1. 线段的基本事实：经过两点有______条直线,并且只有______条直线. 简单说成：______.

一　一　两点确定一条直线

【分析】
这道题是对直线相关基础概念的考查，解题时直接回忆教材中关于两点和直线关系的结论即可。我们也可以自己动手验证：在纸上任意点两个点，试着画同时经过这两个点的直线，会发现只能画出1条，没有第二条符合要求的直线，对应就能填出前两个空，再写出这个性质的简写表述即可。
【解析】
根据教材中直线的基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线，将该性质简单总结即为“两点确定一条直线”，因此三个空依次填入对应内容即可。
【答案】
一　一　两点确定一条直线
【知识点】
直线的基本事实
【点评】
本题属于基础识记类题目，主要考查对教材核心概念的记忆，熟练掌握课本基础内容就能轻松作答。
【难度系数】
0.9

2. 点与直线的两种位置情况
一是点在______,即直线经过这个点；二是点在______,即直线不经过这个点.

直线上　直线外

【分析】
这道题考查点与直线位置关系的基础概念，我们可以结合题干给出的后半句提示对应推导填空：首先看第一空后的描述“即直线经过这个点”，如果直线经过某个点，说明这个点就在直线上；再看第二空后的描述“即直线不经过这个点”，如果直线不经过某个点，说明这个点不在直线上，也就是在直线外，对应就能得出答案。
【解析】
点与直线的位置关系共分为两种：
1. 点在直线上：此时该直线经过这个点，对应题干第一种情况，因此第一空填“直线上”；
2. 点在直线外：此时该直线不经过这个点，对应题干第二种情况，因此第二空填“直线外”。
【答案】
直线上　直线外
【知识点】
点与直线的位置关系
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，主要考察对几何基础概念的掌握程度，牢记相关概念即可快速得分，该知识点是后续学习几何作图、位置判断等内容的基础。
【难度系数】
0.9

3. 相交：当两条不同的直线有一个公共点时,就称这两条直线______,这个公共点叫作它们的______. 如图所示,直线$a与b$相交,点$O$为交点.

相交　交点

【分析】
本题是基础概念考查题，解题时先回忆教材中相交线的相关定义：明确两条不同直线存在唯一公共点的情况对应相交关系，这个公共点就是两条直线的交点，结合题目给出的描述直接匹配对应概念填写即可。
【解析】
根据相交线的官方定义：当两条不同的直线有一个公共点时，就称这两条直线相交，这个公共点叫作它们的交点，题目给出的表述和定义完全吻合，直接对应填写即可。
【答案】
相交；交点
【知识点】
相交线定义；交点概念
【点评】
本题属于基础类题目，重点考查对相交线相关基础概念的识记能力，熟练掌握教材基础定义就能快速准确作答。
【难度系数】
0.9

【例1】如图所示,下列说法正确的是( )


A.线段$AB与线段BA$是不同的两条线段
B.射线$BC与射线BA$是同一条射线
C.射线$AB与射线AC$是两条不同的射线
D.直线$AB与直线BC$是同一条直线

D

【分析】
解决本题需要先明确线段、射线、直线的基本概念和表示规则：①线段有两个端点，表示时端点顺序不影响，两个端点相同就是同一条线段；②射线有一个端点，只有端点相同且延伸方向完全一致才是同一条射线；③直线没有端点，只要所有点在同一条无限延伸的线上就是同一条直线。接下来我们按照这个规则逐个判断选项即可。
【解析】
我们逐一分析选项：
选项A：线段的表示与端点顺序无关，线段AB和线段BA的端点都是A、B，是同一条线段，故A错误。
选项B：射线BC的端点是B，延伸方向为朝向C的方向；射线BA的端点是B，延伸方向为朝向A的方向，二者延伸方向相反，不是同一条射线，故B错误。
选项C：射线AB和射线AC的端点都是A，且延伸方向都是朝向A右侧的方向，属于同一条射线，故C错误。
选项D：直线可以向两端无限延伸，点A、B、C在同一条直线上，因此直线AB和直线BC是同一条直线，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
线段的概念与表示；射线的概念与表示；直线的概念与表示
【点评】
本题是基础概念类题目，核心是区分直线、射线、线段的特征，尤其判断射线是否相同时，必须同时满足端点相同、延伸方向相同两个条件，判断直线是否相同只需看点是否共线即可。
【难度系数】
0.8

【例2】在下列现象中,体现了基本事实“两点确定一条直线”的有( )
①平板弹墨线；
②建筑工人砌墙；
③会场摆直茶杯；
④弯河道改直.

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

C

【分析】
解题时首先要明确两个易混的几何基本事实的区别：“两点确定一条直线”主要用于解决“确定一条直的参照线”类的问题，“两点之间线段最短”主要用于解决“缩短距离、减少路程”类的问题。接下来我们逐个分析四个现象的用途，对应匹配基本事实，最后统计符合题意的数量即可。
【解析】
我们逐个判断每个现象对应的基本事实：
①平板弹墨线：操作时先固定两个点，就能弹出唯一一条笔直的墨线作为参照，利用了“两点确定一条直线”，符合题意；
②建筑工人砌墙：通常会在墙的两端固定拉直的细线，工人沿着细线砌墙就能保证墙面是直的，利用了“两点确定一条直线”，符合题意；
③会场摆直茶杯：要让一排茶杯摆成直线，只需先确定首尾两个茶杯的位置（两个点），中间的茶杯沿着这两个点的连线摆放即可，利用了“两点确定一条直线”，符合题意；
④弯河道改直：将弯曲的河道改直的目的是缩短河道的长度，减少航行路程，利用的是“两点之间，线段最短”的基本事实，不符合题意。
综上，符合“两点确定一条直线”的现象有①②③，共3个。
【答案】
C
【知识点】
两点确定一条直线；两点之间线段最短
【点评】
本题结合生活常见场景考查几何基本事实的应用，解题的核心是准确区分两个易混淆的基本事实的适用场景，注重对基础知识的理解和实际应用能力的考查。
【难度系数】
0.8

1. 在墙壁上固定一根横放的木条,则至少需要钉子( )

A.1枚
B.2枚
C.3枚
D.任意枚

B

【分析】
要固定墙壁上横放的木条，本质是要确定木条所在的直线，避免木条转动。钉子的位置对应直线上的点，我们可以结合直线的基本性质推导所需的最少钉子数量：回忆直线相关的基本事实，就能明确确定一条直线需要的点的数量，对应得到钉子数。
【解析】
根据直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线，简称“两点确定一条直线”。固定木条时，钉子的位置对应直线上的点，要确定木条所在的直线，至少需要2个点，即至少需要2枚钉子，因此选B选项。
【答案】
B
【知识点】
两点确定一条直线
【点评】
本题是数学基本原理在生活中的实际应用，解题关键是将“固定木条”的实际需求转化为“确定一条直线”的数学问题，结合对应性质即可快速解题，属于基础类题目。
【难度系数】
0.9

2. 如图所示,观察此图形,在这个图形中：

(1) 有______条直线,即为直线______,有______条射线,射线$EN与射线PN$______(选填“是”或“不是”)同一条射线,因为端点______(选填“相同”或“不同”)；
(2) 有______条线段,线段$AE与线段EA$______(选填“是”或“不是”)同一条线段,因为线段用端点字母表示时______(选填“有”或“没有”)顺序.

(1)1　MN　4　不是　不同　
(2)9　是　没有

【分析】
解决本题首先要回忆直线、射线、线段的基础概念和判定规则：①直线无端点，可向两端无限延伸；②判断两条射线是否为同一条，需要同时满足端点相同、延伸方向相同两个条件，一条直线上有n个点时，共可形成2n条射线；③线段有两个端点，数线段要按顺序做到不重不漏，且线段表示时与端点顺序无关。按照以上规则分别求解两个小问即可。
【解析】
(1) 观察图形，只有直线MN符合直线无端点、可无限延伸的特征，因此共有1条直线，即为直线MN。直线MN上共有E、P2个点，每个点可向左右两个方向各引出1条射线，因此共有$2×2=4$条射线。射线EN的端点为E，射线PN的端点为P，二者端点不同，因此不是同一条射线。
(2) 按顺序数所有线段：AB、CD、AE、EC、AC、DE、EB、BD、EP，共9条。线段用端点字母表示时没有顺序，因此线段AE和线段EA是同一条线段。
【答案】
(1)1；MN；4；不是；不同
(2)9；是；没有
【知识点】
直线的概念；射线的概念；线段的概念
【点评】
本题属于基础概念类题目，核心考查直线、射线、线段的特征与识别方法，解题的关键是明确三类线的区别，掌握同一条射线、同一条线段的判断依据，计数时注意不重不漏。
【难度系数】
0.85