2026年新课程自主学习与测评八年级数学下册人教版第38页答案
问题 如图，$□ ABCD$的一条对角线 $BD$ 与$□ AMCN$的一条对角线 $MN$ 共线. 求证：$DN = BM$.
名师指导
本题给出的是一条对角线，因此考虑添作对角线 $AC$.

解题示范（学生在教师指导下，独立完成）
解：

答案

连接AC，交BD于点O。
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AC与BD互相平分，即BO=DO。
∵四边形AMCN是平行四边形，且MN与BD共线，
∴AC与MN互相平分，即MO=NO。
∵DN=DO-NO，BM=BO-MO，
又∵BO=DO，MO=NO，
∴DN=BM。
1. 如图，在$□ ABCD$中，$∠ ODA = 90^{\circ}$，$AC = 10$，$BD = 6$，则 $BC$ 的长为(
A
)

A.$4$
B.$5$
C.$6$
D.$8$

答案

1. A。
2. 如图，$□ ABCD$的对角线 $AC$，$BD$ 相交于点 $O$，且 $AC + BD = 16$，$CD = 6$，则$△ ABO$的周长是(
B
)

A.$10$
B.$14$
C.$20$
D.$22$

答案

2. B。
3. 平行四边形的一边长为 $10$，那么它的两条对角线的长度可以是(
B
)

A.$8$ 和 $12$
B.$4$ 和 $20$
C.$10$ 和 $30$
D.$8$ 和 $6$

答案

3. B。
4. 如图，在平行四边形 $ABCD$ 中，$AC$，$BD$ 相交于点 $O$，若 $AD = 6$，$AC + BD = 16$，则$△ BOC$的周长为
14
.

答案

4. 14。
5. 如图，分别过$□ ABCD$的顶点 $B$，$D$ 作 $AC$ 的垂线，垂足分别为 $M$，$N$. 探究线段 $BM$，$DN$ 长度的大小关系，并写出探究过程.

答案

5. BM = DN；提示：连接 BD，证△OBM ≌ △ODN 或证△BMC ≌ △DNA 或证△ABM ≌ △CDN。