2026年同步精练广东七年级数学下册北师大版第5页答案
13. 用科学记数法表示下列各数：
（1）$-0.000801$.
（2）$0.0000000003425$.

答案

13. 解：(1)原式$ = -8.01×10^{-4}$。(2)原式$ = 3.425×10^{-10}$。
14. 新考向 情境素材(2024·威海)据央视网$2023$年$10$月$11$日消息，中国科学技术大学与中国科学院上海微系统与信息技术研究所、国家并行计算机工程技术研究中心合作，成功构建了$255$个光子的量子计算原型机“九章三号”，再度刷新了光量子信息的技术水平和量子计算优越性的世界纪录.“九章三号”处理高斯玻色取样的速度比上一代“九章二号”提升一百万倍，在百万分之一秒时间内所处理的最高复杂样本，需要当前全球最快的超级计算机花费约二百亿年的时间.将“百万分之一”用科学记数法表示为(
B
)

A.$1× 10^{-5}$
B.$1× 10^{-6}$
C.$1× 10^{-7}$
D.$1× 10^{-8}$

答案

14. B
15. 已知$a = -3^{-2}$，$b = (-\frac{1}{3})^{-2}$，$c = (-\frac{1}{3})^{0}$，则$a$，$b$，$c$的大小关系是(
D
)

A.$a＞b＞c$
B.$a＞c＞b$
C.$c＞b＞a$
D.$b＞c＞a$

答案

15. D
16. (1)若$a^{m}=3$，$a^{n}=6$，则$a^{2n - m}=$
12
.
(2)若$3^{a}=8$，$9^{b}=2$，则$3^{a - 2b}=$
4
.
(3)若$m$，$n$满足$3m - n - 4 = 0$，则$8^{m}÷ 2^{n}=$
16
.

答案

16. (1)12 (2)4 (3)16
17. 计算：
（1）$(\frac{1}{3})^{-4}÷ (\frac{1}{3})^{4}$.
（2）$(p - q)^{4}÷ (q - p)^{3}· (p - q)^{2}$.
（3）$-2^{2}+3^{-1}× (-\frac{1}{4})^{0}+4÷ | - 6|$.

答案

17. 解：(1)原式$ = (\frac{1}{3})^{-4 - 4} = (\frac{1}{3})^{-8} = 3^{8}$。(2)原式$ = -(p - q)^{4} ÷ (p - q)^{3}·(p - q)^{2} = -(p - q)^{4 - 3 + 2} = -(p - q)^{3}$。(3)原式$ = -4 + \frac{1}{3}×1 + 4 ÷ 6 = -4 + \frac{1}{3} + \frac{2}{3} = -4 + 1 = -3$。
18. 若$3^{2}· 9^{2a + 1}÷ 27^{a + 1}=81$，求$a$的值.

答案

18. 解：
∵$3^{2}·9^{2a + 1} ÷ 27^{a + 1} = 3^{2}·3^{4a + 2} ÷ 3^{3a + 3} = 3^{2 + 4a + 2 - 3a - 3} = 3^{a + 1}$，又
∵$81 = 3^{4}$，
∴a + 1 = 4。
∴a = 3。
19. 已知$10^{x}=20$，$10^{y}=5^{-1}$，求$9^{x}÷ 3^{2y}$的值.

答案

19. 解：
∵$10^{x} = 20$，$10^{y} = 5^{-1} = \frac{1}{5}$，
∴$10^{x} ÷ 10^{y} = 10^{x - y} = 20 ÷ \frac{1}{5} = 100 = 10^{2}$。
∴x - y = 2。
∴$9^{x} ÷ 3^{2y} = 9^{x} ÷ 9^{y} = 9^{x - y} = 9^{2} = 81$。