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4. 若$(2a + b)^2 = (2a - b)^2 + A$，则$A$等于(
A.$4ab$
B.$6ab$
C.$8ab$
D.$10ab$
C
)。A.$4ab$
B.$6ab$
C.$8ab$
D.$10ab$
答案
4. C
5. 若$(a + b)^2 - 2ab = 5$，则$a^2 + b^2 =$(
A.$5$
B.$10$
C.$1$
D.无法确定
A
)。A.$5$
B.$10$
C.$1$
D.无法确定
答案
5. A
6. 用完全平方公式计算：
(1)$(-a + b)(a - b)$；
(2)$(x + y)(x - y)(x^2 - y^2)$；
(3)$(a + 3)^2 + (2a - 1)^2$。
(1)$(-a + b)(a - b)$；
(2)$(x + y)(x - y)(x^2 - y^2)$；
(3)$(a + 3)^2 + (2a - 1)^2$。
答案
6. 解:(1)原式$=-(a-b)(a-b)=-(a-b)^{2}=-(a^{2}-2ab+b^{2})=-a^{2}+2ab-b^{2}$。
(2)原式$=(x^{2}-y^{2})(x^{2}-y^{2})=(x^{2}-y^{2})^{2}=x^{4}-2x^{2}y^{2}+y^{4}$。
(3)原式$=a^{2}+6a+9+4a^{2}-4a+1=5a^{2}+2a+10$。
(2)原式$=(x^{2}-y^{2})(x^{2}-y^{2})=(x^{2}-y^{2})^{2}=x^{4}-2x^{2}y^{2}+y^{4}$。
(3)原式$=a^{2}+6a+9+4a^{2}-4a+1=5a^{2}+2a+10$。
7. 先化简，再求值：$2b^2 + (a + b)(a - b) - (a - b)^2$，其中$a = -3$，$b = \frac{1}{2}$。
答案
7. 解:$2b^{2}+(a+b)(a-b)-(a-b)^{2}=2b^{2}+a^{2}-b^{2}-a^{2}+2ab-b^{2}=2ab$。
当$a=-3,b=\frac {1}{2}$时,
原式$=2ab=2×(-3)×\frac {1}{2}=-3$。
当$a=-3,b=\frac {1}{2}$时,
原式$=2ab=2×(-3)×\frac {1}{2}=-3$。
8. 下列计算错误的是(
A.$(x + 2)^2 = x^2 + 4x + 4$
B.$(x - 1)^2 = x^2 - 2x + 1$
C.$(-x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$
D.$(3x + 2y)^2 = 9x^2 + 12xy + 4y^2$
C
)。A.$(x + 2)^2 = x^2 + 4x + 4$
B.$(x - 1)^2 = x^2 - 2x + 1$
C.$(-x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$
D.$(3x + 2y)^2 = 9x^2 + 12xy + 4y^2$
答案
8. C
9. 【综合与实践】如图，有一个长为$2a$、宽为$2b$的长方形纸片，用剪刀沿图①中的虚线剪开，把它分成四块形状和大小都一样的长方形，然后按图②所示围成一个正方形，则图②中间空余部分的面积是(
A.$ab$
B.$a^2 + 2ab + b^2$
C.$a^2 - b^2$
D.$a^2 - 2ab + b^2$
D
)。A.$ab$
B.$a^2 + 2ab + b^2$
C.$a^2 - b^2$
D.$a^2 - 2ab + b^2$
答案
9. D
