2026年新课标学习方法指导丛书五年级数学下册人教版第17页答案
1. 求下列图形的体积。


答案

第一个图形：
公式：$V = \mathrm{长} × \mathrm{宽} × \mathrm{高}$
代入：$V = 10 × 8 × 6 = 480 \mathrm{cm}^3$
所以体积为$480 \mathrm{cm}^3$
第二个图形：
公式：$V = \mathrm{边长}^3$
代入：$V = 6 × 6 × 6 = 216 \mathrm{cm}^3$
所以体积为$216 \mathrm{cm}^3$
2. 光明小学要修一条长 60 m，宽 15 m 的直跑道。先铺上 0.3 m 厚的三合土，再铺上 0.2 m 厚的塑胶，需要三合土和塑胶共(
)立方米。

答案

要计算需要三合土和塑胶的总体积，可分别计算出三合土体积和塑胶体积，再将二者相加。
计算三合土体积：
根据长方体体积公式$V = a× b× h$（其中$V$为体积，$a$为长，$b$为宽，$h$为高），已知跑道长$60m$、宽$15m$，三合土厚$0.3m$，则三合土体积为：
$60×15×0.3 = 270$（立方米）
计算塑胶体积：
同样根据长方体体积公式，跑道长$60m$、宽$15m$，塑胶厚$0.2m$，则塑胶体积为：
$60×15×0.2 = 180$（立方米）
计算总体积：
将三合土体积与塑胶体积相加，可得总共需要的体积为：
$270 + 180 = 450$（立方米）
答案为$450$。
3. 如图，从一张长方形纸中剪下一个正方体的展开图(指图中阴影部分)，做成一个纸盒。这个纸盒的表面积是(
)平方厘米，体积是(
)立方厘米。

答案

表面积：
设正方体棱长为 $ a $。由图可知，正方体展开图（阴影部分）在长方形纸中横向由4个小正方形组成，纵向由3个小正方形组成。长方形长12cm，宽9cm，故：
$ 4a = 12 $，解得 $ a = 3 \, \mathrm{cm} $；
表面积 $ S = 6a^2 = 6 × 3^2 = 54 \, \mathrm{cm}^2 $。
体积：
体积 $ V = a^3 = 3^3 = 27 \, \mathrm{cm}^3 $。
54；27
4. 行李托运箱的长 100 cm，宽 40 cm，高 60 cm，它的体积是多少立方厘米？

答案

答题卡作答：
根据长方体体积公式 $V = \mathrm{长} × \mathrm{宽} × \mathrm{高}$，
$V = 100 × 40 × 60$
$ = 240000$（立方厘米）
答：行李托运箱的体积是 240000 立方厘米。
5. 教室有一个长方体储物柜，占地 8 m²，储物柜高 0.75 m。这个储物柜所占空间是多少立方米？

答案

储物柜所占空间即其体积。长方体体积=底面积×高，已知占地面积（底面积）为8 m²，高为0.75 m。
体积=8×0.75=6（m³）
答：这个储物柜所占空间是6立方米。
6. 把一个长 6 米的长方体切成 4 段(如图)，表面积增加了 72 平方分米，原来这个长方体的体积是多少？

答案

6米=60分米
切成4段，增加(4-1)×2=6个面
每个面面积：72÷6=12平方分米
体积：12×60=720立方分米
答：原来这个长方体的体积是720立方分米。