6. 如图，在网格的“格点”上有 $A$，$B$，$C$ 三个点，请画出以这三个点为顶点的平行四边形（将满足条件的平行四边形都画出来）.

6. 图略；提示：有三个平行四边形。

7. 如图，$□ ABCD$的对角线相交于点 $O$，过 $O$ 点的直线 $l$ 绕 $O$ 点旋转，平行四边形 $ABCD$ 各边（或其延长线）与直线 $l$ 相交.
(1) 观察：在旋转过程中有哪几组线段保持相等关系（长度不变化的线段除外）？
(2) 选择其中一组相等线段加以证明.

7.（1）OE = OF，OM = ON，DM = BN，DE = BF，AM = CN，ME = NF，MF = NE。（2）证明略；提示：可以证三角形全等。

如图(1)，平行四边形 $ABCD$ 的对角线 $AC$，$BD$ 相交于点 $O$，直线 $EF$ 过点 $O$ 分别与 $AD$，$BC$ 相交于点 $E$，$F$.
(1) 求证：$OE = OF$.
(2) 若直线 $EF$ 分别与 $DC$，$BA$ 的延长线相交于 $F$，$E$（如图(2)），请问(1)中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.
(3) 若平行四边形 $ABCD$ 的面积为 $20$，$BC = 10$，$CD = 6$，直线 $EF$ 在绕点 $O$ 旋转的过程中，线段 $EF$ 何时最短？并求出 $EF$ 长度的最小值.

（1）证明：
∵ 四边形 ABCD 是平行四边形，
∴ OA = OC，AD // BC，
∴ ∠OAE = ∠OCF。在△AOE 和△COF 中，{∠OAE = ∠OCF，OA = OC，∠AOE = ∠COF}，
∴ △AOE ≌ △COF（ASA），
∴ OE = OF。
（2）成立。
证明：
∵ 四边形 ABCD 是平行四边形，
∴ OA = OC，AB // CD，
∴ ∠E = ∠F。在△AOE 和△COF 中，{∠E = ∠F，∠AOE = ∠COF，OA = OC}，
∴ △AOE ≌ △COF（AAS），
∴ OE = OF。
（3）① 直线 EF 在绕点 O 旋转的过程中，若直线 EF 与 AD，BC 相交，则当 EF ⊥ BC 时，EF 最短。
∵ 平行四边形 ABCD 的面积为 20，BC = 10，S_{平行四边形 ABCD} = BC · EF = 10EF = 20，
∴ EF = 2。
② 直线 EF 在绕点 O 旋转的过程中，若直线 EF 与 DC，BA 所在直线相交，则当 EF ⊥ AB 时，EF 最短。同①的方法，得出 EF 长度的最小值为 $\frac{20}{6} = \frac{10}{3}$。
∵ $\frac{10}{3} ＞ 2$，
∴ 直线 EF 在绕点 O 旋转的过程中，当 EF ⊥ BC 时，EF 最短，EF 长度的最小值为 2。