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【例3】读下面的语句,并按照这些语句画出图形.
(1) 点$P在直线AB$上,但不在直线$CD$上；
(2) 直线$a$,$b交于点A$,直线$b$,$c交于点B$,直线$c$,$a交于点C$；
(3) 直线$a$,$b$,$c$两两相交；
(4) 直线$a和b相交于点P$,点$A在直线a$上,但在直线$b$外.
(1) 点$P在直线AB$上,但不在直线$CD$上；
(2) 直线$a$,$b交于点A$,直线$b$,$c交于点B$,直线$c$,$a交于点C$；
(3) 直线$a$,$b$,$c$两两相交；
(4) 直线$a和b相交于点P$,点$A在直线a$上,但在直线$b$外.
答案
解:
(1)如图所示.(答案不唯一)
(2)如图所示.(答案不唯一)
(3)如图所示.(答案不唯一)
(4)如图所示.(答案不唯一)
解析
【分析】
这是将几何文字语言转化为图形的作图题，解题时需先明确各几何表述的含义：①点在直线上即点属于直线，在直线外即点不属于直线；②两条直线相交即两条直线有唯一公共点（交点）；③两两相交即任意两条直线都存在交点。
各小问思考方向：
(1) 先画出两条相交的直线AB、CD，在AB上选择一个不在CD线上的点标注为P即可；
(2) 先画直线a、b，交点标A，再画直线c，使c分别与b交于B、与a交于C，保证三条直线有3个不同交点即可；
(3) 三条直线两两相交有两种情况：三条直线交于同一个点，或三条直线交于3个不同的点，画出任意一种都符合要求；
(4) 先画出交于点P的两条直线a、b，再在直线a上除P外的位置取点标注A，保证A不在直线b上即可。
【解析】
(1) 第一步绘制直线AB，第二步绘制与AB相交的直线CD，第三步在直线AB上、直线CD外的位置标注点P，即可得到对应图形；
(2) 先画直线a、b，将两线交点标注为A；再绘制直线c，使直线c与直线b的交点标注为B、直线c与直线a的交点标注为C，即可得到对应图形；
(3) 满足任意两条直线都有交点即可，可绘制三条直线交于同一点，也可绘制三条直线交于三个不同的点，两种画法均正确；
(4) 先绘制相交于点P的直线a和直线b，再在直线a上、直线b外的位置标注点A，即可得到对应图形。
【答案】
(1)如图所示.(答案不唯一)
(2)如图所示.(答案不唯一)
(3)如图所示.(答案不唯一)
(4)如图所示.(答案不唯一)
【知识点】
点与直线的位置关系、直线相交的特征、几何基础作图
【点评】
本题是几何入门的基础题型，重点考查对几何文字表述的理解能力，以及将文字语言转化为图形语言的能力，熟练掌握这类题型是后续学习复杂几何作图和证明的前提。
【难度系数】
0.85
这是将几何文字语言转化为图形的作图题，解题时需先明确各几何表述的含义：①点在直线上即点属于直线，在直线外即点不属于直线；②两条直线相交即两条直线有唯一公共点（交点）；③两两相交即任意两条直线都存在交点。
各小问思考方向：
(1) 先画出两条相交的直线AB、CD，在AB上选择一个不在CD线上的点标注为P即可；
(2) 先画直线a、b，交点标A，再画直线c，使c分别与b交于B、与a交于C，保证三条直线有3个不同交点即可；
(3) 三条直线两两相交有两种情况：三条直线交于同一个点，或三条直线交于3个不同的点，画出任意一种都符合要求；
(4) 先画出交于点P的两条直线a、b，再在直线a上除P外的位置取点标注A，保证A不在直线b上即可。
【解析】
(1) 第一步绘制直线AB，第二步绘制与AB相交的直线CD，第三步在直线AB上、直线CD外的位置标注点P，即可得到对应图形；
(2) 先画直线a、b，将两线交点标注为A；再绘制直线c，使直线c与直线b的交点标注为B、直线c与直线a的交点标注为C，即可得到对应图形；
(3) 满足任意两条直线都有交点即可，可绘制三条直线交于同一点，也可绘制三条直线交于三个不同的点，两种画法均正确；
(4) 先绘制相交于点P的直线a和直线b，再在直线a上、直线b外的位置标注点A，即可得到对应图形。
【答案】
(1)如图所示.(答案不唯一)
(2)如图所示.(答案不唯一)
(3)如图所示.(答案不唯一)
(4)如图所示.(答案不唯一)
【知识点】
点与直线的位置关系、直线相交的特征、几何基础作图
【点评】
本题是几何入门的基础题型，重点考查对几何文字表述的理解能力，以及将文字语言转化为图形语言的能力，熟练掌握这类题型是后续学习复杂几何作图和证明的前提。
【难度系数】
0.85
3. 如图所示,其中用几何语言叙述图形的含义正确的有( )
①点$A在直线l$外 ②直线$l经过点O$
③直线$a和b相交于点O$ ④点$A$,$B$,$C在直线l$上
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
①点$A在直线l$外 ②直线$l经过点O$
③直线$a和b相交于点O$ ④点$A$,$B$,$C在直线l$上
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
D
解析
【分析】
本题考查点与直线、直线与直线位置关系的几何表述判断，解题思路如下：首先明确点与直线的两种位置关系：点在直线上（也可表述为直线经过该点）、点在直线外（也可表述为直线不经过该点）；两条直线相交的特征是有唯一公共交点，该点为交点。接下来逐一核对4种表述和对应图形是否匹配即可。
【解析】
我们逐个验证4个表述：
1. 对应图①：点A不在直线$l$上，因此“点A在直线$l$外”表述正确；
2. 对应图②：点O在直线$l$上，因此“直线$l$经过点O”表述正确；
3. 对应图③：直线$a$和直线$b$有唯一公共点O，因此“直线$a$和$b$相交于点O”表述正确；
4. 对应图④：点A、B、C都在直线$l$上，因此“点$A,B,C$在直线$l$上”表述正确。
综上，4个表述全部正确。
【答案】
D
【知识点】
点与直线的位置关系、两直线相交的特征、几何语言表述
【点评】
本题属于几何入门基础题，主要考查图形与几何语言的转换能力，核心是掌握点和直线的位置关系、直线相交的基本概念，是后续学习几何作图、几何证明的基础。
【难度系数】
0.9
本题考查点与直线、直线与直线位置关系的几何表述判断，解题思路如下：首先明确点与直线的两种位置关系：点在直线上（也可表述为直线经过该点）、点在直线外（也可表述为直线不经过该点）；两条直线相交的特征是有唯一公共交点，该点为交点。接下来逐一核对4种表述和对应图形是否匹配即可。
【解析】
我们逐个验证4个表述：
1. 对应图①：点A不在直线$l$上，因此“点A在直线$l$外”表述正确；
2. 对应图②：点O在直线$l$上，因此“直线$l$经过点O”表述正确；
3. 对应图③：直线$a$和直线$b$有唯一公共点O，因此“直线$a$和$b$相交于点O”表述正确；
4. 对应图④：点A、B、C都在直线$l$上，因此“点$A,B,C$在直线$l$上”表述正确。
综上，4个表述全部正确。
【答案】
D
【知识点】
点与直线的位置关系、两直线相交的特征、几何语言表述
【点评】
本题属于几何入门基础题，主要考查图形与几何语言的转换能力，核心是掌握点和直线的位置关系、直线相交的基本概念，是后续学习几何作图、几何证明的基础。
【难度系数】
0.9
4. 如图所示,平面上有四个点$A$,$B$,$C$,$D$,按下列语句画出图形：
(1) 画直线$AB$、射线$BC与线段DC$；
(2) 延长$DC与直线AB相交于点E$；
(3) 画线段$AC$,$BD交于点F$；
(4) 连接$DA$,并使其反向延长线与射线$BC交于点G$.
(1) 画直线$AB$、射线$BC与线段DC$；
(2) 延长$DC与直线AB相交于点E$；
(3) 画线段$AC$,$BD交于点F$；
(4) 连接$DA$,并使其反向延长线与射线$BC交于点G$.
答案
解:如图所示
解析
【分析】
解题时首先要明确直线、射线、线段的核心区别：直线无端点，可向两端无限延伸；射线有1个端点，仅向端点外的一侧无限延伸；线段有2个端点，无法自行延伸，需要手动延长。接下来严格按照题目给出的4个要求依次作图：①先画基础的直线AB、射线BC、线段DC；②再按方向延长DC找到和直线AB的交点E；③接着画两条相交线段AC、BD，标记交点F；④最后反向延长DA，找到和射线BC的交点G即可，作图时要注意各类线的画法规范和交点标记准确。
【解析】
1. 画直线AB：经过A、B两点绘制一条两端均无端点、可向两端无限延伸的直线；画射线BC：以B为端点，朝C的方向绘制仅向C侧延伸的射线；画线段DC：连接D、C两点，两端保留端点，不得延伸。
2. 把线段DC向C端的方向延长，延长线与直线AB的交点标记为E。
3. 分别连接A、C两点得到线段AC，连接B、D两点得到线段BD，两条线段的交点标记为F。
4. 先连接D、A两点得到线段DA，再将DA向A端（远离D的一侧）反向延长，反向延长线与射线BC的交点标记为G。
最终完成的图形即为题目要求的图形。
【答案】
解:如图所示
【知识点】
直线射线线段的画法；几何作图规范；延长线的操作
【点评】
本题属于基础几何作图题，重点考查对直线、射线、线段概念的理解和作图实操能力，作图时要注意区分不同线型的延伸属性，以及延长、反向延长的方向差异，交点标记要清晰准确。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确直线、射线、线段的核心区别：直线无端点，可向两端无限延伸；射线有1个端点，仅向端点外的一侧无限延伸；线段有2个端点，无法自行延伸，需要手动延长。接下来严格按照题目给出的4个要求依次作图：①先画基础的直线AB、射线BC、线段DC；②再按方向延长DC找到和直线AB的交点E；③接着画两条相交线段AC、BD，标记交点F；④最后反向延长DA，找到和射线BC的交点G即可，作图时要注意各类线的画法规范和交点标记准确。
【解析】
1. 画直线AB：经过A、B两点绘制一条两端均无端点、可向两端无限延伸的直线；画射线BC：以B为端点，朝C的方向绘制仅向C侧延伸的射线；画线段DC：连接D、C两点，两端保留端点，不得延伸。
2. 把线段DC向C端的方向延长，延长线与直线AB的交点标记为E。
3. 分别连接A、C两点得到线段AC，连接B、D两点得到线段BD，两条线段的交点标记为F。
4. 先连接D、A两点得到线段DA，再将DA向A端（远离D的一侧）反向延长，反向延长线与射线BC的交点标记为G。
最终完成的图形即为题目要求的图形。
【答案】
解:如图所示
【知识点】
直线射线线段的画法；几何作图规范；延长线的操作
【点评】
本题属于基础几何作图题，重点考查对直线、射线、线段概念的理解和作图实操能力，作图时要注意区分不同线型的延伸属性，以及延长、反向延长的方向差异，交点标记要清晰准确。
【难度系数】
0.8
