13. 我国古代劳动人民早在两千多年前就会计算不同形状物体的体积。《九章算术》中记载的圆柱体积的计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，也就是底面周长的平方乘高，再除以 12。这种方法与现在的计算方法是一致的，只不过 $ π $ 的近似值为 3。如果一个圆柱的底面周长是 18 dm，高是 6 dm，那么你能用现在的方法和古人的方法分别计算并验证吗？
(1)现在的方法($ π $ 取 3)：
(2)古人的方法：

(1)现在的方法($π$取3)：
$r=C÷ π÷ 2=18÷ 3÷ 2=3(dm)$；
$V=πr^2h=3×3^2×6=162(dm^3)$；
(2)古人的方法：
$V=C^2× h÷ 12=18^2× 6÷ 12=162(dm^3)$。

三、解决问题
14. 一个圆柱形玻璃杯，从里面量，底面周长是 12.56 cm，高是 1 dm。聪聪将 62.8 mL 水倒入杯内，再放入一块铁块，铁块完全浸没在水中，水面上升了 2 cm(水没有溢出)。
(1)未放铁块之前，玻璃杯中水的高度是多少厘米？
(2)未放铁块之前，水与玻璃杯接触部分的面积是多少平方厘米？
(3)这块铁块的体积是多少？

(1) 底面半径：12.56÷(2×3.14)=2(cm)，底面积：3.14×2²=12.56(cm²)，水的高度：62.8÷12.56=5(cm)。答：5厘米。
(2) 底面积12.56 cm²，侧面积：12.56×5=62.8(cm²)，接触面积：12.56+62.8=75.36(cm²)。答：75.36平方厘米。
(3) 铁块体积：12.56×2=25.12(cm³)。答：25.12立方厘米。