1. 计算。
$\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{3}{4}$
$\frac{3}{8}+\frac{5}{6}+\frac{5}{8}$
$\frac{5}{7}-\frac{8}{13}+\frac{2}{7}$
$\frac{3}{5}-\frac{1}{8}+\frac{2}{5}$
$\frac{3}{20}+(\frac{5}{8}-\frac{3}{20})$
$\frac{7}{8}-(\frac{5}{6}-\frac{1}{8})$

$​=\frac {10}{12}+\frac 6{12}-\frac 9{12}​$
$​=\frac 7{12}​$
$​=\frac 38+\frac 58+\frac 56​$
$​=1\frac 56​$
$​=\frac 57+\frac 27-\frac 8{13}​$
$​=\frac 5{13}​$
$​=\frac 35+\frac 25-\frac 18​$
$​=\frac 78​$
$​=\frac 3{20}-\frac 3{20}+\frac 58​$
$​=\frac 58​$
$​=\frac 78+\frac 18-\frac 56​$
$​=\frac 16​$

【分析】
这组题目是分数加减混合运算，解题思路分两种情况：
1. 对于无简便特征的算式（如$\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{3}{4}$），需先找到分母的最小公倍数进行通分，将异分母分数转化为同分母分数，再按照从左到右的顺序计算分子的加减，最后化简结果。
2. 对于有简便特征的算式，观察算式中分数的分母：
第二、三、四题，存在同分母分数，可利用加法交换律，交换分数位置，先计算同分母分数的加减，简化运算；
第五题，去括号后可利用加法交换律，先计算$\frac{3}{20}-\frac{3}{20}$，再算剩余部分；
第六题，去括号时注意符号变化（括号前是减号，去括号后括号内的减号变加号），再利用加法交换律先计算同分母分数的和，再做减法。
通过观察算式特点选择合适的方法，能提高计算效率和准确性。
【解析】
1. $\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{3}{4}$
通分，分母6、2、4的最小公倍数是12：
$=\frac{10}{12}+\frac{6}{12}-\frac{9}{12}$
分子相加减：
$=\frac{10+6-9}{12}=\frac{7}{12}$
2. $\frac{3}{8}+\frac{5}{6}+\frac{5}{8}$
利用加法交换律交换$\frac{5}{6}$和$\frac{5}{8}$的位置：
$=\frac{3}{8}+\frac{5}{8}+\frac{5}{6}$
先算同分母分数相加：
$=1+\frac{5}{6}=1\frac{5}{6}$
3. $\frac{5}{7}-\frac{8}{13}+\frac{2}{7}$
利用加法交换律交换$-\frac{8}{13}$和$\frac{2}{7}$的位置：
$=\frac{5}{7}+\frac{2}{7}-\frac{8}{13}$
先算同分母分数相加：
$=1-\frac{8}{13}=\frac{5}{13}$
4. $\frac{3}{5}-\frac{1}{8}+\frac{2}{5}$
利用加法交换律交换$-\frac{1}{8}$和$\frac{2}{5}$的位置：
$=\frac{3}{5}+\frac{2}{5}-\frac{1}{8}$
先算同分母分数相加：
$=1-\frac{1}{8}=\frac{7}{8}$
5. $\frac{3}{20}+(\frac{5}{8}-\frac{3}{20})$
去括号（括号前是加号，去括号后符号不变）：
$=\frac{3}{20}+\frac{5}{8}-\frac{3}{20}$
利用加法交换律交换位置：
$=\frac{3}{20}-\frac{3}{20}+\frac{5}{8}$
计算得：
$=0+\frac{5}{8}=\frac{5}{8}$
6. $\frac{7}{8}-(\frac{5}{6}-\frac{1}{8})$
去括号（括号前是减号，去括号后括号内的减号变加号）：
$=\frac{7}{8}-\frac{5}{6}+\frac{1}{8}$
利用加法交换律交换位置：
$=\frac{7}{8}+\frac{1}{8}-\frac{5}{6}$
先算同分母分数相加：
$=1-\frac{5}{6}=\frac{1}{6}$
【答案】
$\frac{7}{12}$；$1\frac{5}{6}$；$\frac{5}{13}$；$\frac{7}{8}$；$\frac{5}{8}$；$\frac{1}{6}$
【知识点】
异分母分数加减运算，加法运算律的应用，分数去括号法则
【点评】
本题主要考查分数加减混合运算的基本方法与简便运算技巧。解题时需先观察算式特征，优先运用加法交换律、结合律或去括号法则简化计算，若无简便特征则通过通分转化为同分母分数再计算。注意通分要找分母的最小公倍数，去括号时需关注符号变化，避免计算错误。
【难度系数】
0.7

2. 看图列式计算。
甲、乙两人共同完成一项任务（如下图），没有完成的占这项任务的几分之几？

$​1-\frac 38-\frac 14=\frac 38​$
答：没有完成的占这项任务的$​ \frac 38$。​

【分析】
我们把这项任务的总量看作单位“1”，要求没有完成的占比，只需用总量单位“1”减去甲完成的占比，再减去乙完成的占比即可。计算时要注意异分母分数相减需先通分，统一分母后再计算。
【解析】
1. 先对$\frac{1}{4}$进行通分，转化为分母是8的分数：$\frac{1}{4}=\frac{2}{8}$
2. 用单位“1”依次减去甲、乙完成的占比：
$1-\frac{3}{8}-\frac{2}{8}$
$=\frac{8}{8}-\frac{3}{8}-\frac{2}{8}$
$=\frac{5}{8}-\frac{2}{8}$
$=\frac{3}{8}$
答：没有完成的占这项任务的$\frac{3}{8}$。
【答案】
$\frac{3}{8}$
【知识点】
分数减法运算，单位“1”的应用，分数通分
【点评】
本题考查分数减法的实际应用，核心是明确将任务总量看作单位“1”，异分母分数相减时要先通分，转化为同分母分数后再计算。
【难度系数】
0.8

3. 一节数学课的时间是$$\frac{2}{3}$$时，其中学生动手实践用了$$\frac{1}{4}$$时，讨论交流用了$$\frac{1}{5}$$时，剩余的时间做练习。学生做练习用了多少时？

$​\frac 23-\frac 14-\frac 15=\frac {13}{60}(​$时)
答：学生做练习用了$​ \frac {13}{60}​$时。

【分析】
要计算学生做练习的时间，需明确数量关系：做练习的时间 = 数学课总时间 - 动手实践时间 - 讨论交流时间。首先确定已知的总时间和两项已用时间，再通过异分母分数的减法运算求出剩余时间。解题时先找到三个分数的公分母，通分后依次相减就能得到结果。
【解析】
1. 根据题意列出算式：
$\frac{2}{3} - \frac{1}{4} - \frac{1}{5}$
2. 通分，3、4、5的最小公倍数是60，将各分数化为分母为60的分数：
$\frac{2}{3} = \frac{40}{60}$，$\frac{1}{4} = \frac{15}{60}$，$\frac{1}{5} = \frac{12}{60}$
3. 依次进行减法运算：
$\frac{40}{60} - \frac{15}{60} - \frac{12}{60} = \frac{40 - 15 - 12}{60} = \frac{13}{60}$（时）
答：学生做练习用了$\frac{13}{60}$时。
【答案】
$\frac{13}{60}$时
【知识点】
异分母分数减法，分数应用题（求剩余）
【点评】
本题考查分数在实际问题中的应用，核心是掌握异分母分数的通分方法，理清“总时间减去已用时间得到剩余时间”的数量关系，属于基础题型，熟练掌握分数加减法运算即可正确解答。
【难度系数】
0.8