24. (本小题13分)1号探测气球从海拔10m处出发，以1m/min的速度上升。与此同时，2号探测气球从海拔20m处出发，以$ a \mathrm{ m/min} $的速度上升。两个探测气球都上升了1h。1号探测气球和2号探测气球所在位置的海拔$ y_{1} $，$ y_{2} $(单位：$ \mathrm{m} $)与上升时间$ x $(单位：$ \mathrm{min} $)之间的函数关系如图所示。
根据以上信息，回答下列问题。
(1)填空：$ a = $，$ b = $；
(2)请分别写出$ y_{1} $，$ y_{2} $与$ x $的函数解析式；
(3)当上升多长时间时，这两个探测气球的海拔高度差为$ 5 \mathrm{ m} $？

(1) 0.5；30
(2) 对于1号探测气球：初始海拔10m，速度1m/min，故$y_{1}=x + 10$（$0≤ x≤60$）。
对于2号探测气球：初始海拔20m，速度$a=0.5$m/min，故$y_{2}=0.5x + 20$（$0≤ x≤60$）。
(3) 由题意得$|y_{1}-y_{2}|=5$，即$|(x + 10)-(0.5x + 20)|=5$，化简得$|0.5x - 10|=5$。
当$0.5x - 10=5$时，$0.5x=15$，解得$x=30$；
当$0.5x - 10=-5$时，$0.5x=5$，解得$x=10$。
综上，上升10min或30min时，海拔高度差为5m。