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一、填一填。
1. 分数单位是$\dfrac{1}{9}$的最大真分数是()，最小假分数是()，最小带分数是()。
1. 分数单位是$\dfrac{1}{9}$的最大真分数是()，最小假分数是()，最小带分数是()。
答案
$\dfrac{8}{9}$；$\dfrac{9}{9}$；$1\dfrac{1}{9}$。
解析
真分数是指分子小于分母的分数，所以分数单位是$\dfrac{1}{9}$的最大真分数，其分子要比分母$9$小且为最大的整数，即为$8$，这个真分数就是$\dfrac{8}{9}$；
假分数是指分子大于或者等于分母的分数，所以分数单位是$\dfrac{1}{9}$的最小假分数，其分子等于分母$9$，这个假分数就是$\dfrac{9}{9}$；
带分数是由整数和真分数合成的数，所以分数单位是$\dfrac{1}{9}$的最小带分数，整数部分最小是$1$，真分数部分最小是$\dfrac{1}{9}$，这个带分数就是$1\dfrac{1}{9}$。
假分数是指分子大于或者等于分母的分数，所以分数单位是$\dfrac{1}{9}$的最小假分数，其分子等于分母$9$，这个假分数就是$\dfrac{9}{9}$；
带分数是由整数和真分数合成的数，所以分数单位是$\dfrac{1}{9}$的最小带分数，整数部分最小是$1$，真分数部分最小是$\dfrac{1}{9}$，这个带分数就是$1\dfrac{1}{9}$。
2. 把$5\mathrm{m}$长的绳子平均分成$6$份，每份是这根绳子的（），每份绳长$=$（）$÷$（）$=\dfrac{(\space )}{(\space )}\mathrm{m}$。
答案
$\dfrac{1}{6}$；5；6；$\dfrac{5}{6}$
解析
把这根绳子看作单位“1”，平均分成6份，每份是这根绳子的$\dfrac{1}{6}$；每份绳长为$5÷6=\dfrac{5}{6}\mathrm{m}$。
3. $\dfrac{3}{8}=15÷$（）$=\dfrac{(\space )}{24}=$（）$÷ 64=\dfrac{12}{(\space )}=$（）。（最后一空填小数。）
答案
40，9，24，32，0.375。
解析
根据分数的性质，若分数的值不变，则分子分母同时乘或除以相同的数（零除外）。
对于$\dfrac{3}{8}=15÷$（ ），将3和8同时乘5得$15÷40$，因此第一个括号填40。
对于$\dfrac{3}{8}= \dfrac{(\space )}{24}$，将3和8同时乘3得$\dfrac{9}{24}$，因此第二个分子填9。
对于$\dfrac{3}{8}=$（ ）$÷ 64$，将3和8同时乘8得$24÷64$，因此第三个括号填24。
对于$\dfrac{3}{8}= \dfrac{12}{(\space )}$，将3和8同时乘4得$\dfrac{12}{32}$，因此第四个分母填32。
对于$\dfrac{3}{8}=$（ ），将分数转换为小数得$3÷8=0.375$，因此最后一空填0.375。
对于$\dfrac{3}{8}=15÷$（ ），将3和8同时乘5得$15÷40$，因此第一个括号填40。
对于$\dfrac{3}{8}= \dfrac{(\space )}{24}$，将3和8同时乘3得$\dfrac{9}{24}$，因此第二个分子填9。
对于$\dfrac{3}{8}=$（ ）$÷ 64$，将3和8同时乘8得$24÷64$，因此第三个括号填24。
对于$\dfrac{3}{8}= \dfrac{12}{(\space )}$，将3和8同时乘4得$\dfrac{12}{32}$，因此第四个分母填32。
对于$\dfrac{3}{8}=$（ ），将分数转换为小数得$3÷8=0.375$，因此最后一空填0.375。
4. 在$◯$里填上“＞”“＜”或“=”。
$\dfrac{5}{12}◯ \dfrac{4}{12}$ $\dfrac{8}{17}◯ \dfrac{8}{15}$ $\dfrac{8}{9}◯ \dfrac{7}{8}$
$\dfrac{5}{12}◯ \dfrac{4}{12}$ $\dfrac{8}{17}◯ \dfrac{8}{15}$ $\dfrac{8}{9}◯ \dfrac{7}{8}$
答案
＞，＜，＞
解析
对于分母相同的分数，分子大的分数大；对于分子相同的分数，分母小的分数大；对于分子分母都不同的分数，先通分再比较大小。
1. 分母相同都是$12$，分子$5＞4$，所以$\dfrac{5}{12}＞\dfrac{4}{12}$。
2. 分子相同都是$8$，分母$17＞15$，所以$\dfrac{8}{17}＜\dfrac{8}{15}$。
3. 先对$\dfrac{8}{9}$和$\dfrac{7}{8}$通分，$\dfrac{8}{9}=\dfrac{8×8}{9×8}=\dfrac{64}{72}$，$\dfrac{7}{8}=\dfrac{7×9}{8×9}=\dfrac{63}{72}$，因为$\dfrac{64}{72}＞\dfrac{63}{72}$，所以$\dfrac{8}{9}＞\dfrac{7}{8}$。
1. 分母相同都是$12$，分子$5＞4$，所以$\dfrac{5}{12}＞\dfrac{4}{12}$。
2. 分子相同都是$8$，分母$17＞15$，所以$\dfrac{8}{17}＜\dfrac{8}{15}$。
3. 先对$\dfrac{8}{9}$和$\dfrac{7}{8}$通分，$\dfrac{8}{9}=\dfrac{8×8}{9×8}=\dfrac{64}{72}$，$\dfrac{7}{8}=\dfrac{7×9}{8×9}=\dfrac{63}{72}$，因为$\dfrac{64}{72}＞\dfrac{63}{72}$，所以$\dfrac{8}{9}＞\dfrac{7}{8}$。
5. $48$分$=\dfrac{(\space )}{(\space )}$时 $72\mathrm{c}\mathrm{m}=\dfrac{(\space )}{(\space )}\mathrm{m}$ $3\mathrm{L}200\mathrm{m}\mathrm{L}=$（）$\mathrm{L}$。（最后一空填小数。）
答案
$\frac{4}{5}$；$\frac{18}{25}$；$3.2$。
解析
1.因为1时=60分，将分换算成时，是低级单位换算成高级单位，要除以进率。
则$48$分换算成时为：$48÷60=\frac{48}{60}=\frac{4}{5}$（时）。
2.因为$1m = 100cm$，将$cm$换算成$m$，是低级单位换算成高级单位，要除以进率。
则$72cm$换算成$m$为：$72÷100=\frac{72}{100}=\frac{18}{25}$（$m$）。
3.因为$1L = 1000mL$，将$mL$换算成$L$，是低级单位换算成高级单位，要除以进率。
则$200mL$换算成$L$为：$200÷1000 = 0.2L$。
所以$3L200mL = 3 + 0.2=3.2L$。
则$48$分换算成时为：$48÷60=\frac{48}{60}=\frac{4}{5}$（时）。
2.因为$1m = 100cm$，将$cm$换算成$m$，是低级单位换算成高级单位，要除以进率。
则$72cm$换算成$m$为：$72÷100=\frac{72}{100}=\frac{18}{25}$（$m$）。
3.因为$1L = 1000mL$，将$mL$换算成$L$，是低级单位换算成高级单位，要除以进率。
则$200mL$换算成$L$为：$200÷1000 = 0.2L$。
所以$3L200mL = 3 + 0.2=3.2L$。
二、选一选(把正确答案前的字母填在括号里)。
1. 把一张纸对折$4$次后展开，其中的$3$份是这张纸的()。
A.$\dfrac{3}{4}$
B.$\dfrac{3}{8}$
C.$\dfrac{3}{16}$
1. 把一张纸对折$4$次后展开，其中的$3$份是这张纸的()。
A.$\dfrac{3}{4}$
B.$\dfrac{3}{8}$
C.$\dfrac{3}{16}$
答案
C
解析
将一张纸对折1次，展开后平均分成2份；对折2次，平均分成2×2=4份；对折3次，平均分成2×2×2=8份；对折4次，平均分成2×2×2×2=16份。其中的3份就是这张纸的$\dfrac{3}{16}$。
2. 分子与分母的和是$9$的最简真分数有()个。
A.$1$
B.$2$
C.$3$
A.$1$
B.$2$
C.$3$
答案
C
解析
分子与分母的和是9的真分数，分子小于分母，分子可取1、2、3、4。
分子=1，分母=8，分数为$\frac{1}{8}$，1和8互质，是最简真分数。
分子=2，分母=7，分数为$\frac{2}{7}$，2和7互质，是最简真分数。
分子=3，分母=6，分数为$\frac{3}{6}$，3和6有公因数3，不是最简分数。
分子=4，分母=5，分数为$\frac{4}{5}$，4和5互质，是最简真分数。
综上，最简真分数有3个。
分子=1，分母=8，分数为$\frac{1}{8}$，1和8互质，是最简真分数。
分子=2，分母=7，分数为$\frac{2}{7}$，2和7互质，是最简真分数。
分子=3，分母=6，分数为$\frac{3}{6}$，3和6有公因数3，不是最简分数。
分子=4，分母=5，分数为$\frac{4}{5}$，4和5互质，是最简真分数。
综上，最简真分数有3个。
三、问题解决。
1. $100\mathrm{k}\mathrm{g}$的花生米可以榨出$35\mathrm{k}\mathrm{g}$的花生油。平均每千克花生米可以榨出多少千克的花生油？要榨出$1\mathrm{k}\mathrm{g}$的花生油需要多少千克的花生米？
1. $100\mathrm{k}\mathrm{g}$的花生米可以榨出$35\mathrm{k}\mathrm{g}$的花生油。平均每千克花生米可以榨出多少千克的花生油？要榨出$1\mathrm{k}\mathrm{g}$的花生油需要多少千克的花生米？
答案
平均每千克花生米榨油量：
$35 ÷ 100 = 0.35(kg)$。
要榨出$1kg$花生油需要的花生米量：
$100 ÷ 35 = \frac{20}{7} \approx 2.857(kg)$（或写为分数$\frac{20}{7}kg$）。
答：平均每千克花生米可以榨出$0.35kg$的花生油；要榨出$1kg$的花生油需要$\frac{20}{7}kg$（或约$2.857kg$）的花生米。
$35 ÷ 100 = 0.35(kg)$。
要榨出$1kg$花生油需要的花生米量：
$100 ÷ 35 = \frac{20}{7} \approx 2.857(kg)$（或写为分数$\frac{20}{7}kg$）。
答：平均每千克花生米可以榨出$0.35kg$的花生油；要榨出$1kg$的花生油需要$\frac{20}{7}kg$（或约$2.857kg$）的花生米。
2. 同一本书，天天看了这本书的$\dfrac{1}{4}$，乐乐看了这本书的$\dfrac{1}{3}$，谁看得多？请用你喜欢的方式表达你的想法。
答案
要比较天天和乐乐谁看得多，就是比较$\frac{1}{4}$和$\frac{1}{3}$的大小。
因为分子相同的分数，分母小的分数大，$4＞3$，所以$\frac{1}{4}＜\frac{1}{3}$。
结论：乐乐看得多。
因为分子相同的分数，分母小的分数大，$4＞3$，所以$\frac{1}{4}＜\frac{1}{3}$。
结论：乐乐看得多。
