2026年同步精练广东七年级数学下册北师大版第6页答案
1. (2024·烟台)下列计算结果为 $ a^{6} $ 的是(
D
)

A.$ a^{2} · a^{3} $
B.$ a^{12} ÷ a^{2} $
C.$ a^{3} + a^{3} $
D.$ (a^{2})^{3} $

答案

1. D
2. 若 $ a = 3^{n - 2} $，$ b = (\frac{1}{3})^{n} $，$ c = 3^{2} $($ n $ 是正整数)，则 $ abc $ 的值是 (
B
)

A.$ \frac{1}{9} $
B.1
C.3
D.9

答案

2. B
3. (2024·重庆)计算：$ (π - 3)^{0} + (\frac{1}{2})^{-1} = $
3
.

答案

3. 3
4. 若 $ 2 × 4^{n} × 8^{n} = 2^{21} $，则 $ n $ 的值为
4
.

答案

4. 4
5. 计算：
(1) $ x · x^{2} · x^{3} + (x^{2})^{3} - 2(x^{3})^{2} - (3x^{3})^{2} $.
(2) $ x^{3} · x^{5} - (2x^{4})^{2} + x^{10} ÷ x^{2} $.
(3) $ (n - m)^{2} · (m - n)^{3} · [(n - m)^{5}]^{4} $.

答案

5. 解：(1)原式$=x^{1 + 2 + 3}+x^{2×3}-2x^{3×2}-9x^{3×2}=x^{6}+x^{6}-2x^{6}-9x^{6}=-9x^{6}$。(2)原式$=x^{8}-4x^{8}+x^{8}=-2x^{8}$。(3)原式$=(m - n)^{2}·(m - n)^{3}·(n - m)^{20}=(m - n)^{2}·(m - n)^{3}·(m - n)^{20}=(m - n)^{25}$。
6. 若 $ 2x + 3y - 4z + 1 = 0 $，求 $ 9^{x} × 27^{y} ÷ 81^{z} $ 的值.

答案

6. 解：$\because 2x + 3y - 4z + 1 = 0$，$\therefore 2x + 3y - 4z = - 1$。$\therefore 9^{x}×27^{y}÷81^{z}=3^{2x}×3^{3y}÷3^{4z}=3^{2x + 3y - 4z}=3^{-1}=\frac{1}{3}$。
7. 已知 $ x^{a - 3} = 2 $，$ x^{b + 4} = 5 $，$ x^{c + 1} = 10 $，求 $ a $，$ b $，$ c $ 三者之间的数量关系.

答案

7. 解：$\because x^{a - 3}=2$，$x^{b + 4}=5$，$x^{c + 1}=10$，$2×5 = 10$，$\therefore x^{a - 3}· x^{b + 4}=x^{c + 1}$。$\therefore a - 3 + (b + 4)=c + 1$。$\therefore a + b = c$。
8. 若 $ a^{2m + n} = 12 $，$ a^{m} = 2 $，则 $ a^{n} = $ (
B
)

A.2
B.3
C.4
D.6

答案

8. B
9. 已知 $ a = 2^{40} $，$ b = 3^{32} $，$ c = 4^{24} $，则 $ a $，$ b $，$ c $ 的大小关系为 (
B
)

A.$ a ＜ b ＜ c $
B.$ a ＜ c ＜ b $
C.$ b ＜ a ＜ c $
D.$ c ＜ b ＜ a $

答案

9. B
10. 计算：$ 0.25^{100} × (-\frac{1}{2})^{101} × 8^{101} = $
- 4
.

答案

10. - 4
11. 已知 $ 2^{a} = 5 $，$ 2^{b} = \frac{2}{5} $.
(1) 求 $ 4^{a} · 4^{b} $ 的值.
(2) 求 $ 2^{2a - b - 1} $ 的值.

答案

11. 解：(1)$4^{a}·4^{b}=2^{2a}·2^{2b}=(2^{a})^{2}·(2^{b})^{2}=5^{2}×(\frac{2}{5})^{2}=4$。
(2)$2^{2a - b - 1}=2^{2a}÷2^{b}÷2=(2^{a})^{2}÷2^{b}÷2=5^{2}÷\frac{2}{5}÷2=\frac{125}{4}$。