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一、判断。
1. 一个西瓜，哥哥吃了它的$\frac{5}{7}$，弟弟吃了它的$\frac{3}{7}$。 ()
2. $m$是奇数，$n$是小于$m$的偶数，$2m - n$一定是偶数。 ()
3. 从早上$8:15$到早上$8:45$，钟面上的分针旋转了$90^{\circ}$。 ()
4. 一根绳子，用去它的$\frac{1}{2}$，还剩下$\frac{4}{5}m$，说明用去的比剩下的少。 ()
5. 把两个相同的长方体拼成一个大长方体后，棱长总和和表面积都减少了，但是体积不变。 ()
6.
要使从上面和左面看到的图形不变，最多可移走两个小正方体。 ()
7. 两个长方体的底面积和高都分别相等，则它们的表面积也相等。 ()
1. 一个西瓜，哥哥吃了它的$\frac{5}{7}$，弟弟吃了它的$\frac{3}{7}$。 ()
2. $m$是奇数，$n$是小于$m$的偶数，$2m - n$一定是偶数。 ()
3. 从早上$8:15$到早上$8:45$，钟面上的分针旋转了$90^{\circ}$。 ()
4. 一根绳子，用去它的$\frac{1}{2}$，还剩下$\frac{4}{5}m$，说明用去的比剩下的少。 ()
5. 把两个相同的长方体拼成一个大长方体后，棱长总和和表面积都减少了，但是体积不变。 ()
6.
要使从上面和左面看到的图形不变，最多可移走两个小正方体。 ()7. 两个长方体的底面积和高都分别相等，则它们的表面积也相等。 ()
答案
1.×；
2.√；
3.×；
4.×；
5.√；
6.√；
7.×。
2.√；
3.×；
4.×；
5.√；
6.√；
7.×。
解析
1.哥哥吃了$\frac{5}{7}$，弟弟吃了$\frac{3}{7}$，$\frac{5}{7}+\frac{3}{7}=\frac{8}{7}＞1$，一个西瓜整体为“1”，两人吃的总量超过了整体“1”，这是不可能的。所以该题错误。
2.因为$m$是奇数，那么$2m$一定是偶数；$n$是偶数，根据偶数减偶数的差是偶数，所以$2m - n$一定是偶数，该题正确。
3.钟面上分针60分钟转一圈，一圈为$360^{\circ}$，那么每分钟转过的角度是$360÷60 = 6^{\circ}$。从早上$8:15$到早上$8:45$经过了$30$分钟，所以分针旋转的角度是$30×6^{\circ}= 180^{\circ}≠90^{\circ}$，该题错误。
4.一根绳子用去它的$\frac{1}{2}$，则剩下它的$1 - \frac{1}{2}=\frac{1}{2}$，用去的和剩下的占全长的比例相同，全长一样，所以用去的和剩下的一样多，该题错误。
5.把两个相同的长方体拼成一个大长方体后，两个长方体相接触的面会重合，棱长总和会减少，表面积也会减少，但是体积是两个长方体体积之和，体积不变，该题正确。
6.观察图形，从上面看，要使看到的图形不变，下面一层的4个小正方体都不能移走；从左面看，要使看到的图形不变，最多可以移走上面一层的最右边的一列的两个小正方体，所以最多可移走两个小正方体，该题正确。
7.两个长方体的底面积和高都分别相等，只能说明它们的体积相等。长方体表面积$S=(ab + ah + bh)×2$（其中$a$为长，$b$为宽，$h$为高），底面积相等只能说明$ab$相等，但高相等不能保证表面积相等，该题错误。
2.因为$m$是奇数，那么$2m$一定是偶数；$n$是偶数，根据偶数减偶数的差是偶数，所以$2m - n$一定是偶数，该题正确。
3.钟面上分针60分钟转一圈，一圈为$360^{\circ}$，那么每分钟转过的角度是$360÷60 = 6^{\circ}$。从早上$8:15$到早上$8:45$经过了$30$分钟，所以分针旋转的角度是$30×6^{\circ}= 180^{\circ}≠90^{\circ}$，该题错误。
4.一根绳子用去它的$\frac{1}{2}$，则剩下它的$1 - \frac{1}{2}=\frac{1}{2}$，用去的和剩下的占全长的比例相同，全长一样，所以用去的和剩下的一样多，该题错误。
5.把两个相同的长方体拼成一个大长方体后，两个长方体相接触的面会重合，棱长总和会减少，表面积也会减少，但是体积是两个长方体体积之和，体积不变，该题正确。
6.观察图形，从上面看，要使看到的图形不变，下面一层的4个小正方体都不能移走；从左面看，要使看到的图形不变，最多可以移走上面一层的最右边的一列的两个小正方体，所以最多可移走两个小正方体，该题正确。
7.两个长方体的底面积和高都分别相等，只能说明它们的体积相等。长方体表面积$S=(ab + ah + bh)×2$（其中$a$为长，$b$为宽，$h$为高），底面积相等只能说明$ab$相等，但高相等不能保证表面积相等，该题错误。
二、选择。
1. 右图中表示$\frac{3}{4}$的是()。
A.点$A$
B.点$B$
C.点$C$
D.点$D$
1. 右图中表示$\frac{3}{4}$的是()。
A.点$A$
B.点$B$
C.点$C$
D.点$D$
答案
C
解析
数轴从0到1被等分为4个单位长度，每个单位长度代表1，将每个单位长度再细分为4等份，每份为$\frac{1}{4}$，
点A位于从0开始的第1个$\frac{1}{4}$处，因此点A表示$\frac{1}{4}$，
点B位于从0开始的第2个$\frac{1}{4}$的$\frac{2}{4}$（即$\frac{1}{2}$）处的前一个点，因此点B表示$\frac{2}{4}$即$\frac{1}{2}$，
点C位于从0开始的第3个$\frac{1}{4}$处，因此点C表示$\frac{3}{4}$，
点D位于数字2和3中间偏左再一半处，显然超过$\frac{3}{4}$的范围，
因此表示$\frac{3}{4}$的是点C。
点A位于从0开始的第1个$\frac{1}{4}$处，因此点A表示$\frac{1}{4}$，
点B位于从0开始的第2个$\frac{1}{4}$的$\frac{2}{4}$（即$\frac{1}{2}$）处的前一个点，因此点B表示$\frac{2}{4}$即$\frac{1}{2}$，
点C位于从0开始的第3个$\frac{1}{4}$处，因此点C表示$\frac{3}{4}$，
点D位于数字2和3中间偏左再一半处，显然超过$\frac{3}{4}$的范围，
因此表示$\frac{3}{4}$的是点C。
2. 在下面各数中，图()表示的数是$3$的倍数。
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
一个数是3的倍数，其各位数字之和是3的倍数。
A：百位5、十位3、个位1，和5+3+1=9，9是3的倍数，符合；
B：百位4、十位0、个位1，和4+0+1=5，不是3的倍数；
C：百位1、十位5、个位3，和1+5+3=9，9是3的倍数，符合；
D：百位2、十位2、个位3，和2+2+3=7，不是3的倍数。
（注：根据题目插图实际情况，若A和C中只有一个符合，则需根据具体图形修正。假设题目中A和C只有一个正确，此处以常见题型为例，若原插图A为531，C为153，均为3的倍数，可能题目存在唯一正确选项，需结合实际图形。若按常规，假设A正确）
A：百位5、十位3、个位1，和5+3+1=9，9是3的倍数，符合；
B：百位4、十位0、个位1，和4+0+1=5，不是3的倍数；
C：百位1、十位5、个位3，和1+5+3=9，9是3的倍数，符合；
D：百位2、十位2、个位3，和2+2+3=7，不是3的倍数。
（注：根据题目插图实际情况，若A和C中只有一个符合，则需根据具体图形修正。假设题目中A和C只有一个正确，此处以常见题型为例，若原插图A为531，C为153，均为3的倍数，可能题目存在唯一正确选项，需结合实际图形。若按常规，假设A正确）
3. 下面算式中“$7$”和“$5$”不可以直接相加或相减的是()。
A.$\frac{7}{9} + \frac{5}{8}$
B.$476 + 253$
C.$4.97 - 1.05$
D.$\frac{7}{13} - \frac{5}{13}$
A.$\frac{7}{9} + \frac{5}{8}$
B.$476 + 253$
C.$4.97 - 1.05$
D.$\frac{7}{13} - \frac{5}{13}$
答案
A
解析
本题需判断各选项中数字“7”和“5”所在数位或分数单位是否相同。
A. $\frac{7}{9}+\frac{5}{8}$：$\frac{7}{9}$的分数单位是$\frac{1}{9}$，$\frac{5}{8}$的分数单位是$\frac{1}{8}$，分数单位不同，不能直接相加。
B. $476+253$：7在十位，5也在十位，数位相同，可以直接相加。
C. $4.97-1.05$：7在百分位，5也在百分位，数位相同，可以直接相减。
D. $\frac{7}{13}-\frac{5}{13}$：两个分数的分数单位都是$\frac{1}{13}$，分数单位相同，可以直接相减。
A. $\frac{7}{9}+\frac{5}{8}$：$\frac{7}{9}$的分数单位是$\frac{1}{9}$，$\frac{5}{8}$的分数单位是$\frac{1}{8}$，分数单位不同，不能直接相加。
B. $476+253$：7在十位，5也在十位，数位相同，可以直接相加。
C. $4.97-1.05$：7在百分位，5也在百分位，数位相同，可以直接相减。
D. $\frac{7}{13}-\frac{5}{13}$：两个分数的分数单位都是$\frac{1}{13}$，分数单位相同，可以直接相减。
4. 正方体展开后有$6$个面，其中$5$个面如图$1$，第$6$个面的位置是图$2$中的()。
A.$A$面
B.$B$面
C.$C$面
D.$D$面
A.$A$面
B.$B$面
C.$C$面
D.$D$面
答案
D
解析
正方体展开图中相对的面间隔一个正方形或“相间、Z端”是相对面。已知的5个面中，4号面的下方应是第6个面，与4号面相对的面在展开图中应间隔一个面，所以第6个面是D面相邻（下）的面（或根据展开图特征判断4的对面是另一个面位置符合D面下位置情况等合理分析），通过分析可知第6个面就是D面下面位置对应的选项中的D面情况（即题目所问第6个面位置对应选项D ），在给出的选项中符合位置关系的是D选项所表示的面。
5. 如图，梯形的上底是$4cm$，下底是$12cm$，高是$hcm$，涂色部分的面积是整个梯形面积的（）。
A.$\frac{2}{3}$
B.$\frac{3}{4}$
C.$\frac{3}{5}$
D.$\frac{4}{5}$
A.$\frac{2}{3}$
B.$\frac{3}{4}$
C.$\frac{3}{5}$
D.$\frac{4}{5}$
答案
B
解析
梯形面积：$(4+12)×h÷2=8h$（$cm²$）；涂色三角形面积：$12×h÷2=6h$（$cm²$）；$6h÷8h=\frac{3}{4}$。
