1. 填一填。
(1)六年级有6个班，在一次英语比赛中，至少有()名学生获奖才能保证获奖的学生中至少有2名学生同班。
(2)盒子里有同样大小的红球和白球各7个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出()个球。
(3)把3个红球和3个白球装在一个口袋中，任意摸出1个球，摸出的结果有()种；任意摸出2个球，摸出的结果有()种；任意摸出3个球，摸出的结果有()种。
(4)星光小学有1000多名学生，从学生中最少选取()人，才能使得这些人中有2人属相相同。
(5)一副扑克牌共54张，其中1～13点各有4种，还有2张王牌，至少要取出()张才能保证其中必有4张牌的点数相同。

7,3,2,3,4,13,42

(1)6个班，最不利情况每班1人获奖，6+1=7。
(2)2种颜色，最不利摸1红1白，2+1=3。
(3)摸1个：红或白，2种；摸2个：2红、2白、1红1白，3种；摸3个：3红、3白、2红1白、1红2白，4种。
(4)12属相，最不利12人各1属相，12+1=13。
(5)2张王牌，13个点数各3张，2+13×3=41，41+1=42。

2. 把黑色、白色、黄色的小球各8个混杂放在一个盒子里，至少取多少个小球，可以保证取到2个颜色相同的小球?

答题：
根据题意，三种颜色的小球，情况最不利时，在取到每种颜色各1个后，再取1个小球必然与前面某一个小球颜色相同。
过程：
考虑最不利情况，先取出三种颜色各一个，即黑、白、黄各1个，此时再任意取出1个小球：
3 (已取个数) + 1 = 4
结论：
至少取4个小球可以保证取到2个颜色相同的小球。

3. 笔盒里有4支圆珠笔和3支钢笔(一样粗细)，如果闭上眼睛拿笔，一次至少拿几支笔才能保证有1支是钢笔?

考虑最不利情况，先把4支圆珠笔全部拿出，此时再拿1支笔一定是钢笔。
4 + 1 = 5（支）
答：一次至少拿5支笔才能保证有1支是钢笔。