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9. (深圳中考)“海葵一号”是我国自主设计并建造的亚洲首艘圆筒型浮式生产储卸油装置，它漂浮在大海上工作，从空中俯瞰像一朵绽放的葵花。傲傲同学通过查阅资料得知：“海葵一号”的质量是$3.7×10^{7}kg$，满载时排开海水的质量是$1.0×10^{8}kg$。$g$取$10N/kg$，海水的密度为$1.0×10^{3}kg/m^{3}$。
(1)求“海葵一号”满载时受到的浮力。
(2)求“海葵一号”一次最多能储存石油的质量。
(3)当一架重$3×10^{4}N$的直升机停放在“海葵一号”的水平停机坪上时，直升机与停机坪接触的面积是$0.06m^{2}$，请帮助傲傲同学求出直升机对停机坪的压强。
(1)求“海葵一号”满载时受到的浮力。
(2)求“海葵一号”一次最多能储存石油的质量。
(3)当一架重$3×10^{4}N$的直升机停放在“海葵一号”的水平停机坪上时，直升机与停机坪接触的面积是$0.06m^{2}$，请帮助傲傲同学求出直升机对停机坪的压强。
答案
解：
(1) 根据阿基米德原理，满载时受到的浮力：
$ F_{浮}=G_{排}=m_{排}g=1.0×10^{8}\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1.0×10^{9}\ \mathrm{N}$
(2) 漂浮时$F_{浮}=G_{总}=G_{装置}+G_{油}$，则$G_{油}=F_{浮}-G_{装置}=m_{排}g-m_{装置}g$
$ m_{油}=m_{排}-m_{装置}=1.0×10^{8}\ \mathrm{kg}-3.7×10^{7}\ \mathrm{kg}=6.3×10^{7}\ \mathrm{kg}$
(3) 直升机对停机坪的压力$F=G=3×10^{4}\ \mathrm{N}$
压强$p=\frac{F}{S}=\frac{3×10^{4}\ \mathrm{N}}{0.06\ \mathrm{m}^{2}}=5×10^{5}\ \mathrm{Pa}$
(1) 根据阿基米德原理，满载时受到的浮力：
$ F_{浮}=G_{排}=m_{排}g=1.0×10^{8}\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1.0×10^{9}\ \mathrm{N}$
(2) 漂浮时$F_{浮}=G_{总}=G_{装置}+G_{油}$，则$G_{油}=F_{浮}-G_{装置}=m_{排}g-m_{装置}g$
$ m_{油}=m_{排}-m_{装置}=1.0×10^{8}\ \mathrm{kg}-3.7×10^{7}\ \mathrm{kg}=6.3×10^{7}\ \mathrm{kg}$
(3) 直升机对停机坪的压力$F=G=3×10^{4}\ \mathrm{N}$
压强$p=\frac{F}{S}=\frac{3×10^{4}\ \mathrm{N}}{0.06\ \mathrm{m}^{2}}=5×10^{5}\ \mathrm{Pa}$
解析
【分析】
1. 对于第(1)问，根据阿基米德原理，浸在液体中的物体受到的浮力等于排开液体的重力，已知满载时排开海水的质量，可直接利用公式$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g$计算浮力。
2. 对于第(2)问，“海葵一号”漂浮时，受到的浮力等于总重力（装置重力与石油重力之和），即$F_{浮}=G_{总}=G_{装置}+G_{油}$，将重力转化为质量形式，可得$m_{油}=m_{排}-m_{装置}$，代入数据即可求出储存石油的最大质量。
3. 对于第(3)问，直升机停放在水平停机坪上，对停机坪的压力等于自身重力，再根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，代入压力和接触面积的数值即可求出压强。
【解析】
(1) 根据阿基米德原理，满载时受到的浮力：
$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g=1.0×10^{8}\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1.0×10^{9}\ \mathrm{N}$
(2) 因为“海葵一号”漂浮，所以满载时总重力等于浮力，即$F_{浮}=G_{总}=G_{装置}+G_{油}$，由$G=mg$可得：
$m_{排}g=m_{装置}g+m_{油}g$
化简得$m_{油}=m_{排}-m_{装置}$
代入数据：
$m_{油}=1.0×10^{8}\ \mathrm{kg}-3.7×10^{7}\ \mathrm{kg}=6.3×10^{7}\ \mathrm{kg}$
(3) 直升机对水平停机坪的压力等于自身重力：
$F=G=3×10^{4}\ \mathrm{N}$
根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，可得直升机对停机坪的压强：
$p=\frac{3×10^{4}\ \mathrm{N}}{0.06\ \mathrm{m}^{2}}=5×10^{5}\ \mathrm{Pa}$
【答案】
(1) $1.0×10^{9}\ \mathrm{N}$
(2) $6.3×10^{7}\ \mathrm{kg}$
(3) $5×10^{5}\ \mathrm{Pa}$
【知识点】
阿基米德原理、物体的漂浮条件、压强的计算
【点评】
本题结合实际工程实例，考查浮力与压强的基础计算，需要熟练掌握阿基米德原理、物体漂浮条件以及压强公式的应用，注重对基本物理公式的理解和数值运算能力的考查，是中考常见的基础题型。
【难度系数】
0.7
1. 对于第(1)问，根据阿基米德原理，浸在液体中的物体受到的浮力等于排开液体的重力，已知满载时排开海水的质量，可直接利用公式$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g$计算浮力。
2. 对于第(2)问，“海葵一号”漂浮时，受到的浮力等于总重力（装置重力与石油重力之和），即$F_{浮}=G_{总}=G_{装置}+G_{油}$，将重力转化为质量形式，可得$m_{油}=m_{排}-m_{装置}$，代入数据即可求出储存石油的最大质量。
3. 对于第(3)问，直升机停放在水平停机坪上，对停机坪的压力等于自身重力，再根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，代入压力和接触面积的数值即可求出压强。
【解析】
(1) 根据阿基米德原理，满载时受到的浮力：
$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g=1.0×10^{8}\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1.0×10^{9}\ \mathrm{N}$
(2) 因为“海葵一号”漂浮，所以满载时总重力等于浮力，即$F_{浮}=G_{总}=G_{装置}+G_{油}$，由$G=mg$可得：
$m_{排}g=m_{装置}g+m_{油}g$
化简得$m_{油}=m_{排}-m_{装置}$
代入数据：
$m_{油}=1.0×10^{8}\ \mathrm{kg}-3.7×10^{7}\ \mathrm{kg}=6.3×10^{7}\ \mathrm{kg}$
(3) 直升机对水平停机坪的压力等于自身重力：
$F=G=3×10^{4}\ \mathrm{N}$
根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，可得直升机对停机坪的压强：
$p=\frac{3×10^{4}\ \mathrm{N}}{0.06\ \mathrm{m}^{2}}=5×10^{5}\ \mathrm{Pa}$
【答案】
(1) $1.0×10^{9}\ \mathrm{N}$
(2) $6.3×10^{7}\ \mathrm{kg}$
(3) $5×10^{5}\ \mathrm{Pa}$
【知识点】
阿基米德原理、物体的漂浮条件、压强的计算
【点评】
本题结合实际工程实例，考查浮力与压强的基础计算，需要熟练掌握阿基米德原理、物体漂浮条件以及压强公式的应用，注重对基本物理公式的理解和数值运算能力的考查，是中考常见的基础题型。
【难度系数】
0.7
10. (湖北中考)小华在喝完口服液后，想通过实验测出空瓶材质的密度，但是他只找到了量筒，于是进行了如下实验操作：
如图甲所示，在量筒中注入适量的水，读出量筒的示数$V_{1}=70mL$；
如图乙所示，将空瓶放入水中，空瓶漂浮在水面上，读出量筒的示数$V_{2}=80mL$；
如图丙所示，将空瓶压至水下，空瓶被量筒中的水注满后沉底，读出量筒的示数$V_{3}$。
(1)空瓶漂浮时浮力重力，沉底后浮力瓶和水的总重力。(均选填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)
(2)$V_{3}=\_\_\_\_\_\_mL$，空瓶材质所占的体积为$mL$。
(3)空瓶材质的密度为$kg/m^{3}$。水的密度$\rho_{水}=1.0×10^{3}kg/m^{3}$。
如图甲所示，在量筒中注入适量的水，读出量筒的示数$V_{1}=70mL$；
如图乙所示，将空瓶放入水中，空瓶漂浮在水面上，读出量筒的示数$V_{2}=80mL$；
如图丙所示，将空瓶压至水下，空瓶被量筒中的水注满后沉底，读出量筒的示数$V_{3}$。
(1)空瓶漂浮时浮力重力，沉底后浮力瓶和水的总重力。(均选填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)
(2)$V_{3}=\_\_\_\_\_\_mL$，空瓶材质所占的体积为$mL$。
(3)空瓶材质的密度为$kg/m^{3}$。水的密度$\rho_{水}=1.0×10^{3}kg/m^{3}$。
答案
=
＜
74
4
$ 2.5×10^3$
＜
74
4
$ 2.5×10^3$
解析
【分析】
要解决这道题，我们可以分模块逐步思考：
1. 第一问：根据物体浮沉条件分析。漂浮的物体受力平衡，浮力等于自身重力；沉底的物体受到重力、浮力和支持力，总重力大于浮力。
2. 第二问：先通过量筒刻度读取$V_3$；再利用漂浮条件，空瓶漂浮时排开水的质量等于空瓶质量；最后通过量筒示数的变化，计算进入瓶内水的体积，进而求出空瓶材质的体积。
3. 第三问：根据密度公式，用空瓶质量除以材质体积，计算出空瓶材质的密度。
【解析】
(1) 根据物体浮沉条件：
空瓶漂浮时，处于平衡状态，浮力与空瓶重力是一对平衡力，因此$\boldsymbol{F_{浮1}=G_{瓶}}$；
空瓶沉底后，受到重力、浮力和量筒底部的支持力，满足$\boldsymbol{G_{瓶}+G_{进瓶水}=F_{浮2}+F_{支}}$，因此$\boldsymbol{F_{浮2}＜G_{瓶}+G_{进瓶水}}$。
(2) 由丙图刻度可知，量筒分度值为1mL，示数$\boldsymbol{V_{3}=74mL}$；
空瓶漂浮时，排开水的体积：$V_{排}=V_{2}-V_{1}=80mL-70mL=10mL$，根据漂浮条件，空瓶质量等于排开水的质量：$m_{瓶}=\rho_{水}V_{排}=1g/cm^3×10cm^3=10g$；
空瓶沉底时，进入瓶内水的体积：$V_{进}=V_{2}-V_{3}=80mL-74mL=6mL$；
空瓶材质的体积：$V_{瓶}=V_{排}-V_{进}=10mL-6mL=4mL$。
(3) 根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，空瓶材质的密度：
$\rho_{瓶}=\frac{m_{瓶}}{V_{瓶}}=\frac{10g}{4cm^3}=2.5g/cm^3=2.5×10^3kg/m^3$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{=}$；$\boldsymbol{＜}$
(2) $\boldsymbol{74}$；$\boldsymbol{4}$
(3) $\boldsymbol{2.5×10^3}$
【知识点】
物体浮沉条件、密度的计算、量筒的读数
【点评】
本题巧妙利用漂浮条件间接求出空瓶质量，结合量筒示数变化分析体积关系，考查了浮沉条件的应用和密度公式的灵活运用，需要理清各物理量间的逻辑关系，对分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，我们可以分模块逐步思考：
1. 第一问：根据物体浮沉条件分析。漂浮的物体受力平衡，浮力等于自身重力；沉底的物体受到重力、浮力和支持力，总重力大于浮力。
2. 第二问：先通过量筒刻度读取$V_3$；再利用漂浮条件，空瓶漂浮时排开水的质量等于空瓶质量；最后通过量筒示数的变化，计算进入瓶内水的体积，进而求出空瓶材质的体积。
3. 第三问：根据密度公式，用空瓶质量除以材质体积，计算出空瓶材质的密度。
【解析】
(1) 根据物体浮沉条件：
空瓶漂浮时，处于平衡状态，浮力与空瓶重力是一对平衡力，因此$\boldsymbol{F_{浮1}=G_{瓶}}$；
空瓶沉底后，受到重力、浮力和量筒底部的支持力，满足$\boldsymbol{G_{瓶}+G_{进瓶水}=F_{浮2}+F_{支}}$，因此$\boldsymbol{F_{浮2}＜G_{瓶}+G_{进瓶水}}$。
(2) 由丙图刻度可知，量筒分度值为1mL，示数$\boldsymbol{V_{3}=74mL}$；
空瓶漂浮时，排开水的体积：$V_{排}=V_{2}-V_{1}=80mL-70mL=10mL$，根据漂浮条件，空瓶质量等于排开水的质量：$m_{瓶}=\rho_{水}V_{排}=1g/cm^3×10cm^3=10g$；
空瓶沉底时，进入瓶内水的体积：$V_{进}=V_{2}-V_{3}=80mL-74mL=6mL$；
空瓶材质的体积：$V_{瓶}=V_{排}-V_{进}=10mL-6mL=4mL$。
(3) 根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，空瓶材质的密度：
$\rho_{瓶}=\frac{m_{瓶}}{V_{瓶}}=\frac{10g}{4cm^3}=2.5g/cm^3=2.5×10^3kg/m^3$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{=}$；$\boldsymbol{＜}$
(2) $\boldsymbol{74}$；$\boldsymbol{4}$
(3) $\boldsymbol{2.5×10^3}$
【知识点】
物体浮沉条件、密度的计算、量筒的读数
【点评】
本题巧妙利用漂浮条件间接求出空瓶质量，结合量筒示数变化分析体积关系，考查了浮沉条件的应用和密度公式的灵活运用，需要理清各物理量间的逻辑关系，对分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.7
