22. (本小题10分)为了调动员工的积极性,某公司决定确定一个适当的月销售目标,对完成目标的员工进行奖励。该公司现对20名员工当月的销售额(记为$ x $,单位:万元)进行了统计和分析。下面给出了部分信息。
信息1:这20名员工的销售额(单位:万元)如下表。

| $ 5.0 $ | $ 9.9 $ | $ 6.0 $ | $ 5.2 $ | $ 8.2 $ | $ 6.2 $ | $ 7.6 $ | $ 9.4 $ | $ 8.2 $ | $ 7.8 $ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| $ 5.1 $ | $ 7.5 $ | $ 6.1 $ | $ 6.3 $ | $ 6.7 $ | $ 7.9 $ | $ 8.2 $ | $ 8.5 $ | $ 9.2 $ | $ 9.8 $ |
信息2:将这20名员工的销售额分成4组,各组的频数如下表。

信息3:这20名员工销售额的平均数、众数和中位数如下表。

根据以上信息,回答下列问题。
(1)填空:$ a = $,$ b = $;
(2)若将月销售额不低于7万元确定为销售目标,则获得奖励的员工有名;
(3)经过分析,该公司最终对一半的员工进行了奖励。甲员工认为:“我这个月的销售额是7.5万元,比平均数7.44万元高,我的销售额超过一半员工,为什么我没拿到奖励?”假如你是公司负责人,你该如何向这名员工解释?
信息1:这20名员工的销售额(单位:万元)如下表。
| $ 5.0 $ | $ 9.9 $ | $ 6.0 $ | $ 5.2 $ | $ 8.2 $ | $ 6.2 $ | $ 7.6 $ | $ 9.4 $ | $ 8.2 $ | $ 7.8 $ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| $ 5.1 $ | $ 7.5 $ | $ 6.1 $ | $ 6.3 $ | $ 6.7 $ | $ 7.9 $ | $ 8.2 $ | $ 8.5 $ | $ 9.2 $ | $ 9.8 $ |
信息2:将这20名员工的销售额分成4组,各组的频数如下表。
信息3:这20名员工销售额的平均数、众数和中位数如下表。
根据以上信息,回答下列问题。
(1)填空:$ a = $,$ b = $;
(2)若将月销售额不低于7万元确定为销售目标,则获得奖励的员工有名;
(3)经过分析,该公司最终对一半的员工进行了奖励。甲员工认为:“我这个月的销售额是7.5万元,比平均数7.44万元高,我的销售额超过一半员工,为什么我没拿到奖励?”假如你是公司负责人,你该如何向这名员工解释?
答案
(1) $a = 4$,$b = 7.7$;
(2) 12;
(3) 平均数受极端值影响,不能准确反映员工销售额的中间水平。公司奖励的是销售额排名前10的员工(一半),你的销售额7.5万元低于中位数7.7万元,说明你的销售额未超过一半员工,因此未获得奖励。
(2) 12;
(3) 平均数受极端值影响,不能准确反映员工销售额的中间水平。公司奖励的是销售额排名前10的员工(一半),你的销售额7.5万元低于中位数7.7万元,说明你的销售额未超过一半员工,因此未获得奖励。
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