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(1) 长方体和正方体都有()个面、()条棱、()个顶点。
答案
6，12，8
解析
长方体有6个面，12条棱，8个顶点，正方体是特殊的长方体，也具备相同的特征，即也有6个面，12条棱，8个顶点。
(2) $700$ 立方分米 $=$ ()立方米 $4.5L=$ ()mL
$500$ 立方厘米 $=$ ()立方分米 $60$ 厘米 $=$ ()米
$350$ 毫升 $=$ ()升
$500$ 立方厘米 $=$ ()立方分米 $60$ 厘米 $=$ ()米
$350$ 毫升 $=$ ()升
答案
$0.7$；$4500$；$0.5$；$0.6$；$0.35$。
解析
$1$立方米等于$1000$立方分米，所以$700$立方分米换算成立方米为：$700 ÷ 1000 = 0.7$（立方米）。
$1L$等于$1000mL$，所以$4.5L$换算成$mL$为：$4.5 × 1000 = 4500$（$mL$）。
$1$立方分米等于$1000$立方厘米，所以$500$立方厘米换算成立方分米为：$500 ÷ 1000 = 0.5$（立方分米）。
$1$米等于$100$厘米，所以$60$厘米换算成米为：$60 ÷ 100 = 0.6$（米）。
$1$升等于$1000$毫升，所以$350$毫升换算成升为：$350 ÷ 1000 = 0.35$（升）。
$1L$等于$1000mL$，所以$4.5L$换算成$mL$为：$4.5 × 1000 = 4500$（$mL$）。
$1$立方分米等于$1000$立方厘米，所以$500$立方厘米换算成立方分米为：$500 ÷ 1000 = 0.5$（立方分米）。
$1$米等于$100$厘米，所以$60$厘米换算成米为：$60 ÷ 100 = 0.6$（米）。
$1$升等于$1000$毫升，所以$350$毫升换算成升为：$350 ÷ 1000 = 0.35$（升）。
(3) 一个棱长总和是 $84cm$ 的正方体，它的表面积是()，体积是()。
答案
294cm²，343cm³
解析
正方体有12条棱，棱长总和是84cm，所以每条棱的长度为84÷12=7cm。表面积=6×棱长×棱长=6×7×7=294cm²，体积=棱长×棱长×棱长=7×7×7=343cm³。
(4) 一个长方体铁皮水箱的容积是 $60L$，高是 $4dm$，底面积是()$dm^{2}$。
答案
15
解析
首先将容积单位转换为立方分米，因为$1L=1dm^{3}$，所以$60L=60dm^{3}$，
根据长方体的体积公式$V=底面积×高$，已知体积$V = 60dm^{3}$，高$h = 4dm$，
则底面积$S=\frac{V}{h}=\frac{60}{4}=15dm^{2}$。
根据长方体的体积公式$V=底面积×高$，已知体积$V = 60dm^{3}$，高$h = 4dm$，
则底面积$S=\frac{V}{h}=\frac{60}{4}=15dm^{2}$。
(5) $\frac{3}{5}$ 的分子加上 $6$，要使分数大小不变，分母应加上()。
答案
10
解析
原分数为$\frac{3}{5}$，分子为$3$，分子加上$6$后变为$3 + 6 = 9$，$9÷3 = 3$，即分子扩大到原来的$3$倍。根据分数的基本性质，要使分数大小不变，分母也应扩大到原来的$3$倍，$5×3 = 15$，原分母是$5$，那么分母应加上$15 - 5 = 10$。
(6) 超市盈利 $46$ 万元记作 $+46$ 万元，亏损 $23$ 万元应记作()。
答案
-23万元
解析
盈利记为正，亏损则记为负，亏损23万元应记作-23万元。
(7) $\frac{5}{3}$ 的分数单位是()，它含有()个这样的分数单位。再加上()个这样的分数单位就是最小的质数，去掉()个这样的分数单位就是 $1$。
答案
$\frac{1}{3}$，5，1，2（按题目中括号顺序依次填写）
解析
分数单位是将单位"1"平均分成若干份取其中的一份所表示的数，对于分数$\frac{5}{3}$，分母是3，所以分数单位是$\frac{1}{3}$，$\frac{5}{3}$的分子是5，所以它含有5个这样的分数单位。
最小的质数是2，$2=\frac{6}{3}$，$\frac{6}{3}-\frac{5}{3}=\frac{1}{3}$，所以$\frac{5}{3}$再加上1个这样的分数单位就是最小的质数。
$1 = \frac{3}{3}$，$\frac{5}{3}-\frac{3}{3}=\frac{2}{3}$，所以$\frac{5}{3}$去掉2个这样的分数单位就是1。
(8) 把 $5$ 米长的绳子平均分成 $6$ 段，每段占全长的()，每段长()米。
答案
第一个空填$\frac{1}{6}$对应的选项（由于是填空题形式，这里按答案内容对应为$\frac{1}{6}$相关选择（若为选择题形式）），本题直接填答案则为第一个空答案为$\frac{1}{6}$，第二个空答案为$\frac{5}{6}$。整体题目答案填写为第一个空选（若为选择形式对应$\frac{1}{6}$选项）第二个空选（若为选择形式对应$\frac{5}{6}$选项），本题按填空答案呈现要求，答案为 $\frac{1}{6}$，$\frac{5}{6}$。
解析
本题可将绳子全长看作单位“$1$”，根据分数的意义求出每段占全长的几分之几，再根据除法的意义求出每段的长度。
步骤一：求每段占全长的几分之几
把这根绳子的全长看作单位“$1$”，将其平均分成$6$段，根据分数的意义，即将单位“$1$”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数，则每段占全长的$1÷6 = \frac{1}{6}$。
步骤二：求每段长多少米
已知绳子的总长度为$5$米，平均分成$6$段，根据除法的意义，用绳子的总长度除以平均分成的段数，即可求出每段的长度，即$5÷6 = \frac{5}{6}$（米）。
步骤一：求每段占全长的几分之几
把这根绳子的全长看作单位“$1$”，将其平均分成$6$段，根据分数的意义，即将单位“$1$”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数，则每段占全长的$1÷6 = \frac{1}{6}$。
步骤二：求每段长多少米
已知绳子的总长度为$5$米，平均分成$6$段，根据除法的意义，用绳子的总长度除以平均分成的段数，即可求出每段的长度，即$5÷6 = \frac{5}{6}$（米）。
(9) 比 $80$ 米少 $\frac{1}{2}$ 米是()米。
答案
$79.5$（或$79\frac{1}{2}$）
解析
本题可根据减法运算的意义来求解比$80$米少$\frac{1}{2}$米的长度。
因为少的长度是一个具体的数量$\frac{1}{ 2}$米，所以求比$80$米少$\frac{1}{2}$米是多少，直接用$80$米减去$\frac{1}{2}$米即可，即$80 - \frac{1}{2}=79\frac{1}{2}$（米）。
因为少的长度是一个具体的数量$\frac{1}{ 2}$米，所以求比$80$米少$\frac{1}{2}$米是多少，直接用$80$米减去$\frac{1}{2}$米即可，即$80 - \frac{1}{2}=79\frac{1}{2}$（米）。
(10) $a = 2×3×5$，$b = 3×5×5$，$a$ 和 $b$ 的最大公因数是()，最小公倍数是()。
答案
【解析】：本题可根据最大公因数和最小公倍数的定义，结合分解质因数的方法来求解。
求最大公因数：
两个数的最大公因数是这两个数公有的质因数的乘积。
已知$a = 2×3×5$，$b = 3×5×5$，$a$和$b$公有的质因数是$3$和$5$，所以$a$和$b$的最大公因数为$3×5 = 15$。
求最小公倍数：
两个数的最小公倍数是这两个数公有的质因数与各自独有的质因数的乘积。
$a$和$b$公有的质因数是$3$和$5$，$a$独有的质因数是$2$，$b$独有的质因数是$5$，所以$a$和$b$的最小公倍数为$2×3×5×5 = 150$。
【答案】：最大公因数答案处填15对应选项（题目未给选项，按题目要求只填结果），最小公倍数答案处填150对应选项，即【答案】：第一个空（根据题目对应选项填）；第二个空（根据题目对应选项填（实际应依次填15和150对应答案框））。（按题目要求，本题直接写）【答案】：15；150
求最大公因数：
两个数的最大公因数是这两个数公有的质因数的乘积。
已知$a = 2×3×5$，$b = 3×5×5$，$a$和$b$公有的质因数是$3$和$5$，所以$a$和$b$的最大公因数为$3×5 = 15$。
求最小公倍数：
两个数的最小公倍数是这两个数公有的质因数与各自独有的质因数的乘积。
$a$和$b$公有的质因数是$3$和$5$，$a$独有的质因数是$2$，$b$独有的质因数是$5$，所以$a$和$b$的最小公倍数为$2×3×5×5 = 150$。
【答案】：最大公因数答案处填15对应选项（题目未给选项，按题目要求只填结果），最小公倍数答案处填150对应选项，即【答案】：第一个空（根据题目对应选项填）；第二个空（根据题目对应选项填（实际应依次填15和150对应答案框））。（按题目要求，本题直接写）【答案】：15；150
2. 火眼金睛辨对错。
(1) 个位上是 $0$ 的非零自然数，一定是 $2$ 和 $5$ 的公倍数。 ()
(2) $\frac{2}{8}$ 和 $\frac{1}{4}$ 的大小相等，分数单位也相同。 ()
(3) 一根绳子连续对折 $3$ 次，每段占全长的 $\frac{1}{6}$。 ()
(4) 两个数的公倍数不一定比这两个数都大。 ()
(5) 把 $2$ 米长的绳子平均分成 $4$ 份，每份是 $\frac{1}{4}$ 米。 ()
(6) 数对 $(4,3)$ 和 $(3,4)$ 表示的位置是一样的。 ()
(7) 分数的分母越大，它的分数单位也越大。 ()
(1) 个位上是 $0$ 的非零自然数，一定是 $2$ 和 $5$ 的公倍数。 ()
(2) $\frac{2}{8}$ 和 $\frac{1}{4}$ 的大小相等，分数单位也相同。 ()
(3) 一根绳子连续对折 $3$ 次，每段占全长的 $\frac{1}{6}$。 ()
(4) 两个数的公倍数不一定比这两个数都大。 ()
(5) 把 $2$ 米长的绳子平均分成 $4$ 份，每份是 $\frac{1}{4}$ 米。 ()
(6) 数对 $(4,3)$ 和 $(3,4)$ 表示的位置是一样的。 ()
(7) 分数的分母越大，它的分数单位也越大。 ()
答案
(1)√
(2)×
(3)×
(4)√
(5)×
(6)×
(7)×
(2)×
(3)×
(4)√
(5)×
(6)×
(7)×
解析
(1)个位上是$0$的非零自然数，说明此数能被$2$和$5$整除，一定是$2$和$5$的公倍数，该说法正确。
(2)$\frac{2}{8}$经过约分后为$\frac{1}{4}$，二者大小相等，但是$\frac{2}{8}$分数单位是$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{4}$分数单位是$\frac{1}{4}$，分数单位不同，该说法错误。
(3)一根绳子连续对折$3$次，把这根绳子平均分成了$8$份，每段占全长的$\frac{1}{8}$，不是$\frac{1}{6}$，该说法错误。
(4)当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数就是其中较大的那个数，比如$2$和$4$，公倍数$4$并不比$4$大，该说法正确。
(5)把$2$米长的绳子平均分成$4$份，每份应该是$2÷4=\frac{1}{2}$米，不是$\frac{1}{4}$米，该说法错误。
(6)数对$(4,3)$表示第$4$列第$3$行，数对$(3,4)$表示第$3$列第$4$行，位置不一样，该说法错误。
(7)分数的分母越大，表示把单位“$1$”平均分的份数越多，其中的$1$份就越小，即分数单位越小，该说法错误。
(2)$\frac{2}{8}$经过约分后为$\frac{1}{4}$，二者大小相等，但是$\frac{2}{8}$分数单位是$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{4}$分数单位是$\frac{1}{4}$，分数单位不同，该说法错误。
(3)一根绳子连续对折$3$次，把这根绳子平均分成了$8$份，每段占全长的$\frac{1}{8}$，不是$\frac{1}{6}$，该说法错误。
(4)当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数就是其中较大的那个数，比如$2$和$4$，公倍数$4$并不比$4$大，该说法正确。
(5)把$2$米长的绳子平均分成$4$份，每份应该是$2÷4=\frac{1}{2}$米，不是$\frac{1}{4}$米，该说法错误。
(6)数对$(4,3)$表示第$4$列第$3$行，数对$(3,4)$表示第$3$列第$4$行，位置不一样，该说法错误。
(7)分数的分母越大，表示把单位“$1$”平均分的份数越多，其中的$1$份就越小，即分数单位越小，该说法错误。
