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一、认真读题，填一填。
1. 用方程表示下面的数量关系。
(1) 一堆沙有 $ x $ 吨，用去了 21 吨，还剩下 35 吨。()
(2) 一个等边三角形的边长是 $ a $ 米，周长是 42 米。()
(3) 爷爷用 30 元钱买了 $ x $ 千克苹果，每千克苹果 5 元。()
(4) 一张课桌 98 元，比一把椅子贵 $ y $ 元，一把椅子 50 元。()
(5) 小明有 $ a $ 张书签，小华的书签比小明的 3 倍少 5 张，小华有()张书签。
1. 用方程表示下面的数量关系。
(1) 一堆沙有 $ x $ 吨，用去了 21 吨，还剩下 35 吨。()
(2) 一个等边三角形的边长是 $ a $ 米，周长是 42 米。()
(3) 爷爷用 30 元钱买了 $ x $ 千克苹果，每千克苹果 5 元。()
(4) 一张课桌 98 元，比一把椅子贵 $ y $ 元，一把椅子 50 元。()
(5) 小明有 $ a $ 张书签，小华的书签比小明的 3 倍少 5 张，小华有()张书签。
答案
（1）$x - 21 = 35$；（2）$3a = 42$；（3）$5x = 30$；（4）$50 + y = 98$；（5）$3a - 5$。
解析
（1）根据题意，一堆沙有$x$吨，用去了21吨，所以剩下的沙是$x - 21$吨。题目又告诉剩下的沙是35吨，因此我们可以得到方程：$x - 21 = 35$。
（2）等边三角形的三条边都是相等的，所以如果每条边的长度是$a$米，那么三角形的周长就是$3a$米，可以得到方程：$3a = 42$。
（3）爷爷用了30元买了x千克的苹果，每千克苹果5元，所以买苹果所用的钱数就是苹果的单价乘以苹果的重量，可以得到方程：$5x = 30$。
（4）一张课桌98元，比一把椅子贵y元，一把椅子50元，所以课桌的价格等于椅子的价格加上课桌比椅子贵的价格：即$50 + y = 98$。
（5）小明有a张书签，小华的书签比小明的3倍少5张，所以小华的书签数量就是小明的书签数量的3倍减去5，即$3a - 5$。
（2）等边三角形的三条边都是相等的，所以如果每条边的长度是$a$米，那么三角形的周长就是$3a$米，可以得到方程：$3a = 42$。
（3）爷爷用了30元买了x千克的苹果，每千克苹果5元，所以买苹果所用的钱数就是苹果的单价乘以苹果的重量，可以得到方程：$5x = 30$。
（4）一张课桌98元，比一把椅子贵y元，一把椅子50元，所以课桌的价格等于椅子的价格加上课桌比椅子贵的价格：即$50 + y = 98$。
（5）小明有a张书签，小华的书签比小明的3倍少5张，所以小华的书签数量就是小明的书签数量的3倍减去5，即$3a - 5$。
2. 如果 $ x - 12 = 8 $，那么 $ 3.2 + x = $ ()，$ x ÷ 2 = $ ()。
答案
23.2,10
解析
由$x - 12 = 8$，得$x = 8 + 12 = 20$。则$3.2 + x = 3.2 + 20 = 23.2$，$x ÷ 2 = 20 ÷ 2 = 10$。
3. 莉莉给营业员 10 元钱，买了 $ x $ 支铅笔，每支铅笔 0.8 元，用去()元；当 $ x = 10 $ 时，应该找回()元钱。
答案
$0.8x$；$2$
解析
本题可根据“总价 = 单价×数量”的关系求出买铅笔用去的钱数，再将$x = 10$代入式子求出用去的钱数，最后用付的钱数减去用去的钱数得到找回的钱数。
步骤一：求买$x$支铅笔用去的钱数
已知每支铅笔$0.8$元，买了$x$支铅笔，根据“总价 = 单价×数量”，可得买$x$支铅笔用去$0.8x$元。
步骤二：当$x = 10$时，求用去的钱数
把$x = 10$代入$0.8x$，可得$0.8×10 = 8$（元）。
步骤三：当$x = 10$时，求找回的钱数
莉莉给营业员$10$元，买铅笔用去$8$元，那么应找回$10 - 8 = 2$元。
步骤一：求买$x$支铅笔用去的钱数
已知每支铅笔$0.8$元，买了$x$支铅笔，根据“总价 = 单价×数量”，可得买$x$支铅笔用去$0.8x$元。
步骤二：当$x = 10$时，求用去的钱数
把$x = 10$代入$0.8x$，可得$0.8×10 = 8$（元）。
步骤三：当$x = 10$时，求找回的钱数
莉莉给营业员$10$元，买铅笔用去$8$元，那么应找回$10 - 8 = 2$元。
4. 在 $ ◯ $ 里填上“$ ＞ $”“$ ＜ $”或“$ = $”。
(1) 当 $ x = 25 $ 时，$ x + 18 ◯ 45 $。
(2) 当 $ a = 8 $ 时，$ a ÷ 0.2 ◯ 41 $。
(1) 当 $ x = 25 $ 时，$ x + 18 ◯ 45 $。
(2) 当 $ a = 8 $ 时，$ a ÷ 0.2 ◯ 41 $。
答案
(1) ＜；(2) ＜
解析
(1) 把$x = 25$代入$x + 18$可得：$25+18 = 43$，因为$43＜ 45$，所以$x + 18＜ 45$。
(2) 把$a = 8$代入$a÷0.2$可得：$8÷0.2 = 40$，因为$40＜ 41$，所以$a÷0.2＜ 41$。
(2) 把$a = 8$代入$a÷0.2$可得：$8÷0.2 = 40$，因为$40＜ 41$，所以$a÷0.2＜ 41$。
5. 五个连续的自然数中，最小的是 $ y $，这五个自然数的和是()。
答案
5y+10
解析
五个连续自然数，最小的是$y$，则其余四个数分别为$y+1$、$y+2$、$y+3$、$y+4$。它们的和为$y+(y+1)+(y+2)+(y+3)+(y+4)=5y+10$。
6. 三个连续偶数的和是 90，这三个偶数分别是()、()、()。
答案
28、30、32
解析
设中间的偶数为$x$，则前一个偶数为$x - 2$，后一个偶数为$x + 2$。根据题意可得方程：$(x - 2) + x + (x + 2) = 90$，化简得$3x = 90$，解得$x = 30$。所以这三个偶数分别是$30 - 2 = 28$，$30$，$30 + 2 = 32$。
7. 如右图，在长方形中有一个等腰直角三角形，长方形的长比等腰直角三角形的腰多 $ m $ 厘米，梯形的周长比等腰直角三角形的周长多()厘米。
答案
2m
解析
设等腰直角三角形的腰长为 $a$ 厘米，则长方形的长为 $(a + m)$ 厘米，长方形的宽等于三角形的腰长 $a$ 厘米。
梯形的周长由长方形的长、宽、剩余长（$m$ 厘米）和三角形的斜边组成，即 $ (a + m) + a + m + 斜边 $；
三角形的周长为 $a + a + 斜边$。
两者差值为：$[(a + m) + a + m + 斜边] - [a + a + 斜边] = 2m$。
梯形的周长由长方形的长、宽、剩余长（$m$ 厘米）和三角形的斜边组成，即 $ (a + m) + a + m + 斜边 $；
三角形的周长为 $a + a + 斜边$。
两者差值为：$[(a + m) + a + m + 斜边] - [a + a + 斜边] = 2m$。
8. 如果 $ ◯ + \mathrm{☆} + ◯ = ◯ + ◯ + ◯ + ◯ + ◯ $，$ ◯ + ◯ + ◯ = □ + □ + □ + □ + □ + □ $，那么 1 个 $ \mathrm{☆} $ 和()个 $ □ $ 相等。
答案
6
解析
由第一个等式：◯+☆+◯=◯+◯+◯+◯+◯，左边为2◯+☆，右边为5◯，两边同时减去2◯，得☆=3◯。
由第二个等式：◯+◯+◯=□+□+□+□+□+□，即3◯=6□，得◯=2□。
因为☆=3◯，且◯=2□，所以☆=3×2□=6□。
由第二个等式：◯+◯+◯=□+□+□+□+□+□，即3◯=6□，得◯=2□。
因为☆=3◯，且◯=2□，所以☆=3×2□=6□。
9. 如右图，甲长方形的面积是()平方米，乙长方形的面积是()平方米，整个长方形的面积是()平方米。
答案
mx；my；m(x+y)（或mx+my）
解析
甲长方形的长为x米，宽为m米，面积=长×宽，所以甲的面积是x×m=mx平方米；乙长方形的长为y米，宽为m米，面积是y×m=my平方米；整个长方形的长为(x+y)米，宽为m米，面积是(x+y)×m=m(x+y)平方米，也可表示为mx+my平方米。
二、明辨是非，判一判。
1. 因为 $ x ÷ 1.2 = 3.6 $，所以 $ x = 3.6 ÷ 1.2 $。 …………………………………………… ()
2. 玲玲今年 $ a $ 岁，爸爸今年 36 岁，再过 3 年，他们相差 $ (a + 3) $ 岁。 ………… ()
3. 小红比弟弟多 8 本笔记本，小红给弟弟 8 本后，两人笔记本同样多。 …… ()
4. 一个长方形的长是宽的 1.5 倍，如果长是 30 厘米，宽一定是 20 厘米。 ………… ()
5. 0.5 是方程 $ 3x + 0.7 = 1.6 $ 的解。 ………………………………………………… ()
6. 方程一定是等式，等式不一定是方程。 …………………………………………… ()
1. 因为 $ x ÷ 1.2 = 3.6 $，所以 $ x = 3.6 ÷ 1.2 $。 …………………………………………… ()
2. 玲玲今年 $ a $ 岁，爸爸今年 36 岁，再过 3 年，他们相差 $ (a + 3) $ 岁。 ………… ()
3. 小红比弟弟多 8 本笔记本，小红给弟弟 8 本后，两人笔记本同样多。 …… ()
4. 一个长方形的长是宽的 1.5 倍，如果长是 30 厘米，宽一定是 20 厘米。 ………… ()
5. 0.5 是方程 $ 3x + 0.7 = 1.6 $ 的解。 ………………………………………………… ()
6. 方程一定是等式，等式不一定是方程。 …………………………………………… ()
答案
1. ×
（解：$x = 3.6 × 1.2$，题干写为除法，故错误）
2. ×
（解：年龄差恒为$36 - a$，与过几年无关）
3. ×
（解：小红给弟弟4本后，两人同样多）
4. √
（解：$30 ÷ 1.5 = 20$，正确）
5. ×
（解：$x = 0.3$，题干写$0.5$，故错误）
6. √
（解：方程含未知数，等式不一定含，正确）
（解：$x = 3.6 × 1.2$，题干写为除法，故错误）
2. ×
（解：年龄差恒为$36 - a$，与过几年无关）
3. ×
（解：小红给弟弟4本后，两人同样多）
4. √
（解：$30 ÷ 1.5 = 20$，正确）
5. ×
（解：$x = 0.3$，题干写$0.5$，故错误）
6. √
（解：方程含未知数，等式不一定含，正确）
