4. 给6名学生分书。要使肯定有一个学生至少分到5本，这些书至少有多少本?

根据题意，先考虑最少的情况，即尽可能让每个学生分到的书少于5本，但又要保证至少有一个学生分到5本或更多。
假设先给每个学生分4本，那么6名学生共分到$6×4=24(本)$。
此时，如果再来一本书，无论这本书分给哪个学生，都会使得那个学生的书达到或超过5本。
所以要使肯定有一个学生至少分到5本，这些书至少有$6 × 4 + 1 = 25 (本)$。
答：这些书至少有25本。

5. 一副扑克牌(取出大、小王)共52张。
(1)我一次至少要拿出多少张牌，才能保证有2张牌是同花色的?
(2)我一次至少要拿出多少张牌，才能保证4种花色的牌都有呢?
(3)我一次至少要拿出多少张牌，才能保证有2张牌是红桃?

(1) 考虑最不利情况，先取4种花色各1张，再取1张必与之前某花色相同。
4 + 1 = 5（张）
答：至少拿出5张。
(2) 考虑最不利情况，先取3种花色全部13张，再取1张必为第4种花色。
13×3 + 1 = 40（张）
答：至少拿出40张。
(3) 考虑最不利情况，先取非红桃的3种花色全部13张，再取2张必为红桃。
13×3 + 2 = 41（张）
答：至少拿出41张。