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3. 阅览室的4个书架共存放960本书，每个书架有5层，平均每
个书架每层放多少本书？
个书架每层放多少本书？
答案
方法一：
960÷4=240（本）
240÷5=48（本）
答：平均每个书架每层放48本书。
方法二：
960÷4÷5=48（本）
答：平均每个书架每层放48本书。
960÷4=240（本）
240÷5=48（本）
答：平均每个书架每层放48本书。
方法二：
960÷4÷5=48（本）
答：平均每个书架每层放48本书。
解析
【分析】
要解决“平均每个书架每层放多少本书”的问题，有两种清晰的解题思路：
思路一：先求出平均每个书架存放的书的数量，用总书量除以书架总数，再将每个书架的藏书量除以层数，就能得到每层的藏书量；
思路二：直接通过连除运算，用总书量依次除以书架数量和层数，一步得出结果。两种思路都是围绕“平均分”的逻辑，逐步细化计算范围。
【解析】
方法一：
1. 计算平均每个书架存放的书的数量：
$960÷4 = 240$（本）
2. 计算每个书架每层存放的书的数量：
$240÷5 = 48$（本）
答：平均每个书架每层放48本书。
方法二：
通过连除运算直接计算：
$960÷4÷5 = 48$（本）
答：平均每个书架每层放48本书。
【答案】
48本
【知识点】
整数除法应用、归一问题
【点评】
本题是基础的归一问题，考查学生运用整数除法解决实际平均分问题的能力。两种解题方法展现了不同的思考路径，既可以分步拆解问题，也可以综合运算，帮助学生理解除法在实际场景中的应用，提升分析和运算能力。
【难度系数】
0.9
要解决“平均每个书架每层放多少本书”的问题，有两种清晰的解题思路：
思路一：先求出平均每个书架存放的书的数量，用总书量除以书架总数，再将每个书架的藏书量除以层数，就能得到每层的藏书量；
思路二：直接通过连除运算，用总书量依次除以书架数量和层数，一步得出结果。两种思路都是围绕“平均分”的逻辑，逐步细化计算范围。
【解析】
方法一：
1. 计算平均每个书架存放的书的数量：
$960÷4 = 240$（本）
2. 计算每个书架每层存放的书的数量：
$240÷5 = 48$（本）
答：平均每个书架每层放48本书。
方法二：
通过连除运算直接计算：
$960÷4÷5 = 48$（本）
答：平均每个书架每层放48本书。
【答案】
48本
【知识点】
整数除法应用、归一问题
【点评】
本题是基础的归一问题，考查学生运用整数除法解决实际平均分问题的能力。两种解题方法展现了不同的思考路径，既可以分步拆解问题，也可以综合运算，帮助学生理解除法在实际场景中的应用，提升分析和运算能力。
【难度系数】
0.9
4. 一捆电线长200m，第一次用去32m，第二次用去58m，电线
还剩下多少米？
还剩下多少米？
答案
200 - 32 - 58
= 200 - (32 + 58)
= 200 - 90
= 110（米）
答：电线还剩下110米。
= 200 - (32 + 58)
= 200 - 90
= 110（米）
答：电线还剩下110米。
解析
【分析】
要计算电线剩下的长度，可依据“剩余长度=总长度-用去的总长度”这一数量关系思考。我们可以先算出两次一共用去的电线长度，再用总长度减去该总和，利用减法的性质（一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和）能简化计算，因为32和58相加可凑成整十数，让运算更简便。
【解析】
$\begin{aligned}200 - 32 - 58&= 200 - (32 + 58)\\&= 200 - 90\\&= 110（米）\end{aligned}$
答：电线还剩下110米。
【答案】
110米
【知识点】
减法的简便运算、整数加减法
【点评】
这道题主要考查对减法性质的灵活运用及整数加减法运算能力。解题关键是理清总长度、用去长度与剩余长度的数量关系，通过观察数字特点，将能凑整的数结合计算，可提升计算效率，降低出错率。
【难度系数】
0.9
要计算电线剩下的长度，可依据“剩余长度=总长度-用去的总长度”这一数量关系思考。我们可以先算出两次一共用去的电线长度，再用总长度减去该总和，利用减法的性质（一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和）能简化计算，因为32和58相加可凑成整十数，让运算更简便。
【解析】
$\begin{aligned}200 - 32 - 58&= 200 - (32 + 58)\\&= 200 - 90\\&= 110（米）\end{aligned}$
答：电线还剩下110米。
【答案】
110米
【知识点】
减法的简便运算、整数加减法
【点评】
这道题主要考查对减法性质的灵活运用及整数加减法运算能力。解题关键是理清总长度、用去长度与剩余长度的数量关系，通过观察数字特点，将能凑整的数结合计算，可提升计算效率，降低出错率。
【难度系数】
0.9
5. 旅行社推出“××风景区一日游”活动，游客购票方案有两种。
现有成人8人，儿童6人，哪种方案合算？这个方案要花多少
钱？
现有成人8人，儿童6人，哪种方案合算？这个方案要花多少
钱？
答案
180×8 + 100×6
=1440 + 600
=2040（元）
(8+6)×150
=14×150
=2100（元）
(8+2)×150 + (6-2)×100
=10×150 + 4×100
=1500 + 400
=1900（元）
1900＜2040＜2100
答：选择8名成人和2名儿童购买团体票，剩余4名儿童购买儿童票的方案合算，这个方案要花1900元。
=1440 + 600
=2040（元）
(8+6)×150
=14×150
=2100（元）
(8+2)×150 + (6-2)×100
=10×150 + 4×100
=1500 + 400
=1900（元）
1900＜2040＜2100
答：选择8名成人和2名儿童购买团体票，剩余4名儿童购买儿童票的方案合算，这个方案要花1900元。
解析
【分析】
要判断哪种购票方案最合算，需要考虑所有可能的购票组合：一是全部按方案一购票，成人买成人票、儿童买儿童票；二是全部按方案二购票，所有人买团体票；三是混合购票，利用团体票的人数要求，让成人和部分儿童凑成团体票，剩余儿童买儿童票。分别计算三种方案的总花费，再对比花费金额，花费最少的方案即为最合算的方案。
【解析】
1. 按方案一购票：
成人总费用：$180×8 = 1440$（元）
儿童总费用：$100×6 = 600$（元）
合计费用：$1440 + 600 = 2040$（元）
2. 按方案二购票：
总人数：$8 + 6 = 14$（人），满足团体票购买条件
合计费用：$14×150 = 2100$（元）
3. 混合购票：
让8名成人和2名儿童凑成10人购买团体票，剩余儿童人数：$6 - 2 = 4$（人）
团体票费用：$(8+2)×150 = 10×150 = 1500$（元）
剩余儿童票费用：$4×100 = 400$（元）
合计费用：$1500 + 400 = 1900$（元）
对比三种方案费用：$1900＜2040＜2100$
【答案】
选择8名成人和2名儿童购买团体票，剩余4名儿童购买儿童票的方案合算，这个方案要花1900元。
【知识点】
整数四则混合运算；最优方案选择
【点评】
本题不能仅局限于题目给出的两种方案，需要拓展思维考虑混合购票的组合，通过计算不同方案的费用对比，找到最省钱的购票方式，考查学生的统筹规划能力和整数运算能力。
【难度系数】
0.6
要判断哪种购票方案最合算，需要考虑所有可能的购票组合：一是全部按方案一购票，成人买成人票、儿童买儿童票；二是全部按方案二购票，所有人买团体票；三是混合购票，利用团体票的人数要求，让成人和部分儿童凑成团体票，剩余儿童买儿童票。分别计算三种方案的总花费，再对比花费金额，花费最少的方案即为最合算的方案。
【解析】
1. 按方案一购票：
成人总费用：$180×8 = 1440$（元）
儿童总费用：$100×6 = 600$（元）
合计费用：$1440 + 600 = 2040$（元）
2. 按方案二购票：
总人数：$8 + 6 = 14$（人），满足团体票购买条件
合计费用：$14×150 = 2100$（元）
3. 混合购票：
让8名成人和2名儿童凑成10人购买团体票，剩余儿童人数：$6 - 2 = 4$（人）
团体票费用：$(8+2)×150 = 10×150 = 1500$（元）
剩余儿童票费用：$4×100 = 400$（元）
合计费用：$1500 + 400 = 1900$（元）
对比三种方案费用：$1900＜2040＜2100$
【答案】
选择8名成人和2名儿童购买团体票，剩余4名儿童购买儿童票的方案合算，这个方案要花1900元。
【知识点】
整数四则混合运算；最优方案选择
【点评】
本题不能仅局限于题目给出的两种方案，需要拓展思维考虑混合购票的组合，通过计算不同方案的费用对比，找到最省钱的购票方式，考查学生的统筹规划能力和整数运算能力。
【难度系数】
0.6
能力拓展
李丽在计算$125-□×5$时，先算了减法，得到的结果是500。这
道题的正确结果是多少？
李丽在计算$125-□×5$时，先算了减法，得到的结果是500。这
道题的正确结果是多少？
答案
500÷5=100
125-100=25
125-25×5
=125-125
=0
答：这道题的正确结果是0。
125-100=25
125-25×5
=125-125
=0
答：这道题的正确结果是0。
解析
【分析】
这道题需要先根据错误的计算过程逆推出方框里的数，再按照正确的四则运算顺序计算结果。首先，李丽先算了减法，相当于把算式变成了$(125-□)×5=500$，我们可以先用错误结果除以5，得到$125-□$的差，再用125减去这个差就能求出方框里的数。得到方框里的数后，按照“先乘除后加减”的正确运算顺序计算原式，就能得到正确结果。
【解析】
1. 根据错误计算逆推$125-□$的值：
因为先算减法后算乘法得到500，所以$125-□=500÷5=100$
2. 计算方框里的数：
$□=125-100=25$
3. 按照正确运算顺序计算原式：
$125-25×5$
$=125-125$
$=0$
【答案】
0
【知识点】
四则混合运算顺序、逆推法求未知数
【点评】
本题重点考查四则混合运算的顺序以及逆推思想的应用。学生需要明确错误计算的逻辑，通过逆推求出未知量，再回归正确运算顺序计算，既巩固了运算规则，又锻炼了逆向思维能力。
【难度系数】
0.6
这道题需要先根据错误的计算过程逆推出方框里的数，再按照正确的四则运算顺序计算结果。首先，李丽先算了减法，相当于把算式变成了$(125-□)×5=500$，我们可以先用错误结果除以5，得到$125-□$的差，再用125减去这个差就能求出方框里的数。得到方框里的数后，按照“先乘除后加减”的正确运算顺序计算原式，就能得到正确结果。
【解析】
1. 根据错误计算逆推$125-□$的值：
因为先算减法后算乘法得到500，所以$125-□=500÷5=100$
2. 计算方框里的数：
$□=125-100=25$
3. 按照正确运算顺序计算原式：
$125-25×5$
$=125-125$
$=0$
【答案】
0
【知识点】
四则混合运算顺序、逆推法求未知数
【点评】
本题重点考查四则混合运算的顺序以及逆推思想的应用。学生需要明确错误计算的逻辑，通过逆推求出未知量，再回归正确运算顺序计算，既巩固了运算规则，又锻炼了逆向思维能力。
【难度系数】
0.6
