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1. 填一填。
(1) 有红花20盆、黄花25盆，红花盆数与黄花盆数的比是()，黄花盆数与总盆数的比是()。
(2) 一辆汽车2小时行驶了120千米，路程与时间的比是()，这个比的比值是()，这个比值表示的实际意义是()。
(3) 比例尺 = () : ()
(4) $ 18 : \frac{2}{3} $的最简整数比是()，比值是()。
250米 : 2千米的比值是()，最简整数比是()。
(1) 有红花20盆、黄花25盆，红花盆数与黄花盆数的比是()，黄花盆数与总盆数的比是()。
(2) 一辆汽车2小时行驶了120千米，路程与时间的比是()，这个比的比值是()，这个比值表示的实际意义是()。
(3) 比例尺 = () : ()
(4) $ 18 : \frac{2}{3} $的最简整数比是()，比值是()。
250米 : 2千米的比值是()，最简整数比是()。
答案
(1) $4:5$；$5:9$
(2) $60:1$；60；速度
(3) 图上距离；实际距离
(4) $27:1$；27；$\frac{1}{8}$；$1:8$
(2) $60:1$；60；速度
(3) 图上距离；实际距离
(4) $27:1$；27；$\frac{1}{8}$；$1:8$
解析
(1) 红花 20 盆，黄花 25 盆，总盆数为$20 + 25=45$盆，所以红花盆数与黄花盆数的比是$20:25 = 4:5$，黄花盆数与总盆数的比是$25:45 = 5:9$。
(2) 汽车 2 小时行驶了 120 千米，路程与时间的比是$120:2 = 60:1$，比值是$60$，这个比值表示的是汽车行驶的速度。
(3) 比例尺等于图上距离比实际距离。
(4) $18:\frac{2}{3}=(18×3):( \frac{2}{3}×3)=54:2 = 27:1$，比值是 27；因为 2 千米 = 2000 米，所以 250 米:2 千米 = 250:2000 = 1:8，比值是$\frac{1}{8}$。
(2) 汽车 2 小时行驶了 120 千米，路程与时间的比是$120:2 = 60:1$，比值是$60$，这个比值表示的是汽车行驶的速度。
(3) 比例尺等于图上距离比实际距离。
(4) $18:\frac{2}{3}=(18×3):( \frac{2}{3}×3)=54:2 = 27:1$，比值是 27；因为 2 千米 = 2000 米，所以 250 米:2 千米 = 250:2000 = 1:8，比值是$\frac{1}{8}$。
2. 解比例。
$ 6 : x = 9 : 24 $
$ \frac{3}{5} : x = \frac{4}{5} : \frac{4}{7} $
$ \frac{x}{1.5} = \frac{16}{4} $
$ \frac{0.8}{2.4} = \frac{12}{x} $
$ x : 6.5 = 6 : 4 $
$ \frac{1}{2} : 4 = \frac{1}{10} : x $
$ 6 : x = 9 : 24 $
$ \frac{3}{5} : x = \frac{4}{5} : \frac{4}{7} $
$ \frac{x}{1.5} = \frac{16}{4} $
$ \frac{0.8}{2.4} = \frac{12}{x} $
$ x : 6.5 = 6 : 4 $
$ \frac{1}{2} : 4 = \frac{1}{10} : x $
答案
1. $6:x=9:24$
根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”可得：
$9x = 6×24$
$9x = 144$
$x = 144÷9$
$x = 16$
2. $\frac{3}{5}:x=\frac{4}{5}:\frac{4}{7}$
由比例基本性质得：
$\frac{4}{5}x = \frac{3}{5}×\frac{4}{7}$
$\frac{4}{5}x = \frac{12}{35}$
$x = \frac{12}{35}÷\frac{4}{5}$
$x = \frac{12}{35}×\frac{5}{4}$
$x = \frac{3}{7}$
3. $\frac{x}{1.5}=\frac{16}{4}$
交叉相乘可得：
$4x = 1.5×16$
$4x = 24$
$x = 24÷4$
$x = 6$
4. $\frac{0.8}{2.4}=\frac{12}{x}$
根据比例性质有：
$0.8x = 2.4×12$
$0.8x = 28.8$
$x = 28.8÷0.8$
$x = 36$
5. $x:6.5 = 6:4$
由比例基本性质得：
$4x = 6.5×6$
$4x = 39$
$x = 39÷4$
$x = 9.75$
6. $\frac{1}{2}:4=\frac{1}{10}:x$
根据比例性质可得：
$\frac{1}{2}x = 4×\frac{1}{10}$
$\frac{1}{2}x = \frac{2}{5}$
$x = \frac{2}{5}÷\frac{1}{2}$
$x = \frac{2}{5}×2$
$x = \frac{4}{5}$
根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”可得：
$9x = 6×24$
$9x = 144$
$x = 144÷9$
$x = 16$
2. $\frac{3}{5}:x=\frac{4}{5}:\frac{4}{7}$
由比例基本性质得：
$\frac{4}{5}x = \frac{3}{5}×\frac{4}{7}$
$\frac{4}{5}x = \frac{12}{35}$
$x = \frac{12}{35}÷\frac{4}{5}$
$x = \frac{12}{35}×\frac{5}{4}$
$x = \frac{3}{7}$
3. $\frac{x}{1.5}=\frac{16}{4}$
交叉相乘可得：
$4x = 1.5×16$
$4x = 24$
$x = 24÷4$
$x = 6$
4. $\frac{0.8}{2.4}=\frac{12}{x}$
根据比例性质有：
$0.8x = 2.4×12$
$0.8x = 28.8$
$x = 28.8÷0.8$
$x = 36$
5. $x:6.5 = 6:4$
由比例基本性质得：
$4x = 6.5×6$
$4x = 39$
$x = 39÷4$
$x = 9.75$
6. $\frac{1}{2}:4=\frac{1}{10}:x$
根据比例性质可得：
$\frac{1}{2}x = 4×\frac{1}{10}$
$\frac{1}{2}x = \frac{2}{5}$
$x = \frac{2}{5}÷\frac{1}{2}$
$x = \frac{2}{5}×2$
$x = \frac{4}{5}$
3. 判断下列每题中的两种量成什么比例关系。(填“正比例”、“反比例”或“不成比例”。)
(1) 天数一定，加工零件的总个数与每天加工零件的个数。()
(2) 平行四边形的高一定，底与面积。()
(3) 正方形的周长与边长。()
(4) 圆的面积与半径。()
(5) 圆的周长与直径。()
(6) 煤的总量一定，日用煤量与用的天数。()
(7) 长方形的面积一定，它的长与宽。()
(1) 天数一定，加工零件的总个数与每天加工零件的个数。()
(2) 平行四边形的高一定，底与面积。()
(3) 正方形的周长与边长。()
(4) 圆的面积与半径。()
(5) 圆的周长与直径。()
(6) 煤的总量一定，日用煤量与用的天数。()
(7) 长方形的面积一定，它的长与宽。()
答案
(1)正比例 (2)正比例 (3)正比例 (4)不成比例 (5)正比例 (6)反比例 (7)反比例
解析
(1)天数一定，设天数为k，加工零件总个数为y，每天加工个数为x，则y = kx，k为常数，两种量成正比例。
(2)平行四边形面积S = 底a×高h，高h一定，即S÷a = h（一定），两种量成正比例。
(3)正方形周长C = 4×边长a，即C÷a = 4（一定），两种量成正比例。
(4)圆的面积S = π$r^2$，S÷r = πr，r是变量，两种量不成比例。
(5)圆的周长C = πd，C÷d = π（一定），两种量成正比例。
(6)煤总量m = 日用煤量a×用的天数b，m一定，即a×b = m（一定），两种量成反比例。
(7)长方形面积S = 长a×宽b，S一定，即a×b = S（一定），两种量成反比例。
(2)平行四边形面积S = 底a×高h，高h一定，即S÷a = h（一定），两种量成正比例。
(3)正方形周长C = 4×边长a，即C÷a = 4（一定），两种量成正比例。
(4)圆的面积S = π$r^2$，S÷r = πr，r是变量，两种量不成比例。
(5)圆的周长C = πd，C÷d = π（一定），两种量成正比例。
(6)煤总量m = 日用煤量a×用的天数b，m一定，即a×b = m（一定），两种量成反比例。
(7)长方形面积S = 长a×宽b，S一定，即a×b = S（一定），两种量成反比例。
4. 填一填。
(1) 将$ 4 : 5 $的前后项同时扩大10倍，比值是()。
(2) 在18克水中放入3克糖，糖与糖水的比是() : ()。
(3) 甲数除以乙数的商是1.6，甲数与乙数的最简整数比是()。
(4) 在糖与水的比为$ 1 : 5 $的糖水中，放入12克糖，要想保持甜度不变，需要放入()克水。
(5) 若$ a $、$ b $都是非零自然数，并且$ \frac{3}{4}a = \frac{4}{5}b $，则$ a $与$ b $的最简整数比是()。
(1) 将$ 4 : 5 $的前后项同时扩大10倍，比值是()。
(2) 在18克水中放入3克糖，糖与糖水的比是() : ()。
(3) 甲数除以乙数的商是1.6，甲数与乙数的最简整数比是()。
(4) 在糖与水的比为$ 1 : 5 $的糖水中，放入12克糖，要想保持甜度不变，需要放入()克水。
(5) 若$ a $、$ b $都是非零自然数，并且$ \frac{3}{4}a = \frac{4}{5}b $，则$ a $与$ b $的最简整数比是()。
答案
(1)0.8 (2)1 7 (3)8:5 (4)60 (5)16:15
解析
(1) 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。4:5的前后项同时扩大10倍，比值仍是4/5=0.8。
(2) 糖水质量为18+3=21克，糖与糖水的比是3:21=1:7。
(3) 甲数÷乙数=1.6=8/5，故甲数与乙数的比是8:5。
(4) 糖与水的比为1:5，设需放入x克水，12:x=1:5，x=12×5=60。
(5) 由3/4a=4/5b，得a/b=(4/5)/(3/4)=16/15，即a:b=16:15。
(2) 糖水质量为18+3=21克，糖与糖水的比是3:21=1:7。
(3) 甲数÷乙数=1.6=8/5，故甲数与乙数的比是8:5。
(4) 糖与水的比为1:5，设需放入x克水，12:x=1:5，x=12×5=60。
(5) 由3/4a=4/5b，得a/b=(4/5)/(3/4)=16/15，即a:b=16:15。
