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1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
答案
D
2. 如图，在△ABC中，已知点D在BC上，且BD+AD=BC，则点D在()
A.AC的垂直平分线上
B.∠BAC的平分线上
C.BC的中点
D.AB的垂直平分线上
A.AC的垂直平分线上
B.∠BAC的平分线上
C.BC的中点
D.AB的垂直平分线上
答案
A
解析
因为BC=BD+DC，且BD+AD=BC，所以BD+AD=BD+DC，可得AD=DC。根据到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上，可知点D在AC的垂直平分线上。
3. 如图是一个经过改造的规格为3×5的台球桌面示意图，四个角上的阴影部分为四个人球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过台球边缘多次反弹)，那么球最后将落入()
A.1号球孔
B.2号球孔
C.3号球孔
D.4号球孔
A.1号球孔
B.2号球孔
C.3号球孔
D.4号球孔
答案
D
解析
将台球桌在平面上向各方向镜像展开，球的反弹路径可视为一条直线。3×5的台球桌，长5宽3（互质），最小公倍数15。水平方向展开3次（15=5×3），竖直方向展开5次（15=3×5），直线轨迹最终到达镜像网格中的(15,0)点，对应原始桌子右下角4号球孔。
4. 如图，△ABC是等边三角形，点O是三条中线的交点，△ABC以点O为旋转中心，至少旋转°后能与原来的图形重合.
答案
∵△ABC是等边三角形，点O是三条中线的交点，
∴点O是△ABC的中心，
∵等边三角形绕中心旋转120°的整数倍能与原图形重合，
∴至少旋转120°后能与原来的图形重合.
故答案为：120.
∴点O是△ABC的中心，
∵等边三角形绕中心旋转120°的整数倍能与原图形重合，
∴至少旋转120°后能与原来的图形重合.
故答案为：120.
5. 如图，将长为6，宽为4的长方形ABCD先向右平移2，再向下平移1，得到长方形A'B'C'D'，则阴影部分的面积为.
答案
长方形ABCD长为6，宽为4。向右平移2，则阴影部分的长为原长减去平移距离，即$6 - 2 = 4$；向下平移1，则阴影部分的宽为原宽减去平移距离，即$4 - 1 = 3$。阴影部分面积为长乘宽，$4×3 = 12$。
12
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6. 如图，在△ABC中，∠CAB=64°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB'C'的位置，使CC'//AB，则旋转的度数为°.
答案
∵△ABC绕点A旋转到△AB'C'的位置，
∴AC=AC'，旋转角为∠CAC'（或∠BAB'）。
∵CC'//AB，∠CAB=64°，
∴∠C'CA=∠CAB=64°（两直线平行，内错角相等）。
在△ACC'中，AC=AC'，
∴∠AC'C=∠C'CA=64°（等边对等角）。
∴∠CAC'=180°-∠C'CA-∠AC'C=180°-64°-64°=52°。
即旋转的度数为52°。
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∴AC=AC'，旋转角为∠CAC'（或∠BAB'）。
∵CC'//AB，∠CAB=64°，
∴∠C'CA=∠CAB=64°（两直线平行，内错角相等）。
在△ACC'中，AC=AC'，
∴∠AC'C=∠C'CA=64°（等边对等角）。
∴∠CAC'=180°-∠C'CA-∠AC'C=180°-64°-64°=52°。
即旋转的度数为52°。
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