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一、选择题(共7小题)
1. 下列方程组中，是二元一次方程组的是(
A.$\{\begin{array}{l}x+y=2,\\ y-z=8\end{array} $
B.$\{\begin{array}{l}xy-y=4,\\ y=3\end{array} $
C.$\{\begin{array}{l}x+y=1,\\ x-y=3\end{array} $
D.$\{\begin{array}{l}x+y=1,\\ \frac{1}{x}-y=1\end{array} $
1. 下列方程组中，是二元一次方程组的是(
C
)A.$\{\begin{array}{l}x+y=2,\\ y-z=8\end{array} $
B.$\{\begin{array}{l}xy-y=4,\\ y=3\end{array} $
C.$\{\begin{array}{l}x+y=1,\\ x-y=3\end{array} $
D.$\{\begin{array}{l}x+y=1,\\ \frac{1}{x}-y=1\end{array} $
答案
1. C
2. 下面是二元一次方程$2x-y=5$的解的是（
A.$\{\begin{array}{l}x=1,\\ y=3\end{array} $
B.$\{\begin{array}{l}x=2,\\ y=1\end{array} $
C.$\{\begin{array}{l}x=4,\\ y=3\end{array} $
D.$\{\begin{array}{l}x=5,\\ y=4\end{array} $
C
）A.$\{\begin{array}{l}x=1,\\ y=3\end{array} $
B.$\{\begin{array}{l}x=2,\\ y=1\end{array} $
C.$\{\begin{array}{l}x=4,\\ y=3\end{array} $
D.$\{\begin{array}{l}x=5,\\ y=4\end{array} $
答案
2. C
3. 方程组$\{\begin{array}{l}2x+y=▲,\\ x+y=3\end{array} $的解为$\{\begin{array}{l}x=2,\\ y=■,\end{array} $则被遮盖的两个数▲和■分别为( )
A.1，2
B.5，1
C.2，3
D.2，4
A.1，2
B.5，1
C.2，3
D.2，4
答案
3. B
4. 用加减消元法解方程组$\{\begin{array}{l}2x-3y=5①,\\ 2x-8y=3②\end{array} $时，①$-$②得( )
A.$5y=2$
B.$-11y=8$
C.$-11y=2$
D.$5y=8$
A.$5y=2$
B.$-11y=8$
C.$-11y=2$
D.$5y=8$
答案
4. A
5. 《九章算术》：“今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百，问人数、金价各几何？”译文：今有人合伙买金，每人出钱400，会多出3400钱；每人出钱300，会多出100钱，问合伙人数、金价各是多少？设合伙人数为$x$，金价为$y$钱，根据题意可列方程组(
A.$\{\begin{array}{l}400x+3400=y,\\ 300x+100=y\end{array} $
B.$\{\begin{array}{l}400x-3400=y,\\ 300x+100=y\end{array} $
C.$\{\begin{array}{l}300x+3400=y,\\ 400x+100=y\end{array} $
D.$\{\begin{array}{l}400x-3400=y,\\ 300x-100=y\end{array} $
D
)A.$\{\begin{array}{l}400x+3400=y,\\ 300x+100=y\end{array} $
B.$\{\begin{array}{l}400x-3400=y,\\ 300x+100=y\end{array} $
C.$\{\begin{array}{l}300x+3400=y,\\ 400x+100=y\end{array} $
D.$\{\begin{array}{l}400x-3400=y,\\ 300x-100=y\end{array} $
答案
5. D
6. 如图，在周长为60的长方形$ABCD$中放入六个相同的小长方形，若小长方形的面积为$S$，长为$x$，宽为$y$，则(
A.若$x=2$，则$S=20$
B.若$y=2$，则$S=20$
C.若$x=2y$，则$S=10$
D.若$x=4y$，则$S=10$
B
)A.若$x=2$，则$S=20$
B.若$y=2$，则$S=20$
C.若$x=2y$，则$S=10$
D.若$x=4y$，则$S=10$
答案
6. B
7. 已知关于$x$，$y$的方程组$\{\begin{array}{l}x+2y=k,\\ 2x+3y=3k-1,\end{array} $以下结论中不成立的是( )
A.不论$k$取什么实数，$x+3y$的值始终不变
B.存在实数$k$，使得$x+y=0$
C.当$y-x=-1$时，$k=1$
D.当$k=0$时，方程组的解也是方程$x-2y=-3$的解
A.不论$k$取什么实数，$x+3y$的值始终不变
B.存在实数$k$，使得$x+y=0$
C.当$y-x=-1$时，$k=1$
D.当$k=0$时，方程组的解也是方程$x-2y=-3$的解
答案
7. D 【解析】$\{\begin{array}{l} x+2y=k①,\\ 2x+3y=3k-1②,\end{array} $
$①×2$,得$2x+4y=2k③,$
由$③-②$,得$y=1-k,$
将$y=1-k$代入$①$,得$x=3k-2,$
所以$x+3y=3k-2+3-3k=1$,故 A 正确;
因为$x+y=3k-2+1-k=2k-1,$
所以当$x+y=0$时,$2k-1=0$,所以$k=\frac {1}{2}$,故 B 正确;
因为$y-x=1-k-3k+2=3-4k=-1$,所以$k=1$,故 C 正确;
当$k=0$时,方程组的解为$\{\begin{array}{l} x=-2,\\ y=1,\end{array} $
将$\{\begin{array}{l} x=-2,\\ y=1\end{array} $代入$x-2y=-3$,左边$=-4$,故 D 不正确。
$①×2$,得$2x+4y=2k③,$
由$③-②$,得$y=1-k,$
将$y=1-k$代入$①$,得$x=3k-2,$
所以$x+3y=3k-2+3-3k=1$,故 A 正确;
因为$x+y=3k-2+1-k=2k-1,$
所以当$x+y=0$时,$2k-1=0$,所以$k=\frac {1}{2}$,故 B 正确;
因为$y-x=1-k-3k+2=3-4k=-1$,所以$k=1$,故 C 正确;
当$k=0$时,方程组的解为$\{\begin{array}{l} x=-2,\\ y=1,\end{array} $
将$\{\begin{array}{l} x=-2,\\ y=1\end{array} $代入$x-2y=-3$,左边$=-4$,故 D 不正确。
二、填空题(共4小题)
8. 已知方程$2x-3y=5$，用含$x$的代数式表示$y$，则$y=$
8. 已知方程$2x-3y=5$，用含$x$的代数式表示$y$，则$y=$
$\frac {2}{3}x-\frac {5}{3}$
。答案
8. $\frac {2}{3}x-\frac {5}{3}$
