1. 如图所示,下列几何图形与相应语言描述相符的是( )


A.如图(1)所示,延长线段$AB到点C$
B.如图(2)所示,点$A在线段BC$上
C.如图(3)所示,直线$AB和直线CD$没有交点
D.如图(4)所示,直线$AB不与射线CD$相交

D

【分析】
解题时首先要明确线段、射线、直线的核心特征：线段有2个端点，不可自行延伸，延长线段到指定点后该点为新端点，不再延伸；射线只有1个端点，仅能向无端点的一侧无限延伸；直线无端点，可向两侧无限延伸。我们逐个核对选项描述和对应图形是否匹配：
1. 分析A选项：延长线段AB到点C，所得图形应为线段AC，C为端点，但图(1)中C右侧仍有延伸的线，不符合，排除A；
2. 分析B选项：图(2)中只有线段BC，点A不在BC上，不符合描述，排除B；
3. 分析C选项：直线可向两侧无限延伸，图中直线AB和直线CD不平行，延伸后必然相交，不符合描述，排除C；
4. 分析D选项：射线CD仅能向D所在的右侧延伸，不会和上方的直线AB相交，描述与图形匹配，D正确。
【解析】
我们对每个选项逐一判断：
A选项：延长线段AB到点C，最终得到的是线段AC，C为端点，而图(1)中C点右侧仍有向外延伸的线，属于射线，与描述不符，故A错误；
B选项：图(2)的线段BC上没有点A，点A在线段BC外，和“点A在线段BC上”的描述不相符，故B错误；
C选项：直线可以向两端无限延伸，图中斜向的直线AB和水平的直线CD不平行，无限延伸后一定会有交点，与描述不符，故C错误；
D选项：射线CD以C为端点，仅能向D所在的右侧无限延伸，直线AB在射线CD的上方，二者不会产生交点，描述与图形一致，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
直线射线线段的特征；线段的延长；射线的延伸性
【点评】
本题主要考查对直线、射线、线段延伸特性的理解与辨析，解题的核心是准确区分三者的延伸特点，易错点是容易忽略射线仅能向一端延伸、直线可向两端延伸的性质，误判C、D选项。
【难度系数】
0.7

2. 下列关于作图的语句中,叙述正确的是( )

A.画直线$AB = 10cm$
B.画射线$OB = 10cm$
C.已知$A$,$B$,$C$三点依次排列在一条直线上,射线$AB与射线BC$表示的是同一条射线
D.延长线段$AB到点C$,使$BC = AB$

D

【分析】
解题时首先要明确直线、射线、线段的核心特征：直线无端点，向两端无限延伸，不可度量长度；射线只有1个端点，向一端无限延伸，不可度量长度；线段有2个端点，长度有限可度量。另外判断两条射线是否为同一条射线，需要同时满足端点相同、延伸方向一致两个条件。我们只需结合上述概念逐一分析每个选项，排除错误选项即可得到正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 直线是向两端无限延伸的，没有固定长度，无法度量，因此不能描述为“画直线$AB=10cm$”，该选项错误；
B. 射线是向一端无限延伸的，没有固定长度，无法度量，因此不能描述为“画射线$OB=10cm$”，该选项错误；
C. 射线$AB$的端点是点$A$，向点$B$方向延伸；射线$BC$的端点是点$B$，向点$C$方向延伸，二者端点不同，不是同一条射线，该选项错误；
D. 线段长度有限可度量，可以延长，“延长线段$AB$到点$C$，使$BC=AB$”的操作是可行的，该选项正确。
【答案】
D
【知识点】
直线的性质、射线的性质、线段的性质
【点评】
本题属于基础概念辨析题，主要考查直线、射线、线段三类基础几何图形的特征区别，只要牢记三类图形的延伸性、可度量性等核心差异，就能快速判断选项正误。
【难度系数】
0.8

3. 如图所示,下列说法正确的是( )


A.图中共有5条线段
B.直线$AB与直线AC$指同一条直线
C.射线$AB与射线BA$指同一条射线
D.点$O在直线AC$上

B

【分析】
本题考查直线、射线、线段的基础概念，解题时需结合三个几何概念的定义、表示方法，逐个判断选项正误：首先回忆相关概念：线段有两个端点，可计数；直线无端点，同一条直线可用线上任意两个点命名；射线有1个端点，仅能向端点外的方向延伸，端点不同或延伸方向不同则不是同一条射线；点与直线的位置关系分为点在直线上、点在直线外两类，再对应分析每个选项即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 先统计图中的线段：有OA、OB、OC、AB、BC、AC，共6条，不是5条，该选项错误；
B. 点A、B、C在同一条水平直线上，直线没有端点，用直线上任意两点命名都指代同一条直线，因此直线AB和直线AC是同一条直线，该选项正确；
C. 射线AB的端点是A，向B方向延伸；射线BA的端点是B，向A方向延伸，二者端点不同、延伸方向不同，不是同一条射线，该选项错误；
D. 由图可知点O在直线AC的上方，不属于直线AC上的点，该选项错误。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
直线的表示，射线的定义，线段计数
【点评】
本题属于基础概念类习题，核心是区分直线、射线、线段三者的定义和表示方法的差异，只要牢记相关概念，很容易判断出正确选项，是对几何入门知识点的常规考查。
【难度系数】
0.8

4. (2024·六安)平面上有$A$,$B$,$C$三点,经过任意两点画一条直线,可以画出直线( )

A.1条
B.3条
C.1条或3条
D.无数条

C

【分析】
这道题考查直线的相关知识，解题时需要根据三点的位置关系分情况讨论：我们知道两点确定一条直线，题目没有明确说明A、B、C三点是否共线，所以要分两种情况思考：第一种是三点在同一条直线上，第二种是三点不在同一条直线上，分别计算两种情况下能画出的直线数量，再综合得出结论。
【解析】
我们分两种情况讨论：
1. 当A、B、C三点在同一条直线上时，经过任意两点画直线，所有点都在同一条直线上，因此只能画出1条直线；
2. 当A、B、C三点不在同一条直线上时，根据“两点确定一条直线”，经过AB、AC、BC分别可以画1条直线，一共可以画出3条直线。
综上，经过任意两点画直线，可以画出1条或3条直线。
【答案】
C
【知识点】
1. 两点确定一条直线
2. 分类讨论思想
【点评】
本题属于易错题，容易忽略三点共线的情况只得到3条直线的结论，解题时要注意题目没有明确点的位置关系时，需考虑所有可能的情况，避免漏解。
【难度系数】
0.7

5. 若两个图形有公共点,则称这两个图形相交,否则称它们不相交. 如图所示,直线$PA$,$PB和线段AB$将平面分成五个区域(不包含边界),若线段$PQ与线段AB$相交,则点$Q$落在的区域是( )


A.①
B.②
C.③
D.④或⑤

B

【分析】
解题时首先明确线段相交的定义：两条线段相交即两条线段有公共点，且公共点在两条线段上（本题区域不含边界，因此公共点为线段内部的点）。要判断点Q所在区域，需掌握规律：若两点在某条线段所在直线的两侧，则连接两点的线段必然和该线段相交；若两点在直线同侧，则连接的线段不会和该线段相交。首先确定点P的位置：P在区域③，属于线段AB所在直线的上方区域，因此点Q需要落在AB所在直线的另一侧（下方），才能保证线段PQ与AB相交，结合图形判断下方区域即可。
【解析】
线段PQ与线段AB相交，说明线段PQ需要穿过线段AB，即点P和点Q分别位于线段AB所在直线的两侧。
观察图形可知：区域①、③、④、⑤均在线段AB所在直线的上方，仅区域②在线段AB所在直线的下方。
已知点P在区域③（位于AB上方），因此只有当点Q落在区域②（位于AB下方）时，连接P、Q得到的线段才会与AB相交。
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
线段相交的判定，点与直线的位置关系，平面区域划分
【点评】
本题侧重考查几何基础概念的应用，解题核心是理解两点在直线两侧时连线与直线相交的规律，结合图形直观分析即可快速得到答案，需要注意题目明确区域不包含边界，不用考虑交点在端点的特殊情况。
【难度系数】
0.7

6. 如图所示,在平面内有$A$,$B$,$C$三点.
(1) 画直线$AC$,线段$BC$,射线$AB$；
(2) 在线段$BC上任取一点D$(不同于$B$,$C$),连接$AD$；
(3) 数数看,此时图中线段的条数为______.

(1)如图所示，直线AC、线段BC、射线AB即为所求.
　　　　　　　　　
(2)如图所示，线段AD即为所求.
(3)6

【分析】
解题时先回忆直线、射线、线段的定义和特征，明确三者的作图区别：直线无端点可向两端无限延伸，射线有1个端点仅向一端无限延伸，线段有2个端点不可延伸。完成前两问的作图后，数线段时按照固定顺序枚举，避免重复或遗漏，即可得到线段总条数。
【解析】
(1) 按照定义作图：①画直线AC：连接A、C两点，将线段两端向外无限延长；②画线段BC：直接连接B、C两点，两端无需延长；③画射线AB：以A为端点，过B点向B所在方向无限延长，A端不延伸、B端延伸。
(2) 在线段BC上选取除B、C外的任意一点D，用线段连接A、D两点即可。
(3) 按顺序数线段：先数以A为端点的线段，有AB、AD、AC，共3条；再数以B为端点且不重复计数的线段，有BD、BC，共2条；最后数以D为端点且不重复计数的线段，有DC，共1条。总条数为$3+2+1=6$条。
【答案】
(1)如图所示，直线AC、线段BC、射线AB即为所求.
(2)如图所示，线段AD即为所求.
(3)6
【知识点】
直线、射线、线段的概念；线段计数
【点评】
本题侧重考察基础几何作图能力和有序计数的思维，作图时要注意区分三类线的延伸性特征，计数时按固定顺序枚举可有效避免漏数、重复数的问题，是几何入门的基础题型。
【难度系数】
0.8

7. 如图所示,图(1)、图(2)中分别有2条相交的射线,请按下列要求作图.
(1) 请在图(1)中作出第3条射线,要求与其他两条射线分别相交并画出交点,使此时图中有3条线段；
(2) 请在图(2)中作出第3条射线,要求与其他两条射线分别相交并画出交点,使此时图中有7条线段.

解:(答案不唯一)
(1)如图①所示.
(2)如图②所示.
　　　　 　　　　　

【分析】
要解决这道题，首先要明确射线、线段的定义：射线有1个端点，可向一端无限延伸；线段有2个端点，长度固定，计数线段时可按端点组合数计算。
(1) 要求作图后总共有3条线段，3条线段对应3个不同端点的组合（3个点最多形成3条线段）。因此我们作的第三条射线，只需让其端点落在原有其中一条射线上，延伸后和另一条原有射线相交，此时刚好得到3个不同端点，就能满足有3条线段的要求。
(2) 要求作图后总共有7条线段，7比4个点最多形成的6条线段多1，说明总共有多组共线的点，我们将第三条射线的端点放在原有两条射线之外，延伸后分别和两条原有射线相交得到两个不同交点，此时分类计数所有线段总共有7条，符合要求。
【解析】
(1) 观察图(1)的两条射线共端点，作第三条射线：将射线的端点画在其中一条原有射线上，向另一条原有射线方向延伸，直至与另一条射线相交，标记交点。此时图中共有3个不同端点，可形成3条线段，符合要求。
(2) 观察图(2)的两条射线，一条为水平射线（左端点固定，向右延伸，射线上有另一条射线的公共端点），另一条为斜向上的射线。作第三条射线：将射线的端点画在两条原有射线之外的区域，延伸射线使其分别与两条原有射线相交，标记两个交点。此时逐一枚举所有线段，总共有7条，符合要求。
（注：答案不唯一，满足线段数量要求即可）
【答案】
解:(答案不唯一)
(1)如图①所示.
(2)如图②所示.
　　　　 　　　　　
【知识点】
射线的定义，线段计数，几何作图
【点评】
本题结合作图考查对射线、线段概念的理解，以及分类计数的能力，需要根据要求的线段数量灵活调整所作射线的端点位置和延伸方向，解题时可以先根据线段数量反推需要的端点数量和位置，再作图验证。
【难度系数】
0.6