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6. 如图是 5 个相同的小正方形组成的图案，请用两种方法分别在两幅图中各添加 1 个正方形，使整个图案成为中心对称图形.
答案
在左图中，添加的正方形位置为：最上一行的最右列（即右上角的正方形的右侧）。
在右图中，添加的正方形位置为：最右列的最上行（即右上角的正方形的上方）。
（答案图形特征描述符合中心对称要求即可，可绘图的在答题卡上绘出图形）
在右图中，添加的正方形位置为：最右列的最上行（即右上角的正方形的上方）。
（答案图形特征描述符合中心对称要求即可，可绘图的在答题卡上绘出图形）
7. 如图，在 10×10 的方格纸中，△ABC 的三个顶点和点 O 都在格点上，请用直尺完成画图并回答问题.
(1)画出△ABC 关于点 O 对称的△A′B′C′.
(2)△ABC 能否通过两次不同的图形变换得到(1)中所画的△A′B′C′？若能，请结合画图说明；若不能，请说明理由.
拓展与延伸
(1)画出△ABC 关于点 O 对称的△A′B′C′.
(2)△ABC 能否通过两次不同的图形变换得到(1)中所画的△A′B′C′？若能，请结合画图说明；若不能，请说明理由.
拓展与延伸
答案
(1)
依题意得，$A$点关于点$O$对称点$A^\prime$，即$O$为$A$与$A^\prime$中点，$A$坐标为$(1,2)$，$O$坐标为$(3,0)$，
所以，$A^\prime$坐标为$(5,-2)$，
同理，$B$坐标为$(1,4)$，$B^\prime$坐标为$(5,-4)$，
$C$坐标为$(1,3)$，$C^\prime$坐标为$(5,-2-1=5,-3)$，
在方格纸中，标出$A^\prime,B^\prime,C^\prime$，并连接成三角形。
(2)
$△ABC$可以通过旋转$180°$得到$△A'B'C'$（点$O$为旋转中心）。
或先作轴对称变换（对称轴是位于图示中网格中的某条水平或竖直的线，反射轴选择经过点$O$的水平线），
所得图形再作平移变换（向下移动适当格数），得到$△A'B'C'$。
依题意得，$A$点关于点$O$对称点$A^\prime$，即$O$为$A$与$A^\prime$中点，$A$坐标为$(1,2)$，$O$坐标为$(3,0)$，
所以，$A^\prime$坐标为$(5,-2)$，
同理，$B$坐标为$(1,4)$，$B^\prime$坐标为$(5,-4)$，
$C$坐标为$(1,3)$，$C^\prime$坐标为$(5,-2-1=5,-3)$，
在方格纸中，标出$A^\prime,B^\prime,C^\prime$，并连接成三角形。
(2)
$△ABC$可以通过旋转$180°$得到$△A'B'C'$（点$O$为旋转中心）。
或先作轴对称变换（对称轴是位于图示中网格中的某条水平或竖直的线，反射轴选择经过点$O$的水平线），
所得图形再作平移变换（向下移动适当格数），得到$△A'B'C'$。
8. 如图，将两个大小相等的圆部分重合，其中重叠的部分(图中阴影部分)称为一个“花瓣”.由一个圆及“花瓣”组成，且“花瓣”在圆中均匀分布的图形称为花瓣图形，下面是一些花瓣图形.
(1)在 A，B，C，D，E 这五个图形中，是轴对称图形的有，是中心对称图形的有；
(2)当花瓣数大于 1 时，若花瓣的个数是，则花瓣图形既是轴对称图形又是中心对称图形；若花瓣的个数是，则花瓣图形仅是轴对称图形；
(3)根据上面的结论，试判断下列花瓣图形是什么对称图形：
九瓣图形是；十二瓣图形是.
(1)在 A，B，C，D，E 这五个图形中，是轴对称图形的有，是中心对称图形的有；
(2)当花瓣数大于 1 时，若花瓣的个数是，则花瓣图形既是轴对称图形又是中心对称图形；若花瓣的个数是，则花瓣图形仅是轴对称图形；
(3)根据上面的结论，试判断下列花瓣图形是什么对称图形：
九瓣图形是；十二瓣图形是.
答案
(1) A,B,C,D,E；A,C,E
(2) 偶数；奇数
(3) 仅是轴对称图形；既是轴对称图形又是中心对称图形
(2) 偶数；奇数
(3) 仅是轴对称图形；既是轴对称图形又是中心对称图形
