登录
1. 下列各图中是中心对称图形的有(填序号).
答案
①③④⑤
解析
中心对称图形是指把一个图形绕某一点旋转180°后能与自身重合的图形。①绕中心旋转180°后与自身重合，是中心对称图形；②绕任意点旋转180°后不能与自身重合，不是；③绕中心旋转180°后与自身重合，是中心对称图形；④绕中心旋转180°后与自身重合，是中心对称图形；⑤与④相同，是中心对称图形。
2. 如图，已知该图形是中心对称图形，则对称中心是()
A.点C
B.点D
C.线段BC的中点
D.线段FC的中点
A.点C
B.点D
C.线段BC的中点
D.线段FC的中点
答案
A
解析
中心对称图形上每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。观察图形，连接BF、ED，它们相交于点C；连接AC、CD，它们也相交于点C。所以点C是对称中心。
3. 如图，正方形ABCD是中心对称图形，对称中心是，点A的对称点是点，正方形绕对称中心至少旋转°可以与原图形重合.
答案
对角线的交点；C；90
解析
正方形的对称中心是两条对角线的交点，即对角线AC与BD的交点；在中心对称图形中，点A绕对称中心旋转180°后与点C重合，所以点A的对称点是点C；正方形绕对称中心旋转，旋转角为360°除以边数4，即90°，所以至少旋转90°可以与原图形重合。
4. 如图，若一个圆是由另一个圆旋转得到的，则可作旋转中心的点有个；若将该图看作中心对称图形，则它的旋转中心有个.
答案
无数；1
解析
若一个圆由另一个圆旋转得到，两圆为等圆，设圆心为O₁、O₂，旋转中心需满足到O₁、O₂距离相等，即在线段O₁O₂的垂直平分线上，这样的点有无数个；若看作中心对称图形，需绕某点旋转180°后重合，该点为O₁O₂中点，只有1个。
5. 如图是由16个相同的小正方形拼成的正方形网格图，现已将其中的两个小正方形涂色，请再将图中其他两个空白的小正方形涂色，使这个网格图成为中心对称图形.
答案
1. 确定网格中心：4×4网格的对称中心为整个网格的中心。
2. 确定对称点规律：对于坐标为(x,y)的小正方形，其关于中心对称的点坐标为(5-x,5-y)。
3. 假设已涂色小正方形位置为(1,4)和(2,3)：
(1,4)的对称点为(4,1)
(2,3)的对称点为(3,2)
4. 结论：需将坐标为(4,1)和(3,2)的两个空白小正方形涂色。
2. 确定对称点规律：对于坐标为(x,y)的小正方形，其关于中心对称的点坐标为(5-x,5-y)。
3. 假设已涂色小正方形位置为(1,4)和(2,3)：
(1,4)的对称点为(4,1)
(2,3)的对称点为(3,2)
4. 结论：需将坐标为(4,1)和(3,2)的两个空白小正方形涂色。
