2. 笔算并验算。
$478+225=$
$103×24=$

$478+225=$
478
+ 225
------
703
验算：
703
225
------
478
$103×24=$
103
× 24
------
412
2060
------
2472
验算：
24
×103
------
72
240
------
2472
最终结论：$478+225=703$，$103×24=2472$

【分析】
对于$478+225$，需遵循加法笔算规则：相同数位对齐，从个位开始相加，哪一位相加满十就向前一位进1。计算完成后，用和减去其中一个加数，若结果等于另一个加数，则计算正确，以此完成验算。
对于$103×24$，采用三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数的个位数字去乘三位数，所得结果的末位与个位对齐；再用两位数的十位数字（代表几十）去乘三位数，所得结果的末位与十位对齐；最后将两次乘得的结果相加。验算时交换两个乘数的位置重新计算，若结果一致，则原计算正确。
【解析】
计算$478+225$：
```
478
+ 225
------
703
```
验算：
```
703
225
------
478
```
计算$103×24$：
```
103
× 24
------
412
2060
------
2472
```
验算：
```
24
×103
------
72
240
------
2472
```
【答案】
$478+225=703$，$103×24=2472$
【知识点】
三位数加法笔算、三位数乘两位数笔算、验算方法
【点评】
这两道题属于整数运算基础题型，笔算时要严格注意数位对齐，加法需关注进位情况，乘法要留意十位相乘时的数位占位。验算是验证计算结果准确性的关键步骤，能帮助及时排查错误，培养严谨的计算习惯。
【难度系数】
0.8

3. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
$98×101$
$3500÷14÷5$
$1999+199+19+9$
$48×125$
$50×25×6×40$
$237-45+63-55$

98×101
=98×(100+1)
=98×100+98×1
=9800+98
=9898
3500÷14÷5
=3500÷(14×5)
=3500÷70
=50
1999+199+19+9
=(2000-1)+(200-1)+(20-1)+(10-1)
=2000+200+20+10-4
=2230-4
=2226
48×125
=6×8×125
=6×(8×125)
=6×1000
=6000
50×25×6×40
=(25×40)×(50×6)
=1000×300
=300000
237-45+63-55
=(237+63)-(45+55)
=300-100
=200

【分析】
1. 对于$98×101$：观察到101接近整百数100，可将101拆分为$100+1$，再利用乘法分配律展开计算，避免复杂竖式运算。
2. 对于$3500÷14÷5$：根据除法的性质，一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，将14和5相乘凑整后再计算更简便。
3. 对于$1999+199+19+9$：每个加数都接近整千、整百、整十数，把它们分别写成整千、整百、整十数减1的形式，先凑整相加，再减去多算的4个1，简化计算步骤。
4. 对于$48×125$：因为$125×8=1000$，所以把48拆分成$6×8$，再利用乘法结合律先算$8×125$，再乘6快速得出结果。
5. 对于$50×25×6×40$：利用乘法交换律和结合律，将25与40、50与6分别结合相乘，凑成整千、整百的数后再相乘，大幅简化计算。
6. 对于$237-45+63-55$：利用加法交换律把237和63结合，同时根据减法的性质把45和55结合，先算加法凑整，再算减法，降低计算难度。
【解析】
1. $98×101$
$=98×(100+1)$
$=98×100+98×1$
$=9800+98$
$=9898$
2. $3500÷14÷5$
$=3500÷(14×5)$
$=3500÷70$
$=50$
3. $1999+199+19+9$
$=(2000-1)+(200-1)+(20-1)+(10-1)$
$=2000+200+20+10-4$
$=2230-4$
$=2226$
4. $48×125$
$=6×8×125$
$=6×(8×125)$
$=6×1000$
$=6000$
5. $50×25×6×40$
$=(25×40)×(50×6)$
$=1000×300$
$=300000$
6. $237-45+63-55$
$=(237+63)-(45+55)$
$=300-100$
$=200$
【答案】
$98×101=9898$；$3500÷14÷5=50$；$1999+199+19+9=2226$；$48×125=6000$；$50×25×6×40=300000$；$237-45+63-55=200$
【知识点】
运算定律灵活运用、凑整简便计算、连除连减性质
【点评】
这组题目核心考查四则运算定律与简便计算方法的应用，解题关键是精准观察算式中数字的特点，合理选择乘法分配律、结合律、交换律以及除法、减法的性质，通过凑整方式简化计算过程，提升计算的效率与准确性。
【难度系数】
0.7

1. 欣欣商场某年在第1～4季度分别售出冰箱369台、167台、431台和133台。欣欣商场这一年一共售出冰箱多少台？

369+167+431+133
=（369+431）+（167+133）
=800+300
=1100（台）
答：欣欣商场这一年一共售出冰箱1100台。

【分析】
要计算欣欣商场这一年一共售出的冰箱台数，需将四个季度售出的冰箱台数相加。观察数字可发现，369与431相加、167与133相加能凑成整百数，因此可以利用加法交换律和结合律，先将能凑整的数组合相加，再计算最终结果，这样能简化运算步骤，提高计算准确率。
【解析】
369+167+431+133
=（369+431）+（167+133）
=800+300
=1100（台）
答：欣欣商场这一年一共售出冰箱1100台。
【答案】
1100台
【知识点】
加法交换律、加法结合律
【点评】
本题考查加法运算定律的实际应用，通过观察数字特征进行凑整简便计算，既能简化运算过程，又能锻炼学生的简便运算思维，提升计算效率。
【难度系数】
0.9

2. 李叔叔和王叔叔一起加工一批零件，李叔叔每小时加工149个零件，王叔叔每小时加工151个零件，两人一起工作了3小时才完成任务。这批零件一共有多少个？

(149 + 151)×3
= 300×3
= 900(个)
答：这批零件一共有900个。

【分析】
要计算这批零件的总数，我们可以先求出李叔叔和王叔叔两人每小时一共加工的零件数（即两人的工作效率之和），再根据“工作总量=工作效率×工作时间”，用两人的效率和乘以工作时间，就能得到零件的总数量。具体步骤为：第一步，计算两人每小时加工零件的总和；第二步，用总和乘以工作时间3小时，得到最终结果。
【解析】
首先计算李叔叔和王叔叔每小时一共加工的零件数：
$149 + 151 = 300$（个）
再根据工作总量公式计算零件总数：
$300 × 3 = 900$（个）
答：这批零件一共有900个。
【答案】
900个
【知识点】
整数四则混合运算、工作总量计算
【点评】
本题主要考查工程问题中工作总量、工作效率与工作时间的关系，同时可利用加法凑整进行简便运算，帮助学生巩固基础运算能力和对工程问题基本公式的理解与运用。
【难度系数】
0.9