23. (本小题12分)在数学活动课上，小明给同组的伙伴提出了如下问题。
在$ □ ABCD $中，过点$ B $作$ BE ⊥ CD $，垂足为$ E $，点$ F $在边$ AB $上，$ AF = CE $，连接$ DF $。求证：四边形$ BFDE $是矩形。

小星和小红分别给出了自己的证明思路。
小星：利用矩形的定义“有一个角是直角的平行四边形是矩形”来证明；
小红：利用定理“有三个角是直角的四边形是矩形”来证明。
根据上面的信息，回答下列问题。
(1)请分别对小星、小红的证明思路是否可行作出判断；
(2)请给出正确的证明过程。

(1)小星、小红的证明思路均可行。
(2)证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB//CD，AB=CD。
∵AF=CE，
∴AB-AF=CD-CE，即BF=DE。
∵AB//CD，
∴BF//DE。
∴四边形BFDE是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。
∵BE⊥CD，
∴∠BED=90°。
∴平行四边形BFDE是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）。