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三、填空。
1. $27$分$ = \frac{(\quad)}{(\quad)}$时 $65$千克$ = \frac{(\quad)}{(\quad)}$吨 $450L = \frac{(\quad)}{(\quad)}m^{3}$
1. $27$分$ = \frac{(\quad)}{(\quad)}$时 $65$千克$ = \frac{(\quad)}{(\quad)}$吨 $450L = \frac{(\quad)}{(\quad)}m^{3}$
答案
1.
$27$分$=\frac{27}{60}=\frac{9}{20}$时；
$65$千克$=\frac{65}{1000}=\frac{13}{200}$吨；
因为$1L = 1dm^{3}$，$1m^{3}=1000dm^{3}$，所以$450L = 450dm^{3}=\frac{450}{1000}=\frac{9}{20}m^{3}$。
故答案依次为：$\frac{9}{20}$；$\frac{13}{200}$；$\frac{9}{20}$。
$27$分$=\frac{27}{60}=\frac{9}{20}$时；
$65$千克$=\frac{65}{1000}=\frac{13}{200}$吨；
因为$1L = 1dm^{3}$，$1m^{3}=1000dm^{3}$，所以$450L = 450dm^{3}=\frac{450}{1000}=\frac{9}{20}m^{3}$。
故答案依次为：$\frac{9}{20}$；$\frac{13}{200}$；$\frac{9}{20}$。
2. $\frac{3}{5} = \frac{(\quad)}{15} = 15 ÷ (\quad) = \frac{24}{(\quad)} = (\quad)$（填小数）
答案
9，25，40，0.6
解析
$\frac{3}{5}=\frac{3×3}{5×3}=\frac{9}{15}$；
$\frac{3}{5} = 3÷5=(3×5)÷(5×5)=15÷25$；
$\frac{3}{5}=\frac{3×8}{5×8}=\frac{24}{40}$；
$\frac{3}{5}=3÷5 = 0.6$。
$\frac{3}{5} = 3÷5=(3×5)÷(5×5)=15÷25$；
$\frac{3}{5}=\frac{3×8}{5×8}=\frac{24}{40}$；
$\frac{3}{5}=3÷5 = 0.6$。
3. 一堆煤共$20$吨，用去了总数的$\frac{3}{10}$，还剩下这堆煤的（）；如果用去了$\frac{3}{10}$吨，还剩下（）吨；如果用去了$8$吨还剩下这堆煤的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。
答案
$\frac{7}{10}$；$19\frac{7}{10}$；$\frac{3}{5}$
解析
1. 把这堆煤看作单位“1”，用去总数的$\frac{3}{10}$，剩下$1 - \frac{3}{10} = \frac{7}{10}$。
2. 用去$\frac{3}{10}$吨，剩下$20 - \frac{3}{10} = 19\frac{7}{10}$吨。
3. 用去8吨，剩下$20 - 8 = 12$吨，剩下占总数的$12÷20 = \frac{3}{5}$。
2. 用去$\frac{3}{10}$吨，剩下$20 - \frac{3}{10} = 19\frac{7}{10}$吨。
3. 用去8吨，剩下$20 - 8 = 12$吨，剩下占总数的$12÷20 = \frac{3}{5}$。
4. 李奶奶买了$30$多个鸡蛋，无论是$4$个$4$个地数，还是$6$个$6$个地数，都正好少$1$个，李奶奶买了()个鸡蛋。
答案
35
解析
4和6的最小公倍数是12，公倍数有12、24、36、48……，30多个且少1个，36-1=35，所以李奶奶买了35个鸡蛋。
5. 在围墙$AB$和$BC$上插彩旗，要求每相邻两面彩旗之间的距离相等，并且$A$，$B$，$C$处各插一面。如果想用到的彩旗尽可能少，那么每相邻两面彩旗之间的距离应是()米。
答案
25
解析
要使彩旗尽可能少，相邻彩旗距离应最大，即求175和125的最大公因数。175=5×5×7，125=5×5×5，最大公因数为5×5=25。
6. 有一个高$6dm$的长方体水槽，被一块隔板分成了$A$，$B$两部分。$A$部分的底面积是$35dm^{2}$，$B$部分的底面积是$25dm^{2}$，现在水槽$A$中装满了水，如果将隔板抽出，水槽中的水深()$dm$。
答案
3.5
解析
首先求出水的总体积，因为A部分的底面积是35 $dm^2$，水高6 dm，所以水的体积为：
$ V = 35 × 6 = 210 \mathrm{(立方分米)} $
抽出隔板后，水槽的总底面积为A和B两部分底面积之和：
$ S_{\mathrm{总}} = 35 + 25 = 60 \mathrm{(平方分米)} $
水的深度即为总体积除以总底面积：
$ h = \frac{V}{S_{\mathrm{总}}} = \frac{210}{60} = 3.5 \mathrm{(分米)} $
$ V = 35 × 6 = 210 \mathrm{(立方分米)} $
抽出隔板后，水槽的总底面积为A和B两部分底面积之和：
$ S_{\mathrm{总}} = 35 + 25 = 60 \mathrm{(平方分米)} $
水的深度即为总体积除以总底面积：
$ h = \frac{V}{S_{\mathrm{总}}} = \frac{210}{60} = 3.5 \mathrm{(分米)} $
7. 有$17$袋食盐，其中$16$袋每袋$500$克，$1$袋比$500$克重，是次品。用天平至少称()次才能保证找出这袋次品。
答案
3
解析
第一次：将17袋食盐分成6袋、6袋、5袋三份。把两份6袋的分别放在天平两端，若天平平衡，则次品在5袋那份中；若不平衡，次品在较重的6袋那份中。
第二次：若次品在6袋中，将6袋分成2袋、2袋、2袋三份，任取两份放在天平两端，若平衡，次品在剩下的2袋中；若不平衡，次品在较重的2袋中。若次品在5袋中，将5袋分成2袋、2袋、1袋三份，把两份2袋的放在天平两端，若平衡，剩下的1袋是次品；若不平衡，次品在较重的2袋中。
第三次：将含有次品的2袋分别放在天平两端，较重的那袋就是次品。
第二次：若次品在6袋中，将6袋分成2袋、2袋、2袋三份，任取两份放在天平两端，若平衡，次品在剩下的2袋中；若不平衡，次品在较重的2袋中。若次品在5袋中，将5袋分成2袋、2袋、1袋三份，把两份2袋的放在天平两端，若平衡，剩下的1袋是次品；若不平衡，次品在较重的2袋中。
第三次：将含有次品的2袋分别放在天平两端，较重的那袋就是次品。
四、计算。
1. 直接写出得数。
$17.5 - 5 =$ $0.5 × 2.4 =$ $5 - 3\frac{1}{4} =$ $\frac{2}{3} + \frac{5}{6} =$ $2.75 - \frac{3}{4} =$
$\frac{1}{8} - \frac{1}{9} =$ $\frac{4}{5} + 2.02 =$ $\frac{2}{3} + \frac{2}{9} =$ $0.875 - \frac{5}{8} =$ $2 + \frac{3}{10} =$
1. 直接写出得数。
$17.5 - 5 =$ $0.5 × 2.4 =$ $5 - 3\frac{1}{4} =$ $\frac{2}{3} + \frac{5}{6} =$ $2.75 - \frac{3}{4} =$
$\frac{1}{8} - \frac{1}{9} =$ $\frac{4}{5} + 2.02 =$ $\frac{2}{3} + \frac{2}{9} =$ $0.875 - \frac{5}{8} =$ $2 + \frac{3}{10} =$
答案
12.5；1.2；$1\frac{3}{4}$；$\frac{3}{2}$；2；$\frac{1}{72}$；2.82；$\frac{8}{9}$；0.25；$2\frac{3}{10}$
