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例4 如图所示，质地均匀且等高的实心物体甲、乙放在水平地面上，甲是圆柱体，乙是长方体，甲、乙的重力分别为 $ G_{\mathrm{甲}} $、$ G_{\mathrm{乙}} $，$ G_{\mathrm{甲}} ＞ G_{\mathrm{乙}} $，它们的底面积分别为 $ S_{\mathrm{甲}} $、$ S_{\mathrm{乙}} $，$ S_{\mathrm{甲}} ＞ S_{\mathrm{乙}} $，密度分别为 $ \rho_{\mathrm{甲}} $、$ \rho_{\mathrm{乙}} $，$ \rho_{\mathrm{甲}} ＜ \rho_{\mathrm{乙}} $。
(1)甲、乙对地面的压力分别为 $ F_{\mathrm{甲}} $、$ F_{\mathrm{乙}} $，则压力大小关系是(选填以下对应的字母)。
A. $ F_{\mathrm{甲}} ＞ F_{\mathrm{乙}} $
B. $ F_{\mathrm{甲}} ＜ F_{\mathrm{乙}} $
C. $ F_{\mathrm{甲}} = F_{\mathrm{乙}} $
D. 无法判断
(2)甲、乙对地面的压强分别为 $ p_{\mathrm{甲}} $、$ p_{\mathrm{乙}} $，则压强大小关系是(选填以下对应的字母)。
A. $ p_{\mathrm{甲}} ＞ p_{\mathrm{乙}} $
B. $ p_{\mathrm{甲}} ＜ p_{\mathrm{乙}} $
C. $ p_{\mathrm{甲}} = p_{\mathrm{乙}} $
D. 无法判断
(1)甲、乙对地面的压力分别为 $ F_{\mathrm{甲}} $、$ F_{\mathrm{乙}} $，则压力大小关系是(选填以下对应的字母)。
A. $ F_{\mathrm{甲}} ＞ F_{\mathrm{乙}} $
B. $ F_{\mathrm{甲}} ＜ F_{\mathrm{乙}} $
C. $ F_{\mathrm{甲}} = F_{\mathrm{乙}} $
D. 无法判断
(2)甲、乙对地面的压强分别为 $ p_{\mathrm{甲}} $、$ p_{\mathrm{乙}} $，则压强大小关系是(选填以下对应的字母)。
A. $ p_{\mathrm{甲}} ＞ p_{\mathrm{乙}} $
B. $ p_{\mathrm{甲}} ＜ p_{\mathrm{乙}} $
C. $ p_{\mathrm{甲}} = p_{\mathrm{乙}} $
D. 无法判断
答案
A
B
B
解析
【分析】
1. 分析压力：水平地面上的实心物体对地面的压力等于自身的重力，题目中明确给出$G_{\mathrm{甲}} ＞ G_{\mathrm{乙}}$，因此可直接根据压力与重力的关系判断压力大小。
2. 分析压强：甲是圆柱体、乙是长方体，均为质地均匀的柱体，对地面的压强可推导为$p=\rho gh$（由$p=\frac{F}{S}=\frac{G}{S}=\frac{\rho Vg}{S}=\frac{\rho Shg}{S}=\rho gh$），已知两者高度$h$相同，$\rho_{\mathrm{甲}} ＜ \rho_{\mathrm{乙}}$，结合公式即可判断压强大小。
【解析】
(1) 由于物体放在水平地面上，对地面的压力等于自身重力，即$F_{\mathrm{甲}}=G_{\mathrm{甲}}$，$F_{\mathrm{乙}}=G_{\mathrm{乙}}$。
已知$G_{\mathrm{甲}} ＞ G_{\mathrm{乙}}$，所以$F_{\mathrm{甲}} ＞ F_{\mathrm{乙}}$，故选A。
(2) 对于质地均匀的柱体，对地面的压强公式可推导为：
$p=\frac{F}{S}=\frac{G}{S}=\frac{\rho Vg}{S}=\frac{\rho Shg}{S}=\rho gh$
已知甲、乙等高，即$h_{\mathrm{甲}}=h_{\mathrm{乙}}=h$，且$\rho_{\mathrm{甲}} ＜ \rho_{\mathrm{乙}}$，$g$为常量，根据$p=\rho gh$可知，$p_{\mathrm{甲}} ＜ p_{\mathrm{乙}}$，故选B。
【答案】
(1) A；(2) B
【知识点】
压力与重力的关系；柱体压强公式
【点评】
本题重点考查水平面上物体压力与重力的等效关系，以及均匀柱体压强公式的推导与应用，需要学生明确压力和压强的不同判断逻辑，区分直接利用重力判断压力、利用密度和高度判断柱体压强的方法。
【难度系数】
0.7
1. 分析压力：水平地面上的实心物体对地面的压力等于自身的重力，题目中明确给出$G_{\mathrm{甲}} ＞ G_{\mathrm{乙}}$，因此可直接根据压力与重力的关系判断压力大小。
2. 分析压强：甲是圆柱体、乙是长方体，均为质地均匀的柱体，对地面的压强可推导为$p=\rho gh$（由$p=\frac{F}{S}=\frac{G}{S}=\frac{\rho Vg}{S}=\frac{\rho Shg}{S}=\rho gh$），已知两者高度$h$相同，$\rho_{\mathrm{甲}} ＜ \rho_{\mathrm{乙}}$，结合公式即可判断压强大小。
【解析】
(1) 由于物体放在水平地面上，对地面的压力等于自身重力，即$F_{\mathrm{甲}}=G_{\mathrm{甲}}$，$F_{\mathrm{乙}}=G_{\mathrm{乙}}$。
已知$G_{\mathrm{甲}} ＞ G_{\mathrm{乙}}$，所以$F_{\mathrm{甲}} ＞ F_{\mathrm{乙}}$，故选A。
(2) 对于质地均匀的柱体，对地面的压强公式可推导为：
$p=\frac{F}{S}=\frac{G}{S}=\frac{\rho Vg}{S}=\frac{\rho Shg}{S}=\rho gh$
已知甲、乙等高，即$h_{\mathrm{甲}}=h_{\mathrm{乙}}=h$，且$\rho_{\mathrm{甲}} ＜ \rho_{\mathrm{乙}}$，$g$为常量，根据$p=\rho gh$可知，$p_{\mathrm{甲}} ＜ p_{\mathrm{乙}}$，故选B。
【答案】
(1) A；(2) B
【知识点】
压力与重力的关系；柱体压强公式
【点评】
本题重点考查水平面上物体压力与重力的等效关系，以及均匀柱体压强公式的推导与应用，需要学生明确压力和压强的不同判断逻辑，区分直接利用重力判断压力、利用密度和高度判断柱体压强的方法。
【难度系数】
0.7
例5 如图所示，同种材料制成的实心圆柱体A和B放在水平地面上，高度之比 $ h_{\mathrm{A}} : h_{\mathrm{B}} = 2 : 1 $，底面积之比 $ S_{\mathrm{A}} : S_{\mathrm{B}} = 1 : 2 $，则它们对地面的压强之比 $ p_{\mathrm{A}} : p_{\mathrm{B}} = $。
答案
2:1
解析
【分析】
要解决这个问题，首先回忆实心柱体对水平地面的压强计算方法。因为圆柱体放在水平地面上，对地面的压力等于自身重力，我们可以通过重力公式和压强公式推导出柱体压强的简化公式：$p=\rho gh$。由于A、B是同种材料制成，密度$\rho$相同，所以压强之比只与高度之比有关，无需考虑底面积的影响。接下来只需要代入已知的高度之比，就能求出压强之比。
【解析】
对于放在水平地面上的实心圆柱体，对地面的压力$F=G=mg=\rho Vg=\rho Shg$，
根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，将$F$代入可得：
$p=\frac{\rho Shg}{S}=\rho gh$。
已知A、B是同种材料，$\rho_A=\rho_B$，高度之比$h_A:h_B=2:1$，
则它们对地面的压强之比：
$\frac{p_A}{p_B}=\frac{\rho_A gh_A}{\rho_B gh_B}=\frac{h_A}{h_B}=\frac{2}{1}$。
【答案】
$2:1$
【知识点】
柱体压强公式、压强的计算
【点评】
本题考查了柱体压强公式的灵活应用，解题的关键是推导并利用$p=\rho gh$这一简化公式，避免被底面积这一干扰条件影响，侧重对公式推导和物理规律应用能力的考查。
【难度系数】
0.7
要解决这个问题，首先回忆实心柱体对水平地面的压强计算方法。因为圆柱体放在水平地面上，对地面的压力等于自身重力，我们可以通过重力公式和压强公式推导出柱体压强的简化公式：$p=\rho gh$。由于A、B是同种材料制成，密度$\rho$相同，所以压强之比只与高度之比有关，无需考虑底面积的影响。接下来只需要代入已知的高度之比，就能求出压强之比。
【解析】
对于放在水平地面上的实心圆柱体，对地面的压力$F=G=mg=\rho Vg=\rho Shg$，
根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，将$F$代入可得：
$p=\frac{\rho Shg}{S}=\rho gh$。
已知A、B是同种材料，$\rho_A=\rho_B$，高度之比$h_A:h_B=2:1$，
则它们对地面的压强之比：
$\frac{p_A}{p_B}=\frac{\rho_A gh_A}{\rho_B gh_B}=\frac{h_A}{h_B}=\frac{2}{1}$。
【答案】
$2:1$
【知识点】
柱体压强公式、压强的计算
【点评】
本题考查了柱体压强公式的灵活应用，解题的关键是推导并利用$p=\rho gh$这一简化公式，避免被底面积这一干扰条件影响，侧重对公式推导和物理规律应用能力的考查。
【难度系数】
0.7
1. 2024年6月2日，嫦娥六号探测器成功着陆月背南极-艾特肯盆地。嫦娥六号探测器成功着陆月球背面3D动画模拟图如图所示。嫦娥六号着陆架下方安装圆盘状的“脚”，其目的是()
A. 减小压力
B. 增大压力
C. 减小压强
D. 增大压强
A. 减小压力
B. 增大压力
C. 减小压强
D. 增大压强
答案
C
解析
【分析】
首先明确压力和压强的相关知识：嫦娥六号对月球表面的压力等于其自身重力，探测器重力固定，所以压力大小不变，可先排除A、B选项。再结合压强公式$p=\frac{F}{S}$分析，压强与压力、受力面积有关，当压力一定时，受力面积越大，压强越小。嫦娥六号的圆盘状“脚”是通过增大受力面积来减小对月面的压强，避免探测器陷入月面，因此要选择对应减小压强的选项。
【解析】
1. 分析压力：嫦娥六号对月球表面的压力等于自身重力，探测器重力不变，因此压力大小不变，故A、B选项错误。
2. 分析压强：根据压强公式$ p = \frac{F}{S} $，当压力$ F $一定时，增大受力面积$ S $，可减小压强$ p $。嫦娥六号着陆架的圆盘状“脚”增大了与月面的接触面积，从而减小了对月面的压强，故C选项正确，D选项错误。
【答案】
C
【知识点】
压强的影响因素；减小压强的方法
【点评】
本题结合航天热点考查压强的实际应用，需区分压力与压强的概念，运用压强公式分析改变压强的方法，体现物理知识在航天工程中的实际应用，注重理论联系实际。
【难度系数】
0.8
首先明确压力和压强的相关知识：嫦娥六号对月球表面的压力等于其自身重力，探测器重力固定，所以压力大小不变，可先排除A、B选项。再结合压强公式$p=\frac{F}{S}$分析，压强与压力、受力面积有关，当压力一定时，受力面积越大，压强越小。嫦娥六号的圆盘状“脚”是通过增大受力面积来减小对月面的压强，避免探测器陷入月面，因此要选择对应减小压强的选项。
【解析】
1. 分析压力：嫦娥六号对月球表面的压力等于自身重力，探测器重力不变，因此压力大小不变，故A、B选项错误。
2. 分析压强：根据压强公式$ p = \frac{F}{S} $，当压力$ F $一定时，增大受力面积$ S $，可减小压强$ p $。嫦娥六号着陆架的圆盘状“脚”增大了与月面的接触面积，从而减小了对月面的压强，故C选项正确，D选项错误。
【答案】
C
【知识点】
压强的影响因素；减小压强的方法
【点评】
本题结合航天热点考查压强的实际应用，需区分压力与压强的概念，运用压强公式分析改变压强的方法，体现物理知识在航天工程中的实际应用，注重理论联系实际。
【难度系数】
0.8
