7. 如图，四边形 $ABCD$ 是平行四边形，延长 $BA$ 至点 $E$，使 $AE + CD = AD$，连接 $CE$. 求证：$CE$ 平分$∠ BCD$.

7. 证明：
∵ 四边形 ABCD 是平行四边形，
∴ AB // CD，AB = CD，AD = BC，
∴ ∠E = ∠DCE。
∵ AE + CD = AD，
∴ BE = BC，
∴ ∠E = ∠BCE，
∴ ∠DCE = ∠BCE，即 CE 平分∠BCD。

如图，在形状为平行四边形的一块地上，有一条小路 $EFG$，现在想把它改为经过点 $E$ 的直路，要求小路两侧土地的面积都不变. 请在图中表示出改动后的直路位置.

提示：连接 GE，过点 F 作 FH // GE，交 AD 于点 H，连接 EH，EH 即为改动后的直路位置。

1. 设点 $O$ 是$□ ABCD$对角线的交点，则下列结论不正确的是()

A.$AD// BC$
B.$AD = BC$
C.$OA = OC$
D.$OA = OB$

1. D。

2. 如图，在$□ ABCD$中，$AC$，$BD$ 为对角线，$BC = 3$，$BC$ 边上的高为 $2$，则阴影部分的面积为()

A.$3$
B.$6$
C.$12$
D.$24$

2. A。

3. 在$□ ABCD$中，对角线 $AC$，$BD$ 相交于点 $O$，若 $AC = 14$，$BD = 8$，记边 $AB = m$.
(1) 如果 $m = 8$，那么$△ OAB$的周长为；
(2)$m$的取值范围是.

3.（1）19；（2）3 ＜ m ＜ 11。

4. 如图，已知$□ ABCD$，试用多种方法，将$□ ABCD$分成面积相等的 $4$ 个部分.（至少用三种不同方法，并画出图形）

方法一：连接两条对角线
连接平行四边形 $ABCD$ 的对角线 $AC$ 和 $BD$，交于点 $O$。
结论：对角线将平行四边形分成面积相等的四个三角形：$△ AOB$、$△ BOC$、$△ COD$、$△ DOA$。
方法二：取对边中点连线
分别取 $AB$、$CD$ 的中点 $E$、$F$，取 $AD$、$BC$ 的中点 $G$、$H$。
连接 $EF$ 和 $GH$，交于点 $O$。
结论：两条中点连线将平行四边形分成面积相等的四个小平行四边形。
方法三：一组对边四等分
将 $AB$ 四等分，分点为 $E$、$F$、$G$；将 $CD$ 四等分，分点为 $H$、$I$、$J$。
连接 $EH$、$FI$、$GJ$。
结论：三条平行线将平行四边形分成面积相等的四个小平行四边形。
（注：图形需根据上述描述绘制，此处省略图形。）