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3. 如图，小明文昌老家有一面长为 11 m 的墙，他爷爷利用这面墙建成一个其他三面用栅栏围成的矩形养鸡场地，面积为 60 m².设与墙垂直的边长为 $ x $ m，与墙平行的边长为 $ y $ m.
(1)直接写出 $ y $ 关于 $ x $ 的函数解析式为；
(2)现有两种方案 $ x = 5 $ 或 $ x = 6 $，试选择合理的设计方案，并求栅栏总长.
(1)直接写出 $ y $ 关于 $ x $ 的函数解析式为；
(2)现有两种方案 $ x = 5 $ 或 $ x = 6 $，试选择合理的设计方案，并求栅栏总长.
答案
解：
(1) $y = \frac{60}{x}\ (x ≥ \frac{60}{11})$
(2) 当$x=5$时，$y = \frac{60}{5} = 12$，
因为$12 ＞ 11$，超过墙的长度，故该方案不合理；
当$x=6$时，$y = \frac{60}{6} = 10$，
因为$10 ＜ 11$，符合墙长限制，故该方案合理。
栅栏总长为$2x + y = 2×6 + 10 = 22$（m）
答：选择$x=6$的设计方案，栅栏总长为22m。
(1) $y = \frac{60}{x}\ (x ≥ \frac{60}{11})$
(2) 当$x=5$时，$y = \frac{60}{5} = 12$，
因为$12 ＞ 11$，超过墙的长度，故该方案不合理；
当$x=6$时，$y = \frac{60}{6} = 10$，
因为$10 ＜ 11$，符合墙长限制，故该方案合理。
栅栏总长为$2x + y = 2×6 + 10 = 22$（m）
答：选择$x=6$的设计方案，栅栏总长为22m。
一、选择题
1. 下列各点中，在反比例函数 $ y = -\dfrac{12}{x} $ 图象上的是()
A. $ (1,12) $
B. $ (-3,4) $
C. $ (-6,-2) $
D. $ (4,-4) $
1. 下列各点中，在反比例函数 $ y = -\dfrac{12}{x} $ 图象上的是()
A. $ (1,12) $
B. $ (-3,4) $
C. $ (-6,-2) $
D. $ (4,-4) $
答案
解：对于反比例函数 $ y = -\dfrac{12}{x} $，其图象上的点的横、纵坐标乘积为$-12$。
选项A：$1×12=12≠-12$，该点不在图象上；
选项B：$(-3)×4=-12$，该点在图象上；
选项C：$(-6)×(-2)=12≠-12$，该点不在图象上；
选项D：$4×(-4)=-16≠-12$，该点不在图象上。
综上，答案选B。
选项A：$1×12=12≠-12$，该点不在图象上；
选项B：$(-3)×4=-12$，该点在图象上；
选项C：$(-6)×(-2)=12≠-12$，该点不在图象上；
选项D：$4×(-4)=-16≠-12$，该点不在图象上。
综上，答案选B。
2. 在下图中，反比例函数 $ y = \dfrac{2}{x} $ 的图象大致是()
答案
D
解析
反比例函数$y=\dfrac{k}{x}$（$k≠0$），当$k＞0$时，图象为位于第一、三象限的双曲线。本题中$k=2＞0$，因此$y=\dfrac{2}{x}$的图象在第一、三象限，符合的是选项D。
