1. 一个工程队每天铺设管道 24 米，照这样的工作效率，2 天、3 天……能铺设管道多少米？
(1) 把下表填写完整。

(2) 根据表中数据，在右图中描出与铺设管道的时间和长度相对应的点，再把它们顺次连起来。

(3) 铺设管道的长度和时间成什么比例？为什么？
(4) 根据图像判断，6 天能铺设管道多少米？铺设管道 100 米大约需要多少天？

48
72
96
120

答：成正比例，因为铺设的总管道长
度和时间的比值是个定值。
答：根据图像判断，6天能铺设144米管道。铺设100米管道大约需要4天。

【解析】
(1) 根据“工作总量=工作效率×工作时间”，分别计算：24×2=48米，24×3=72米，24×4=96米，24×5=120米，填入表格即可。
(2) 依据表格中的时间和对应铺设长度的数据，在图中描出对应点，再顺次连接这些点。
(3) 两种相关联的量，若它们的比值一定，则成正比例。这里铺设管道的长度÷时间=24米（定值），所以成正比例。
(4) 6天铺设长度：24×6=144米；铺设100米所需时间：100÷24≈4天，也可通过图像直接判断。
【答案】
(1) 48、72、96、120
(2) 见图像：
(3) 成正比例，因为铺设管道的长度与时间的比值（每天铺设24米）是定值。
(4) 6天能铺设144米，铺设100米大约需要4天。
【知识点】
工作总量计算、正比例的判定、正比例图像应用
【点评】
本题结合工程问题，通过填表、绘图、比例判断及图像应用等环节，全方位考查正比例的意义与实际应用，帮助学生巩固相关知识，提升数据分析和解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8

2. 运输队向灾区运送 120 吨救灾物资。
(1) 如果要一次把救灾物资全部运出，卡车的载质量与所需卡车的数量如下表，把表格填写完整。

① 卡车的载质量和所需卡车的数量成什么比例？为什么？
② 如果用载质量是 6 吨的卡车来运，一共需要多少辆？
(2) 如果用 8 辆载质量是 2.5 吨的卡车来运，运输的次数和所运救灾物资的质量如下表，把表格填写完整。

运输的次数和所运物资的质量成什么比例？为什么？
(3) 如果用 6 辆载质量是 4 吨的卡车来运，多少次能把这批救灾物资运完？

24
12
2.5×48=4×30=5×24=10×12=120
答：卡车的载质量和所需卡车的数量成反比例。因为数量随着载质量
的变化而变化，并且数量和载质量的乘积是一定的。
120÷6=20(辆)
答：一共需要20辆。
20
40
60
80
100
120
20÷1=40÷2=60÷3=80÷4=100÷5=120÷6=20
答：运输的次数和所运物资的质量成正比例。因为所运物资的质量随着
次数的变化而变化，并且所运物资和次数的比值是一定的。
120÷(4×6)=5(次)
答：5次能把这批救灾物资运完。

【解析】
(1) ① 计算表格空缺值：120÷5=24，120÷10=12，表格填写24、12。
因为卡车的载质量×所需卡车数量=救灾物资总质量（120吨，定值），两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且它们的乘积一定，所以成反比例。
② 所需卡车数量=总质量÷载质量，即120÷6=20（辆）。
(2) 8辆载质量2.5吨的卡车每次运2.5×8=20（吨），因此1次运20吨，2次运40吨，3次运60吨，4次运80吨，5次运100吨，6次运120吨，表格填写20、40、60、80、100、120。
因为所运救灾物资的质量÷运输次数=每次运输质量（20吨，定值），两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且它们的比值一定，所以成正比例。
(3) 先算6辆载质量4吨的卡车一次运的质量：4×6=24（吨），再算运输次数：120÷24=5（次）。
【答案】
(1) 表格填24、12；
① 成反比例，因为卡车的载质量与所需卡车数量的乘积为120吨（一定）；
② 20辆；
(2) 表格填20、40、60、80、100、120；成正比例，因为所运物资的质量与运输次数的比值为20吨（一定）；
(3) 5次。
【知识点】
反比例的意义、正比例的意义、整数乘除应用题
【点评】
本题结合救灾物资运输的实际场景，分层考查正反比例的判断及应用，既要求学生掌握正反比例的核心判断依据，又能运用乘除法解决实际运输问题，注重知识的综合应用。
【难度系数】
0.6