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问题1：如图，在同一平面直角坐标系中用你认为最简单的方法画出各函数的图象。
答案
各函数的图象如图所示.
解析
【解析】
采用描点法作图，选取函数的关键特征点（如与坐标轴交点、特殊点），在平面直角坐标系中描出这些点，再用直线或曲线顺次连接，即可画出函数图象。
【答案】
各函数的图象如图所示。
$
【知识点】
描点法画函数图象
【点评】
描点法是画函数图象的基础方法，合理选取关键点可简化作图步骤，需熟练掌握该方法的操作流程。
【难度系数】
0.8
采用描点法作图，选取函数的关键特征点（如与坐标轴交点、特殊点），在平面直角坐标系中描出这些点，再用直线或曲线顺次连接，即可画出函数图象。
【答案】
各函数的图象如图所示。
$
【知识点】
描点法画函数图象
【点评】
描点法是画函数图象的基础方法，合理选取关键点可简化作图步骤，需熟练掌握该方法的操作流程。
【难度系数】
0.8
问题2：由图象可知，这四个函数的图象形状都是
直线
，函数 $ y = 2x + 3 $ 的图象与函数$y = 2x$
的图象的倾斜程度相同，函数 $ y = -x - 1 $ 的图象与函数$y = -x$
的图象的倾斜程度相同。答案
问题2:直线 y=2x y=-x
解析
【解析】
一次函数的图象形状为直线；一次函数图象的倾斜程度由斜率决定，斜率相同则倾斜程度相同。函数$y=2x+3$的斜率为2，与$y=2x$的斜率相同，故二者倾斜程度相同；函数$y=-x-1$的斜率为-1，与$y=-x$的斜率相同，故二者倾斜程度相同。
【答案】
直线；$y=2x$；$y=-x$
【知识点】
一次函数图象、斜率的意义
【点评】
本题考查一次函数的图象与斜率的基本性质，侧重对一次函数图象形状及倾斜程度决定因素的理解，属于基础题型。
【难度系数】
0.9
一次函数的图象形状为直线；一次函数图象的倾斜程度由斜率决定，斜率相同则倾斜程度相同。函数$y=2x+3$的斜率为2，与$y=2x$的斜率相同，故二者倾斜程度相同；函数$y=-x-1$的斜率为-1，与$y=-x$的斜率相同，故二者倾斜程度相同。
【答案】
直线；$y=2x$；$y=-x$
【知识点】
一次函数图象、斜率的意义
【点评】
本题考查一次函数的图象与斜率的基本性质，侧重对一次函数图象形状及倾斜程度决定因素的理解，属于基础题型。
【难度系数】
0.9
问题3：直线 $ y = 2x $ 和直线 $ y = 2x + 3 $ 有什么位置关系？直线 $ y = -x $ 和直线 $ y = -x - 1 $ 有什么位置关系？
答案
问题3:直线y=2x与直线y=2x+3平行，直线y=-x与直线y=-x-1平行.
解析
【解析】
在一次函数 $ y = kx + b $（$ k ≠ 0 $）的图像性质中，当两条直线的斜率 $ k $ 相等，截距 $ b $ 不相等时，两直线平行。
对于直线 $ y = 2x $ 和 $ y = 2x + 3 $，它们的斜率 $ k = 2 $ 相等，截距分别为 $ 0 $ 和 $ 3 $（不相等），故两直线平行；
对于直线 $ y = -x $ 和 $ y = -x - 1 $，它们的斜率 $ k = -1 $ 相等，截距分别为 $ 0 $ 和 $ -1 $（不相等），故两直线平行。
【答案】
直线 $ y = 2x $ 与直线 $ y = 2x + 3 $ 平行，直线 $ y = -x $ 与直线 $ y = -x - 1 $ 平行。
【知识点】
一次函数图像性质、两直线平行判定
【点评】
本题考查一次函数中两直线位置关系的判定，核心是理解一次函数解析式中 $ k $、$ b $ 的几何意义，通过对比 $ k $ 和 $ b $ 的值即可快速判断直线的平行关系，属于基础题型。
【难度系数】
0.9
在一次函数 $ y = kx + b $（$ k ≠ 0 $）的图像性质中，当两条直线的斜率 $ k $ 相等，截距 $ b $ 不相等时，两直线平行。
对于直线 $ y = 2x $ 和 $ y = 2x + 3 $，它们的斜率 $ k = 2 $ 相等，截距分别为 $ 0 $ 和 $ 3 $（不相等），故两直线平行；
对于直线 $ y = -x $ 和 $ y = -x - 1 $，它们的斜率 $ k = -1 $ 相等，截距分别为 $ 0 $ 和 $ -1 $（不相等），故两直线平行。
【答案】
直线 $ y = 2x $ 与直线 $ y = 2x + 3 $ 平行，直线 $ y = -x $ 与直线 $ y = -x - 1 $ 平行。
【知识点】
一次函数图像性质、两直线平行判定
【点评】
本题考查一次函数中两直线位置关系的判定，核心是理解一次函数解析式中 $ k $、$ b $ 的几何意义，通过对比 $ k $ 和 $ b $ 的值即可快速判断直线的平行关系，属于基础题型。
【难度系数】
0.9
问题4：函数 $ y = 2x + 3 $ 的图象与 $ y $ 轴的交点坐标为
(0,3)
，函数 $ y = -x - 1 $ 的图象与 $ y $ 轴的交点坐标为(0,-1)
。答案
问题4:(0,3) (0,-1)
解析
【解析】
求函数图象与y轴的交点坐标，只需令$x=0$，代入函数解析式求出$y$的值即可：
1. 对于函数$y = 2x + 3$，令$x=0$，则$y=2×0+3=3$，故与y轴交点坐标为$(0,3)$；
2. 对于函数$y = -x - 1$，令$x=0$，则$y=-0-1=-1$，故与y轴交点坐标为$(0,-1)$。
【答案】
$(0,3)$；$(0,-1)$
【知识点】
一次函数与y轴交点求法
【点评】
本题考查一次函数与y轴交点坐标的求解，关键是明确y轴上点的横坐标为0，代入函数解析式计算即可，属于基础题型。
【难度系数】
0.9
求函数图象与y轴的交点坐标，只需令$x=0$，代入函数解析式求出$y$的值即可：
1. 对于函数$y = 2x + 3$，令$x=0$，则$y=2×0+3=3$，故与y轴交点坐标为$(0,3)$；
2. 对于函数$y = -x - 1$，令$x=0$，则$y=-0-1=-1$，故与y轴交点坐标为$(0,-1)$。
【答案】
$(0,3)$；$(0,-1)$
【知识点】
一次函数与y轴交点求法
【点评】
本题考查一次函数与y轴交点坐标的求解，关键是明确y轴上点的横坐标为0，代入函数解析式计算即可，属于基础题型。
【难度系数】
0.9
问题5：(1)如何移动直线 $ y = 2x $ 才能得到直线 $ y = 2x + 3 $？
(2)如何移动直线 $ y = -x $ 才能得到直线 $ y = -x - 1 $？
(2)如何移动直线 $ y = -x $ 才能得到直线 $ y = -x - 1 $？
答案
问题5:(1)把直线y=2x向上平移3个单位长度即可得到直线y=2x+3.
(2)把直线y=-x向下平移1个单位长度即可得到直线y=-x-1.
(2)把直线y=-x向下平移1个单位长度即可得到直线y=-x-1.
解析
【解析】
根据一次函数图像平移的“上加下减”规律：对于直线$y=kx+b$，向上平移$m$个单位长度得到$y=kx+b+m$，向下平移$m$个单位长度得到$y=kx+b-m$。
(1) 直线$y=2x$到$y=2x+3$，$b$从0变为3，对应向上平移3个单位长度；
(2) 直线$y=-x$到$y=-x-1$，$b$从0变为-1，对应向下平移1个单位长度。
【答案】
(1) 把直线$y=2x$向上平移3个单位长度即可得到直线$y=2x+3$。
(2) 把直线$y=-x$向下平移1个单位长度即可得到直线$y=-x-1$。
【知识点】
一次函数图像平移规律
【点评】
本题考查一次函数图像的平移规律，关键是理解并运用“上加下减”的平移法则，属于基础题型，需熟练掌握该规律解决图像平移问题。
【难度系数】
0.8
根据一次函数图像平移的“上加下减”规律：对于直线$y=kx+b$，向上平移$m$个单位长度得到$y=kx+b+m$，向下平移$m$个单位长度得到$y=kx+b-m$。
(1) 直线$y=2x$到$y=2x+3$，$b$从0变为3，对应向上平移3个单位长度；
(2) 直线$y=-x$到$y=-x-1$，$b$从0变为-1，对应向下平移1个单位长度。
【答案】
(1) 把直线$y=2x$向上平移3个单位长度即可得到直线$y=2x+3$。
(2) 把直线$y=-x$向下平移1个单位长度即可得到直线$y=-x-1$。
【知识点】
一次函数图像平移规律
【点评】
本题考查一次函数图像的平移规律，关键是理解并运用“上加下减”的平移法则，属于基础题型，需熟练掌握该规律解决图像平移问题。
【难度系数】
0.8
问题6：观察函数 $ y = 2x + 3 $ 和 $ y = -x - 1 $ 的图象，它们的函数值 $ y $ 随 $ x $ 的增大如何变化？变化情况分别与哪个函数一致？
答案
问题6:函数y=2x+3的函数值y随x的增大而增大;函数y=-x-1的函数值y 随x的增大而减小.函数y=2x+3与y=2x的变化情况一致,函数y=-x-1与函数y=-x的变化情况一致.
解析
【解析】
对于一次函数 $ y = kx + b $（$ k ≠ 0 $），当 $ k ＞ 0 $ 时，函数值 $ y $ 随 $ x $ 的增大而增大；当 $ k ＜ 0 $ 时，函数值 $ y $ 随 $ x $ 的增大而减小。
函数 $ y = 2x + 3 $ 中 $ k = 2 ＞ 0 $，所以 $ y $ 随 $ x $ 的增大而增大，其变化情况与 $ y = 2x $（$ k = 2 ＞ 0 $）一致；
函数 $ y = -x - 1 $ 中 $ k = -1 ＜ 0 $，所以 $ y $ 随 $ x $ 的增大而减小，其变化情况与 $ y = -x $（$ k = -1 ＜ 0 $）一致。
【答案】
函数$ y=2x+3 $的函数值$ y $随$ x $的增大而增大；函数$ y=-x-1 $的函数值$ y $随$ x $的增大而减小。函数$ y=2x+3 $与$ y=2x $的变化情况一致，函数$ y=-x-1 $与函数$ y=-x $的变化情况一致。
【知识点】
一次函数的增减性、一次函数系数的意义
【点评】
本题通过具体的一次函数实例，考查一次函数增减性与系数$ k $的关系，帮助学生理解$ k $对函数变化趋势的影响，巩固一次函数的基础性质，属于基础巩固题型。
【难度系数】
0.8
对于一次函数 $ y = kx + b $（$ k ≠ 0 $），当 $ k ＞ 0 $ 时，函数值 $ y $ 随 $ x $ 的增大而增大；当 $ k ＜ 0 $ 时，函数值 $ y $ 随 $ x $ 的增大而减小。
函数 $ y = 2x + 3 $ 中 $ k = 2 ＞ 0 $，所以 $ y $ 随 $ x $ 的增大而增大，其变化情况与 $ y = 2x $（$ k = 2 ＞ 0 $）一致；
函数 $ y = -x - 1 $ 中 $ k = -1 ＜ 0 $，所以 $ y $ 随 $ x $ 的增大而减小，其变化情况与 $ y = -x $（$ k = -1 ＜ 0 $）一致。
【答案】
函数$ y=2x+3 $的函数值$ y $随$ x $的增大而增大；函数$ y=-x-1 $的函数值$ y $随$ x $的增大而减小。函数$ y=2x+3 $与$ y=2x $的变化情况一致，函数$ y=-x-1 $与函数$ y=-x $的变化情况一致。
【知识点】
一次函数的增减性、一次函数系数的意义
【点评】
本题通过具体的一次函数实例，考查一次函数增减性与系数$ k $的关系，帮助学生理解$ k $对函数变化趋势的影响，巩固一次函数的基础性质，属于基础巩固题型。
【难度系数】
0.8
