4. 伍老师去商店购买体育用品，篮球每个60元，排球每个36元。他一共花了360元，平均每个球45元。伍老师购买了( )个排球。
A. 3
B. 5
C. 8
D. 10

B
解析 根据“数量 = 总价÷单价”，可知一共购买了360÷45 = 8(个)球。假设购买的全是篮球，通过计算假设与实际情况下总钱数之差：60×8 - 360 = 120(元)，推理出购买了排球120÷(60 - 36)=5(个)。

5. 刘叔叔获得360元抽奖券，有1元、5元、10元三种面额，共50张，其中1元和5元的张数同样多，那么10元的有( )张。
A. 10
B. 15
C. 20
D. 30

D
解析 假设全部是10元的抽奖券，那么可以获得10×50 = 500(元)，比实际多了500 - 360 = 140(元)，原因是把1元和5元的抽奖券都看成了10元的抽奖券，1元和10元相差10 - 1 = 9(元)，5元和10元相差10 - 5 = 5(元)。因为1元和5元的张数同样多，所以把1张1元的抽奖券和1张5元的抽奖券看成一组，就多算了9 + 5 = 14(元)，由此推理出有这样的140÷14 = 10(组)，即1元的抽奖券有10张，5元的抽奖券有10张，所以10元的抽奖券有50 - 10×2 = 30(张)。

三、解决问题。

1. 四年级学生分组参加课外兴趣活动，每人只能参加一个活动。已知一共有58名学生参加科技类和艺术类活动，正好分成8组。参加科技类活动的学生有多少名？
科技类 8人/组
体育类 6人/组
文学类 7人/组
艺术类 5人/组

假设全参加艺术类活动。
58 - 5×8 = 18(名)
18÷(8 - 5)=6(组)
6×8 = 48(名)
答：参加科技类活动的学生有48名。
解析 可以先假设这8组全参加艺术类活动，然后通过计算实际与假设情况下总人数之差，推理出参加科技类活动的学生的人数。

2. 中心公园挂有甲、乙两款灯笼串，每款灯笼串都是由大灯笼和小灯笼组合而成的(如下图)。大灯笼共用了16个，小灯笼共用了46个。甲、乙灯笼串各有多少个？
你想用什么方法来解决？请在下面相应的方法上画圈，再解答。
画图 列表 假设
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方法一：
用“〇”表示大灯笼的个数，“·”表示小灯笼的个数。
〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇
〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇
方法二：
甲灯笼串/个　乙灯笼串/个　小灯笼/个
16　　　　　　　　　　　64
15　　　　　　1　　　　　　62
14　　　　　　2　　　　　　60
13　　　　　　3　　　　　　58
12　　　　　　4　　　　　　56
11　　　　　　5　　　　　　54
10　　　　　　6　　　　　　52
9　　　　　　7　　　　　　50
8　　　　　　　8　　　　　　48
7　　　　　　　9　　　　　　46
6　　　　　　10　　　　　　44
5　　　　　　11　　　　　　42
4　　　　　　12　　　　　　40
3　　　　　　13　　　　　　38
2　　　　　　14　　　　　　36
1　　　　　　15　　　　　　34
0　　　　　　16　　　　　　32
方法三：
假设全是甲灯笼串。
16×4 - 46 = 18(个)
18÷(4 - 2)=9(个)
16 - 9 = 7(个)
答：甲灯笼串有7个，乙灯笼串有9个。
(任选一种方法即可)
解析 本题是“鸡兔同笼”问题的变式训练，大灯笼相当于“头”，小灯笼相当于“脚”。
方法一 画图法，先画出16个大灯笼，每个灯笼串至少有2个小灯笼，因此每个大灯笼下面画2个小灯笼。如果是甲灯笼串，还需要再添上2个小灯笼，所以剩下的小灯笼够添几个就有几个甲灯笼串。
方法二 列表法，从16个甲灯笼串开始，列出所有的可能后，找到符合题目要求的16个大灯笼和46个小灯笼，此时有7个甲灯笼串和9个乙灯笼串。
方法三 假设法，可以假设全是甲灯笼串，通过计算假设与实际情况下小灯笼个数之差，先推理出乙灯笼串的数量，再算出甲灯笼串的数量；也可以假设全是乙灯笼串，通过计算实际与假设情况下小灯笼个数之差，先推理出甲灯笼串的数量，再算出乙灯笼串的数量。

3. 某物流公司要为瓷器厂运送500个花瓶，双方商定每个花瓶的运费为8元，如果损坏一个，那么这个花瓶不仅没有运费，还要赔偿20元。结算时物流公司得到3860元运费，那么损坏了多少个花瓶？

假设全部没有损坏。
8×500 - 3860 = 140(元)
140÷(20 + 8)=5(个)
答：损坏了5个花瓶。
解析 假设花瓶全部没有损坏，那么可以得到8×500 = 4000(元)，比实际多得了4000 - 3860 = 140(元)。损坏一个花瓶不仅没有运费，还要赔偿20元，所以如果把一个损坏的花瓶看成没有损坏的，就多算了8 + 20 = 28(元)，所以损坏的花瓶有140÷28 = 5(个)。
温馨提示：本题也可以假设花瓶全部损坏，但计算会相对麻烦，所以做题前要思考如何假设更为简便。