登录
1. 在$□ ABCD$中,已知$∠ A = 60^{\circ}$,则$∠ C$的度数为 ()
A.$60^{\circ}$
B.$80^{\circ}$
C.$100^{\circ}$
D.$120^{\circ}$
A.$60^{\circ}$
B.$80^{\circ}$
C.$100^{\circ}$
D.$120^{\circ}$
答案
A
解析
在平行四边形ABCD中，∠A与∠C是对角，根据平行四边形的性质：平行四边形的对角相等，可得∠C=∠A=60°。
2. 下列各点中,在函数$y = 2x - 1$的图象上的是 ()
A.$(0,1)$
B.$(1,-1)$
C.$(-1,-3)$
D.$(2,5)$
A.$(0,1)$
B.$(1,-1)$
C.$(-1,-3)$
D.$(2,5)$
答案
C
解析
要判断一个点是否在函数$y = 2x - 1$的图象上，只需验证该点的坐标是否满足方程。
A. 当$x = 0$时，$y = 2 × 0 - 1 = -1 ≠ 1$，所以A不在图象上；
B. 当$x = 1$时，$y = 2 × 1 - 1 = 1 ≠ -1$，所以B不在图象上；
C. 当$x = -1$时，$y = 2 × (-1) - 1 = -3$，所以C在图象上；
D. 当$x = 2$时，$y = 2 × 2 - 1 = 3 ≠ 5$，所以D不在图象上。
3. 如图,$D$,$E$分别是$AC$,$BC$的中点,测得$DE = 15\ \mathrm{m}$,则池塘两端$A$,$B$的距离为 ()
A.$45\ \mathrm{m}$
B.$30\ \mathrm{m}$
C.$22.5\ \mathrm{m}$
D.$7.5\ \mathrm{m}$
A.$45\ \mathrm{m}$
B.$30\ \mathrm{m}$
C.$22.5\ \mathrm{m}$
D.$7.5\ \mathrm{m}$
答案
B
解析
因为D，E分别是AC，BC的中点，所以DE是△ABC的中位线。根据三角形中位线定理，三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半，所以AB = 2DE。已知DE = 15m，因此AB = 2×15 = 30m。
4. 若直线$y = kx$($k$是常数,$k ≠ 0$)经过第一、三象限,则$k$的值可以是 ()
A.$-2$
B.$-1$
C.$-\dfrac{1}{2}$
D.$2$
A.$-2$
B.$-1$
C.$-\dfrac{1}{2}$
D.$2$
答案
D
解析
直线$y = kx$经过第一、三象限，说明其斜率$k$为正数，因为当$k ＞ 0$时，随着$x$增大，$y$也增大，函数图像从左下方指向右上方，经过第一、三象限。选项中只有$2$是正数，符合条件。
