10. 数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘，放学后，小丽回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课上讲的内容，她突然发现一道题：$-3x^{2}(2x - □ + 1)=-6x^{3}+3x^{2}y - 3x^{2}$。那么 $□$ 中应填()

A.$-y$
B.$y$
C.$-xy$
D.$xy$

10. B

11. 要使 $(x^{3}+ax^{2}-x)· (-8x^{4})$ 的运算结果中不含 $x^{6}$ 的项，则 $a$ 的值应为()

A.$8$
B.$-8$
C.$\frac{1}{8}$
D.$0$

11. D

12. 如果 $a = b + 6$，$ab = 2023$，那么 $b^{2}+6b + 6=$。

12. 2029 【解析】因为 $ a = b + 6 $，所以 $ ab = (b + 6)b = b^{2} + 6b = 2023 $，所以 $ b^{2} + 6b + 6 = 2023 + 6 = 2029 $。

13. 先化简，再求值。
(1) $2(a^{2}b + ab^{2})-2(a^{2}b - 1)-ab^{2}-2$，其中 $a = -2$，$b = 2$。
(2) $3a(2a^{2}-4a + 3)-2a^{2}(3a + 4)$，其中 $a = -2$。

13. 解：(1)原式 $ = 2a^{2}b + 2ab^{2} - 2a^{2}b + 2 - ab^{2} - 2 = (2a^{2}b - 2a^{2}b) + (2ab^{2} - ab^{2}) + (2 - 2) = 0 + ab^{2} + 0 = ab^{2} $。
当 $ a = - 2 $，$ b = 2 $ 时，原式 $ = (-2)×2^{2} = - 2×4 = - 8 $。
(2)原式 $ = 6a^{3} - 12a^{2} + 9a - 6a^{3} - 8a^{2} = - 20a^{2} + 9a $。
当 $ a = - 2 $ 时，原式 $ = - 20×4 - 9×2 = - 98 $。

14. 有一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽 $a$ m，下底宽 $(a + 2b)$ m，坝高 $\frac{1}{2}a$ m。
(1) 求防洪堤坝的横断面面积。
(2) 如果防洪堤坝长 $100$ m，那么这条防洪堤坝的体积是多少立方米？

14. 解：(1)防洪堤坝的横断面面积 $ S = \dfrac {1}{2}[a + (a + 2b)]· \dfrac {1}{2}a = \dfrac {1}{4}a(2a + 2b) = \dfrac {1}{2}a^{2} + \dfrac {1}{2}ab $。
答：防洪堤坝的横断面面积是 $ (\dfrac {1}{2}a^{2} + \dfrac {1}{2}ab)\mathrm{m}^{2} $。
(2)防洪堤坝的体积 $ V = Sh = (\dfrac {1}{2}a^{2} + \dfrac {1}{2}ab)×100 = 50a^{2} + 50ab $。
答：这条防洪堤坝的体积是 $ (50a^{2} + 50ab)\mathrm{m}^{3} $。