1. 通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转.

答题卡填入内容如下：
例：如图，三角形$ABC$绕点$O$旋转后的图形如图中虚线部分，旋转中心为点$O$，旋转角为$∠ BOB^{\prime }$（答案不唯一，合理即可，例如也可以表示为$∠ AOA^{\prime }$等）。
具体步骤：
旋转中心：点$O$；
旋转方向：顺时针（或逆时针，根据图形实际情况）；
旋转角：例如，点$A$旋转到点$A^{\prime }$所经过的路线形成的角$∠ AOA^{\prime }$，即为旋转角，度数可根据图形实际测量或计算得出（若题目未给出具体角度，则无需写出具体度数，只需指出旋转角即可）。

2. 探索并发现图形旋转前后的对应点、对应线段、对应角之间的关系.
实践与探索

图形旋转前后：
1. 对应点到旋转中心的距离相等。
2. 对应线段长度相等。
3. 对应角大小相等。
4. 对应点与旋转中心的连线所成的角等于旋转角。

例 1 如图 9.3.1，△ABC 是等边三角形，D 是 BC 上一点，△ABD 按逆时针方向旋转后到达△ACE 的位置.
(1)旋转中心是，旋转角是度.
(2)如果 M 是 AB 的中点，那么经过上述旋转后，点 M 转到了什么位置？
(3)图中相等的线段和角有哪些？

(1)点A；60
(2)AC的中点位置
(3)相等的线段：AB=AC=BC，AD=AE，BD=CE；相等的角：∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°，∠BAD=∠CAE，∠ABD=∠ACE，∠ADB=∠AEC，∠DAE=60°

例 2 如图 9.3.2，画出△ABC 绕点 O 按逆时针方向旋转 45°后的图形.

由于题目要求画出△ABC绕点O按逆时针方向旋转45°后的图形，且未提供具体图形（需在原图上操作），以下为文字表述的作图步骤：
确定旋转中心O和旋转角度45°。
连接点$A、B、C$与旋转中心O，形成线段$OA、OB、OC$。
以$OA$为起始边，从点O出发，按逆时针方向画一个$45°$的角，使新的射线与以$O$为圆心、$OA$为半径的圆交于点$A'$。
同理，以$OB$为起始边，从点O出发，按逆时针方向画一个$45°$的角，使新的射线与以$O$为圆心、$OB$为半径的圆交于点$B'$。
以$OC$为起始边，从点O出发，按逆时针方向画一个$45°$的角，使新的射线与以$O$为圆心、$OC$为半径的圆交于点$C'$。
连接点$A'、B'、C'$，形成旋转后的三角形$△A'B'C'$。
则$△A'B'C'$即为所求图形。

例 3 在图 9.3.3 的方格纸中画出△ABC 绕点 O 按顺时针方向旋转 90°后的图形.

1. 由题意，首先确定旋转中心 $O$ 和三角形 $ABC$ 各个顶点相对于 $O$ 的位置。
2. 将点 $A$，$B$，$C$ 绕点 $O$ 按顺时针方向旋转 $90°$。
3. 旋转后的坐标对应新位置：
$A$ 旋转后为 $A'$。
$B$ 旋转后为 $B'$。
$C$ 旋转后为 $C'$。
4. 在方格纸上标出 $A'$，$B'$，$C'$ 的位置。
5. 连接 $A'$，$B'$，$C'$ 形成旋转后的三角形 $△A'B'C'$。
图示：
在原图上画出旋转后的三角形 $△A'B'C'$，如下：
（图示应包含原三角形 $△ABC$ 和旋转后的三角形 $△A'B'C'$，以点 $O$ 为中心顺时针旋转 $90°$ 后的图形。）