登录
4. 六(1)班有40名同学，把他们分成6个学习小组。不管怎么分，总有一个学习小组至少有7人，为什么？
答案
答题：
根据鸽巢原理，将40名同学分配到6个学习小组中时，假设每个小组分得的人数尽可能平均。
则先平均分配：$40 ÷ 6 = 6\ldots\ldots4$（人），即每个小组至少有6人，余下4人未分配。
余下的4人无论分配到哪几个小组中，至少有一个小组会多出1人，即该小组人数至少为$6 + 1 = 7$（人）。
结论：不管怎么分，总有一个学习小组至少有7人。
根据鸽巢原理，将40名同学分配到6个学习小组中时，假设每个小组分得的人数尽可能平均。
则先平均分配：$40 ÷ 6 = 6\ldots\ldots4$（人），即每个小组至少有6人，余下4人未分配。
余下的4人无论分配到哪几个小组中，至少有一个小组会多出1人，即该小组人数至少为$6 + 1 = 7$（人）。
结论：不管怎么分，总有一个学习小组至少有7人。
5. 五(1)班共有40名同学投票竞选班长，其中有3名同学作为候选人参加竞选。得票最多的候选人至少能得几票？(每人限投一票，候选人也要参加投票)
答案
答题卡：
根据题意，先将40票平均分给3名候选人，每人得到：$40 ÷ 3 = 13（票）··· 1（票）$，
余下的1票无论给哪位候选人，得票最多的候选人至少能得：$13 + 1 = 14（票）$。
综上所得，得票最多的候选人至少能得14票。
根据题意，先将40票平均分给3名候选人，每人得到：$40 ÷ 3 = 13（票）··· 1（票）$，
余下的1票无论给哪位候选人，得票最多的候选人至少能得：$13 + 1 = 14（票）$。
综上所得，得票最多的候选人至少能得14票。
6. 信封中有面值10元、20元和50元纸币各两张，25名学生闭眼抽两张，至少有几名同学抽到的纸币的面值是一样的？
答案
1. 确定所有可能的面值组合（鸽巢数）：
同面值：(10,10)、(20,20)、(50,50)，共3种；
不同面值：(10,20)、(10,50)、(20,50)，共3种；
总组合数：3+3=6种。
2. 应用鸽巢原理：
学生人数25，鸽巢数6，25÷6=4……1。
至少有4+1=5名同学抽到的纸币面值一样。
结论：5
同面值：(10,10)、(20,20)、(50,50)，共3种；
不同面值：(10,20)、(10,50)、(20,50)，共3种；
总组合数：3+3=6种。
2. 应用鸽巢原理：
学生人数25，鸽巢数6，25÷6=4……1。
至少有4+1=5名同学抽到的纸币面值一样。
结论：5
