(1) 一小瓶眼药水的容积是 $10$ ()。
A. $L$ B. $dm^{3}$ C. $mL$ D. $m^{3}$

C

根据生活常识，一小瓶眼药水的容积较小，$L$、$dm^3$、$m^3$单位过大，$mL$是合适的容积单位，所以选C。

(2) 求水箱能装多少升水，就是求水箱的()。
A. 表面积 B. 容积 C. 体积 D. 面积

B

求水箱能装多少升水，是求水箱内部空间的大小，也就是水箱的容积。表面积是物体表面的面积总和，体积是物体所占空间的大小，面积通常指平面图形的大小，均不符合题意。

(3) 下列说法正确的是()。
A. 真分数都比 $1$ 小，假分数都比 $1$ 大
B. 一个最简分数的分子和分母一定是质数
C. 正方体是一种特殊的长方体
D. 分数都比整数小

C

A.假分数大于或等于1，原说法错误；B.最简分数的分子和分母互质，不一定都是质数，如$\frac{8}{9}$，原说法错误；C.正方体是长、宽、高都相等的长方体，原说法正确；D.分数可能比整数大，如$\frac{5}{2}＞2$，原说法错误。

(4) 把两根长度分别为 $30$ 厘米和 $24$ 厘米的彩带剪成长度一样的短彩带，并且没有剩余，每根短彩带最长是()厘米。
A. $2$ B. $6$ C. $1$ D. $3$

B

要把两根分别长30厘米和24厘米的彩带剪成长度一样的短彩带且无剩余，每根短彩带最长长度就是30和24的最大公因数。先分别找出30和24的因数，30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30；24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24。它们的公因数有1、2、3、6，其中最大的是6，所以每根短彩带最长是6厘米。

4. 求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数。
$35$ 和 $42$ $15$ 和 $60$ $18$ 和 $54$ $36$ 和 $24$

最大公因数依次为7，15，18，12；最小公倍数依次为210，60，54，72。

1.对于35和42：
分解质因数：$35 = 5 × 7$，$42 = 2 × 3 × 7$。
最大公因数是共同质因数的乘积，即7。
最小公倍数是所有质因数的乘积（共同质因数只乘一次），即$2 × 3 × 5 × 7 = 210$。
2.对于15和60：
$60 ÷ 15 = 4$，说明15是60的因数。
最大公因数是15。
最小公倍数是60。
3.对于18和54：
$54 ÷ 18 = 3$，说明18是54的因数。
最大公因数是18。
最小公倍数是54。
4.对于36和24：
分解质因数：$36 = 2^2 × 3^2$，$24 = 2^3 × 3$。
最大公因数是共同质因数的乘积，即$2^2 × 3 = 12$。
最小公倍数是所有质因数的乘积（共同质因数只乘一次），即$2^3 × 3^2 = 72$。

(1) 直接写得数。
$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}=$ $\frac{5}{6}-\frac{1}{6}=$ $\frac{1}{8}+\frac{3}{8}=$ $\frac{1}{4}-\frac{1}{8}=$ $1-\frac{4}{9}=$
$\frac{5}{2}-\frac{1}{2}=$ $\frac{1}{5}-\frac{1}{15}=$ $\frac{4}{7}+0=$ $\frac{1}{4}+\frac{1}{3}=$ $\frac{1}{2}-\frac{1}{5}=$

$1$；$\frac{2}{3}$；$\frac{1}{2}$；$\frac{1}{8}$；$\frac{5}{9}$；$2$；$\frac{2}{15}$；$\frac{4}{7}$；$\frac{7}{12}$；$\frac{3}{10}$

1. 对于$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}$，分母相同，分子相加，$3 + 1 = 4$，结果为$1$。
2. 对于$\frac{5}{6}-\frac{1}{6}$，分母相同，分子相减，$5 - 1 = 4$，结果是$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$（约分后），原题直接写$\frac{4}{6}$化简逻辑应在（五年级）体现，本题直接得出$\frac{2}{ (此处6约分去掉，写实际值）} $ 实际答案写$\frac{2}{3}$（下述题目同理，存在约分直接写最简）。
3. 对于$\frac{1}{8}+\frac{3}{8}$，分母相同，分子相加，$1+3 = 4$，结果为$\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$。
4. 对于$\frac{1}{4}-\frac{1}{8}$，先通分，$4$和$8$的最小公倍数是$8$，$\frac{1}{4}=\frac{2}{8}$，则$\frac{2}{8}-\frac{1}{8}=\frac{1}{8}$。
5. 对于$1-\frac{4}{9}$，把$1$化成$\frac{9}{9}$，$\frac{9}{9}-\frac{4}{9}=\frac{5}{9}$。
6. 对于$\frac{5}{2}-\frac{1}{2}$，分母相同，分子相减，$5 - 1 = 4$，结果为$\frac{4}{2}=2$。
7. 对于$\frac{1}{5}-\frac{1}{15}$，先通分，$5$和$15$的最小公倍数是$15$，$\frac{1}{5}=\frac{3}{15}$，则$\frac{3}{15}-\frac{1}{15}=\frac{2}{15}$。
8. 对于$\frac{4}{7}+0$，任何数加$0$都等于原数，结果为$\frac{4}{7}$。
9. 对于$\frac{1}{4}+\frac{1}{3}$，先通分，$4$和$3$的最小公倍数是$12$，$\frac{1}{4}=\frac{3}{12}$，$\frac{1}{3}=\frac{4}{12}$，则$\frac{3}{12}+\frac{4}{12}=\frac{7}{12}$。
10. 对于$\frac{1}{2}-\frac{1}{5}$，先通分，$2$和$5$的最小公倍数是$10$，$\frac{1}{2}=\frac{5}{10}$，$\frac{1}{5}=\frac{2}{10}$，则$\frac{5}{10}-\frac{2}{10}=\frac{3}{10}$。

(2) 计算下列各题，能简算的要简算。
$\frac{2}{15}+\frac{4}{15}+\frac{8}{15}$ $\frac{7}{8}+\frac{7}{12}+\frac{5}{12}+\frac{1}{8}$ $1-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}$
$1-\frac{5}{21}-\frac{16}{21}$ $\frac{9}{14}-(\frac{3}{14}+\frac{2}{7})$ $\frac{1}{11}+\frac{9}{16}+\frac{10}{11}-\frac{3}{16}$

$\frac{14}{15}$；$2$；$\frac{7}{12}$；$0$；$\frac{1}{7}$；$1\frac{3}{8}$。

$\frac{2}{15}+\frac{4}{15}+\frac{8}{15}$：
同分母分数相加，分母不变，分子相加，
$\frac{2+4+8}{15}=\frac{14}{15}$。
$\frac{7}{8}+\frac{7}{12}+\frac{5}{12}+\frac{1}{8}$：
利用加法交换律和结合律进行简算，
$(\frac{7}{8}+\frac{1}{8})+(\frac{7}{12}+\frac{5}{12})=1 + 1=2$。
$1-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}$：
先通分，再计算，
$1 - \frac{3}{12} - \frac{2}{12}=1-\frac{5}{12}=\frac{7}{12}$。
$1-\frac{5}{21}-\frac{16}{21}$：
根据减法性质进行简算，
$1-(\frac{5}{21}+\frac{16}{21})=1 - 1=0$。
$\frac{9}{14}-(\frac{3}{14}+\frac{2}{7})$：
去括号，再计算，
$\frac{9}{14}-\frac{3}{14}-\frac{4}{14}=\frac{9 - 3-4}{14}=\frac{2}{14}=\frac{1}{7}$。
$\frac{1}{11}+\frac{9}{16}+\frac{10}{11}-\frac{3}{16}$：
利用加法交换律和结合律进行简算，
$(\frac{1}{11}+\frac{10}{11})+(\frac{9}{16}-\frac{3}{16})=1+\frac{6}{16}=1+\frac{3}{8}=1\frac{3}{8}$。