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9. 已知$\{\begin{array}{l}2x+3y=13,\\ 3x+2y=17,\end{array} $则$x+y$的值是 ______ 。
答案
9. 6
10. 在方程$y=ax+b$中，当$x=-1$时，$y=0$；当$x=2$时，$y=3$，则$a-b$的值是
0
。答案
10. 0
11. 方程组$\{\begin{array}{l}3x-2y=m,\\ 2x+3y=1\end{array} $的解中$x$与$y$互为相反数，则$m=$ ______ 。
答案
11. -5
三、解答题(共3小题)
12. 解下列方程组：
（1）$\{\begin{array}{l}3x+y=8,\\ 2x-y=7。\end{array} $
（2）$\{\begin{array}{l}\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3},\\ 2(x-y)=8-3y。\end{array} $
12. 解下列方程组：
（1）$\{\begin{array}{l}3x+y=8,\\ 2x-y=7。\end{array} $
（2）$\{\begin{array}{l}\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3},\\ 2(x-y)=8-3y。\end{array} $
答案
12. 解:(1)$\{\begin{array}{l} 3x+y=8①,\\ 2x-y=7②,\end{array} $
由$①+②$得$5x=15,$
解得$x=3,$
把$x=3$代入$①$得$9+y=8,$
解得$y=-1,$
所以方程组的解为$\{\begin{array}{l} x=3,\\ y=-1。\end{array} $
(2)原方程组整理为$\{\begin{array}{l} 3x-2y=5①,\\ 2x+y=8②,\end{array} $
由$②×2+①$得$7x=21,$
解得$x=3,$
把$x=3$代入$②$得$6+y=8,$
解得$y=2,$
所以原方程组的解为$\{\begin{array}{l} x=3,\\ y=2。\end{array} $
由$①+②$得$5x=15,$
解得$x=3,$
把$x=3$代入$①$得$9+y=8,$
解得$y=-1,$
所以方程组的解为$\{\begin{array}{l} x=3,\\ y=-1。\end{array} $
(2)原方程组整理为$\{\begin{array}{l} 3x-2y=5①,\\ 2x+y=8②,\end{array} $
由$②×2+①$得$7x=21,$
解得$x=3,$
把$x=3$代入$②$得$6+y=8,$
解得$y=2,$
所以原方程组的解为$\{\begin{array}{l} x=3,\\ y=2。\end{array} $
13. 对于任意实数$x$，$y$，定义新运算：$x☆y=ax+by-3$，其中$a$，$b$为常数，等号右边为通常的加法、减法和乘法运算，例如$2☆1=2a+b-3$。若$2☆3=6$，$1☆(-1)=-1$，求$2☆(-2)$的值。
答案
13. 解:因为$2\widehat {x}3=6,1\widehat {x}(-1)=-1,$
所以$\{\begin{array}{l} 2a+3b-3=6,\\ a-b-3=-1,\end{array} $
所以$\{\begin{array}{l} a=3,\\ b=1,\end{array} $
所以$2\widehat {x}(-2)$
$=2a-2b-3$
$=2×3-2×1-3$
$=6-2-3$
$=4-3$
$=1$。
所以$\{\begin{array}{l} 2a+3b-3=6,\\ a-b-3=-1,\end{array} $
所以$\{\begin{array}{l} a=3,\\ b=1,\end{array} $
所以$2\widehat {x}(-2)$
$=2a-2b-3$
$=2×3-2×1-3$
$=6-2-3$
$=4-3$
$=1$。
14. 为适应体育中考评价改革，并满足学生多样化的锻炼需求，某校准备增订排球和跳绳。已知该校第一次购进10个排球，20条跳绳共花费1200元，第二次购进20个排球，10条跳绳共花费1800元。
（1）问排球和跳绳的单价各是多少？
（2）元旦期间商店给出两种优惠方案。$A$方案：买两个排球送一条跳绳；$B$方案：排球和跳绳都打九折。若学校还需购买30个排球，35条跳绳，请问哪种方案更优惠。
（1）问排球和跳绳的单价各是多少？
（2）元旦期间商店给出两种优惠方案。$A$方案：买两个排球送一条跳绳；$B$方案：排球和跳绳都打九折。若学校还需购买30个排球，35条跳绳，请问哪种方案更优惠。
答案
14. 解:(1)设排球的单价是x元,跳绳的单价是y元,
由题意得$\{\begin{array}{l} 10x+20y=1200,\\ 20x+10y=1800,\end{array} $
解得$\{\begin{array}{l} x=80,\\ y=20,\end{array} $
答:排球的单价是 80 元,跳绳的单价是 20 元。
(2)A方案:$30×80+20×(35-30÷2)=2400+400=2800$(元),
B方案:$(30×80+35×20)×90\% =3100×0.9=2790$(元),
因为$2790＜2800,$
所以 B 方案更优惠。
由题意得$\{\begin{array}{l} 10x+20y=1200,\\ 20x+10y=1800,\end{array} $
解得$\{\begin{array}{l} x=80,\\ y=20,\end{array} $
答:排球的单价是 80 元,跳绳的单价是 20 元。
(2)A方案:$30×80+20×(35-30÷2)=2400+400=2800$(元),
B方案:$(30×80+35×20)×90\% =3100×0.9=2790$(元),
因为$2790＜2800,$
所以 B 方案更优惠。
