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4. 在“红色记忆”校园歌咏比赛中，$ 15 $ 个参赛班级按照成绩(成绩各不相同)取前 $ 7 $ 名进入决赛，小红知道了自己班级的比赛成绩，要判断她所在班级能否进入决赛，还需要知道这 $ 15 $ 个参赛班级成绩的(
A.平均数
B.中位数
C.众数
D.方差
B
)A.平均数
B.中位数
C.众数
D.方差
答案
4. B
5. 某班 $ 50 $ 名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如下表，其中有两个数据被遮盖。
下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是(
A.平均数，方差
B.中位数，方差
C.中位数，众数
D.平均数，众数
下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是(
C
)A.平均数，方差
B.中位数，方差
C.中位数，众数
D.平均数，众数
答案
5. C
解析
设成绩为91分和92分的人数分别为$x$、$y$。
总人数：$x + y + 1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 8 + 10 + 12 = 50$，即$x + y = 3$。
众数：100分出现12次，次数最多，与$x$、$y$无关。
中位数：共50个数据，第25、26个数据的平均数。成绩从低到高累计人数：$x + y + 1 + 2 + 3 + 5 + 6 = 3 + 1 + 2 + 3 + 5 + 6 = 20$，$20 + 8 = 28$，第25、26个数据均为98分，中位数为98分，与$x$、$y$无关。
平均数、方差与$x$、$y$有关。
与被遮盖数据无关的是中位数、众数。
C
总人数：$x + y + 1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 8 + 10 + 12 = 50$，即$x + y = 3$。
众数：100分出现12次，次数最多，与$x$、$y$无关。
中位数：共50个数据，第25、26个数据的平均数。成绩从低到高累计人数：$x + y + 1 + 2 + 3 + 5 + 6 = 3 + 1 + 2 + 3 + 5 + 6 = 20$，$20 + 8 = 28$，第25、26个数据均为98分，中位数为98分，与$x$、$y$无关。
平均数、方差与$x$、$y$有关。
与被遮盖数据无关的是中位数、众数。
C
6. 甲、乙两人进行一分钟跳绳比赛，比了 $ 6 $ 次，他们的成绩(单位：个)如下表：
如果两人的比赛成绩的中位数相同，那么乙的第三次成绩 $ x $ 是(
A.$ 156 $ 个
B.$ 157 $ 个
C.$ 158 $ 个
D.$ 159 $ 个
如果两人的比赛成绩的中位数相同，那么乙的第三次成绩 $ x $ 是(
B
)A.$ 156 $ 个
B.$ 157 $ 个
C.$ 158 $ 个
D.$ 159 $ 个
答案
6. B
解析
甲的成绩排序：156,157,158,158,159,159
甲的中位数：$\frac{158+158}{2}=158$
乙的成绩排序需分情况讨论：
1. 若$x ≤ 156$，排序为$x,155,156,159,159,160$，中位数$\frac{156+159}{2}=157.5$，不符合；
2. 若$156 ＜ x ≤ 159$，排序为$155,156,x,159,159,160$，中位数$\frac{x+159}{2}=158$，解得$x=157$；
3. 若$x ＞ 159$，排序为$155,156,159,159,160,x$，中位数$\frac{159+159}{2}=159$，不符合。
综上，$x=157$。
B
甲的中位数：$\frac{158+158}{2}=158$
乙的成绩排序需分情况讨论：
1. 若$x ≤ 156$，排序为$x,155,156,159,159,160$，中位数$\frac{156+159}{2}=157.5$，不符合；
2. 若$156 ＜ x ≤ 159$，排序为$155,156,x,159,159,160$，中位数$\frac{x+159}{2}=158$，解得$x=157$；
3. 若$x ＞ 159$，排序为$155,156,159,159,160,x$，中位数$\frac{159+159}{2}=159$，不符合。
综上，$x=157$。
B
7. 某校为了解学生的睡眠情况，随机调查部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如表：
这些学生睡眠时间的众数、中位数是(
A.众数是 $ 11h $，中位数是 $ 8.5h $
B.众数是 $ 9h $，中位数是 $ 8.5h $
C.众数是 $ 9h $，中位数是 $ 9h $
D.众数是 $ 10h $，中位数是 $ 9h $
这些学生睡眠时间的众数、中位数是(
B
)A.众数是 $ 11h $，中位数是 $ 8.5h $
B.众数是 $ 9h $，中位数是 $ 8.5h $
C.众数是 $ 9h $，中位数是 $ 9h $
D.众数是 $ 10h $，中位数是 $ 9h $
答案
7. B
解析
众数是出现次数最多的数，睡眠时间为9h的人数最多，有11人，故众数是9h。
总人数为6+9+11+4=30人，中位数是第15、16个数据的平均数。前两组人数之和为6+9=15人，所以第15个数据是8h，第16个数据是9h，中位数为(8+9)/2=8.5h。
B
总人数为6+9+11+4=30人，中位数是第15、16个数据的平均数。前两组人数之和为6+9=15人，所以第15个数据是8h，第16个数据是9h，中位数为(8+9)/2=8.5h。
B
8. 每天登录某款 $ APP $ 进行学习，在获得积分的同时，还可获得“点点通”附加奖励，李老师最近一周每日“点点通”收入明细如表，则这组数据的中位数和众数分别是(
A.$ 27 $ 点，$ 21 $ 点
B.$ 21 $ 点，$ 27 $ 点
C.$ 21 $ 点，$ 21 $ 点
D.$ 24 $ 点，$ 21 $ 点
C
)A.$ 27 $ 点，$ 21 $ 点
B.$ 21 $ 点，$ 27 $ 点
C.$ 21 $ 点，$ 21 $ 点
D.$ 24 $ 点，$ 21 $ 点
答案
8. C
解析
将数据从小到大排列：15，21，21，21，27，27，30。
中位数是第4个数，为21点。
众数是出现次数最多的数，21出现3次，众数为21点。
C
中位数是第4个数，为21点。
众数是出现次数最多的数，21出现3次，众数为21点。
C
9. 某地区一周内每天的平均气温如下：$ 25^{\circ}C,27.3^{\circ}C,21^{\circ}C,21.4^{\circ}C,28^{\circ}C,33.6^{\circ}C,30^{\circ}C $。这组数据的极差为(
A.$ 8.6^{\circ}C $
B.$ 9^{\circ}C $
C.$ 12.2^{\circ}C $
D.$ 12.6^{\circ}C $
D
)A.$ 8.6^{\circ}C $
B.$ 9^{\circ}C $
C.$ 12.2^{\circ}C $
D.$ 12.6^{\circ}C $
答案
9. D
解析
极差是一组数据中的最大值减去最小值。
这组数据为：$25^{\circ}C,27.3^{\circ}C,21^{\circ}C,21.4^{\circ}C,28^{\circ}C,33.6^{\circ}C,30^{\circ}C$。
最大值为$33.6^{\circ}C$，最小值为$21^{\circ}C$。
极差 = $33.6 - 21 = 12.6^{\circ}C$
D
这组数据为：$25^{\circ}C,27.3^{\circ}C,21^{\circ}C,21.4^{\circ}C,28^{\circ}C,33.6^{\circ}C,30^{\circ}C$。
最大值为$33.6^{\circ}C$，最小值为$21^{\circ}C$。
极差 = $33.6 - 21 = 12.6^{\circ}C$
D
