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三、反复比较，选一选。
1. 下面式子里，()是方程。
① $ 7.8 + x $
② $ x - y ＜ 20 $
③ $ 3.2 + 0.8 = 4 $
④ $ 2x + 3y = 17 $
1. 下面式子里，()是方程。
① $ 7.8 + x $
② $ x - y ＜ 20 $
③ $ 3.2 + 0.8 = 4 $
④ $ 2x + 3y = 17 $
答案
④
2. 客车和货车分别从相距 480 千米的甲、乙两地同时相对开出，客车每小时行驶 65 千米，货车每小时行驶 $ x $ 千米，4 小时后相遇。下列方程中错误的是()。
① $ 65 × 4 + 4x = 480 $
② $ 4x = (480 - 65) × 4 $
③ $ 65 + x = 480 ÷ 4 $
④ $ (65 + x) × 4 = 480 $
① $ 65 × 4 + 4x = 480 $
② $ 4x = (480 - 65) × 4 $
③ $ 65 + x = 480 ÷ 4 $
④ $ (65 + x) × 4 = 480 $
答案
②
解析
客车4小时行驶路程为65×4，货车4小时行驶路程为4x，总路程480千米，故①正确；速度和×时间=总路程，即(65+x)×4=480，故④正确，变形得65+x=480÷4，故③正确；②中480-65无意义，错误。
3. 六(1)班学生植树 68 棵，比六(2)班学生植树棵数的 2 倍少 8 棵，六(2)班学生植树多少棵？设六(2)班学生植树 $ x $ 棵，下列方程中错误的是()。
① $ 2x - 8 = 68 $
② $ 2x = 68 + 8 $
③ $ 68 = 2x + 8 $
① $ 2x - 8 = 68 $
② $ 2x = 68 + 8 $
③ $ 68 = 2x + 8 $
答案
③
解析
设六(2)班植树$x$棵，根据题意“六(1)班比六(2)班的2倍少8棵”，可列方程$2x - 8 = 68$。①正确；方程两边同时加8得$2x = 68 + 8$，②正确；③中$68 = 2x + 8$表示六(1)班比六(2)班的2倍多8棵，与题意不符，错误。
4. 张强今年 $ a $ 岁，李冬今年 $ (a - 7) $ 岁。$ c $ 年后，他们的年龄相差()岁。
① 7
② $ c $
③ $ c + 7 $
④ $ c - 7 $
① 7
② $ c $
③ $ c + 7 $
④ $ c - 7 $
答案
①
解析
张强今年 $a$ 岁，李冬今年 $(a - 7)$ 岁，两人年龄差为 $a - (a - 7) = 7$ 岁。$c$ 年后，张强年龄为 $(a + c)$ 岁，李冬年龄为 $(a - 7 + c)$ 岁，年龄差为 $(a + c) - (a - 7 + c) = 7$ 岁。年龄差始终不变，所以相差 7 岁。
5. $ x = 1.5 $ 不是方程()的解。
① $ 5x + 6x = 165 $
② $ 10 × 5 - 6x = 41 $
③ $ 3x - 1.8 = 2.7 $
① $ 5x + 6x = 165 $
② $ 10 × 5 - 6x = 41 $
③ $ 3x - 1.8 = 2.7 $
答案
①
解析
分别将$x = 1.5$代入各方程进行验证。
①把$x = 1.5$代入$5x + 6x = 165$的左边得$5×1.5+6×1.5=(5 + 6)×1.5=16.5≠165$，但本题要找$x = 1.5$不是其解的方程。
②把$x = 1.5$代入$10×5 - 6x = 41$的左边得$10×5-6×1.5=50 - 9 = 41$，右边是$41$，左边等于右边，所以$x = 1.5$是该方程的解。
③把$x = 1.5$代入$3x - 1.8 = 2.7$的左边得$3×1.5-1.8=4.5 - 1.8 = 2.7$，右边是$2.7$，左边等于右边，所以$x = 1.5$是该方程的解。
所以$x = 1.5$不是方程①的解。
①把$x = 1.5$代入$5x + 6x = 165$的左边得$5×1.5+6×1.5=(5 + 6)×1.5=16.5≠165$，但本题要找$x = 1.5$不是其解的方程。
②把$x = 1.5$代入$10×5 - 6x = 41$的左边得$10×5-6×1.5=50 - 9 = 41$，右边是$41$，左边等于右边，所以$x = 1.5$是该方程的解。
③把$x = 1.5$代入$3x - 1.8 = 2.7$的左边得$3×1.5-1.8=4.5 - 1.8 = 2.7$，右边是$2.7$，左边等于右边，所以$x = 1.5$是该方程的解。
所以$x = 1.5$不是方程①的解。
6. 若 $ x + 1.8 ＞ 10 $，则 $ x $ 应()。
① 大于 8.2
② 小于 8.2
③ 等于 8.2
① 大于 8.2
② 小于 8.2
③ 等于 8.2
答案
①
解析
解不等式 $x + 1.8 ＞ 10$，两边同时减去1.8，得 $x ＞ 10 - 1.8$，即 $x ＞ 8.2$，所以x应大于8.2。
7. 一个三角形的底边为 $ a $ 厘米，高为 $ h $ 厘米，面积是()平方厘米。
① $ ah $
② $ 2ah $
③ $ ah ÷ 2 $
① $ ah $
② $ 2ah $
③ $ ah ÷ 2 $
答案
③
解析
根据三角形的面积公式，三角形的面积等于底边长与高的乘积再除以2。已知三角形的底边为$a$厘米，高为$h$厘米，所以该三角形面积是$ah÷2$平方厘米。
8. 方程和等式的关系可以用下面图()来表示。
① $ ◯ $ 方程 $ ◯ $ 等式
② $ ◯ $ 等式 $ ◯ $ 方程
③ $ ◯ $ 等式 $ ◯ $ 方程
① $ ◯ $ 方程 $ ◯ $ 等式
② $ ◯ $ 等式 $ ◯ $ 方程
③ $ ◯ $ 等式 $ ◯ $ 方程
答案
②
解析
等式是表示两个表达式相等的数学语句，用等号连接；而方程是含有未知数的等式，方程一定是等式，但等式不一定是方程。因此，等式包含方程，可以用图②表示，等式是大圈，方程是小圈。
四、看清题目，算一算。
$ 1.4x = 1.54 $ $ x ÷ 3.3 = 0.2 $ $ 4.2 + x = 8.7 $
$ 5x - 60 = 95 $ $ 9x - 3 × 1.5 = 32.4 $ $ 5.4x + 6.6x = 7.2 $
$ 1.4x = 1.54 $ $ x ÷ 3.3 = 0.2 $ $ 4.2 + x = 8.7 $
$ 5x - 60 = 95 $ $ 9x - 3 × 1.5 = 32.4 $ $ 5.4x + 6.6x = 7.2 $
答案
1. $1.4x = 1.54$
解：$x = 1.54 ÷ 1.4$
$x = 1.1$
2. $x ÷ 3.3 = 0.2$
解：$x = 0.2 × 3.3$
$x = 0.66$
3. $4.2 + x = 8.7$
解：$x = 8.7 - 4.2$
$x = 4.5$
4. $5x - 60 = 95$
解：$5x = 95 + 60$
$5x = 155$
$x = 155 ÷ 5$
$x = 31$
5. $9x - 3 × 1.5 = 32.4$
解：$9x - 4.5 = 32.4$
$9x = 32.4 + 4.5$
$9x = 36.9$
$x = 36.9 ÷ 9$
$x = 4.1$
6. $5.4x + 6.6x = 7.2$
解：$12x = 7.2$
$x = 7.2 ÷ 12$
$x = 0.6$
解：$x = 1.54 ÷ 1.4$
$x = 1.1$
2. $x ÷ 3.3 = 0.2$
解：$x = 0.2 × 3.3$
$x = 0.66$
3. $4.2 + x = 8.7$
解：$x = 8.7 - 4.2$
$x = 4.5$
4. $5x - 60 = 95$
解：$5x = 95 + 60$
$5x = 155$
$x = 155 ÷ 5$
$x = 31$
5. $9x - 3 × 1.5 = 32.4$
解：$9x - 4.5 = 32.4$
$9x = 32.4 + 4.5$
$9x = 36.9$
$x = 36.9 ÷ 9$
$x = 4.1$
6. $5.4x + 6.6x = 7.2$
解：$12x = 7.2$
$x = 7.2 ÷ 12$
$x = 0.6$
五、列出方程，解一解。
1. 平行四边形的面积是 24 平方厘米。
2.
3. 学校图书室上周借出的图书情况如下表。
(1) 文艺书原有多少本？
(2) 科普书借出多少本？
4. 一件衣服降价销售，如右图。原价多少元？降价后，用 510 元钱可以买多少件这样的衣服？
5. 华氏度和摄氏度都是用来计量温度的单位，它们的关系是：华氏度 $ (^{\circ}F) = 32 + $ 摄氏度 $ (^{\circ}C) × 1.8 $。
(1) 在一定条件下水沸腾的温度是 $ 100^{\circ}C $，用华氏度表示是多少 $ ^{\circ}F $？
(2) 在一定条件下水结冰的温度是 $ 0^{\circ}C $，用华氏度表示是多少 $ ^{\circ}F $？
1. 平行四边形的面积是 24 平方厘米。
2.
3. 学校图书室上周借出的图书情况如下表。
(1) 文艺书原有多少本？
(2) 科普书借出多少本？
4. 一件衣服降价销售，如右图。原价多少元？降价后，用 510 元钱可以买多少件这样的衣服？
5. 华氏度和摄氏度都是用来计量温度的单位，它们的关系是：华氏度 $ (^{\circ}F) = 32 + $ 摄氏度 $ (^{\circ}C) × 1.8 $。
(1) 在一定条件下水沸腾的温度是 $ 100^{\circ}C $，用华氏度表示是多少 $ ^{\circ}F $？
(2) 在一定条件下水结冰的温度是 $ 0^{\circ}C $，用华氏度表示是多少 $ ^{\circ}F $？
答案
1. 解：设平行四边形的底为x厘米。
3x=24
x=24÷3
x=8
2. 解：2x+4x=12.6
6x=12.6
x=12.6÷6
x=2.1
3. (1) 解：设文艺书原有x本。
x-524=156
x=156+524
x=680
(2) 解：设科普书借出y本。
420-y=293
y=420-293
y=127
4. 解：设原价为x元。
x-50=85
x=85+50
x=135
510÷85=6（件）
5. (1) 32+100×1.8=212（°F）
(2) 32+0×1.8=32（°F）
3x=24
x=24÷3
x=8
2. 解：2x+4x=12.6
6x=12.6
x=12.6÷6
x=2.1
3. (1) 解：设文艺书原有x本。
x-524=156
x=156+524
x=680
(2) 解：设科普书借出y本。
420-y=293
y=420-293
y=127
4. 解：设原价为x元。
x-50=85
x=85+50
x=135
510÷85=6（件）
5. (1) 32+100×1.8=212（°F）
(2) 32+0×1.8=32（°F）
