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3. 一本相册有16页，每页可以插5张照片。小红家有800张照片，几本这样的相册才够用？
答案
16×5=80（张）
800÷80=10（本）
答：10本这样的相册才够用。
800÷80=10（本）
答：10本这样的相册才够用。
解析
【分析】
要解决这个问题，我们需要分两步思考：首先计算出一本相册可以容纳多少张照片，这是解决问题的关键前提；然后用小红家的总照片数除以一本相册能容纳的照片数量，就能得到需要的相册本数。具体来说，先通过“每页插的照片数×相册页数”算出单本相册的照片容量，再用“总照片数÷单本相册容量”得到所需相册的数量。
【解析】
1. 计算一本相册可插的照片数量：
$16×5 = 80$（张）
2. 计算需要的相册本数：
$800÷80 = 10$（本）
答：10本这样的相册才够用。
【答案】
10本
【知识点】
整数乘除法应用
【点评】
本题是整数乘除法的实际应用问题，核心是先求出单本相册的照片容纳量，再利用除法求出总数量对应的份数，考查学生对基础乘除法运算的掌握以及将数学知识应用到实际生活中的能力。
【难度系数】
0.9
要解决这个问题，我们需要分两步思考：首先计算出一本相册可以容纳多少张照片，这是解决问题的关键前提；然后用小红家的总照片数除以一本相册能容纳的照片数量，就能得到需要的相册本数。具体来说，先通过“每页插的照片数×相册页数”算出单本相册的照片容量，再用“总照片数÷单本相册容量”得到所需相册的数量。
【解析】
1. 计算一本相册可插的照片数量：
$16×5 = 80$（张）
2. 计算需要的相册本数：
$800÷80 = 10$（本）
答：10本这样的相册才够用。
【答案】
10本
【知识点】
整数乘除法应用
【点评】
本题是整数乘除法的实际应用问题，核心是先求出单本相册的照片容纳量，再利用除法求出总数量对应的份数，考查学生对基础乘除法运算的掌握以及将数学知识应用到实际生活中的能力。
【难度系数】
0.9
4. 学校购进900本图书，平均分给25个班，每个班分得多少本？
答案
900÷25=36（本）
答：每个班分得36本。
答：每个班分得36本。
解析
【分析】
这是一道平均分的实际问题，解题思路是：已知图书总数量和班级数量，要求每个班分得的图书本数，根据“平均分的数量=总数量÷份数”，用除法计算即可，即用图书总数900除以班级数25，就能得到每个班分得的本数。
【解析】
计算每个班分得的图书数量，列式为：
900÷25=36（本）
答：每个班分得36本。
【答案】
36本
【知识点】
整数除法应用、平均分问题
【点评】
本题考查除法在实际生活中的基础应用，核心是理解平均分的含义，掌握整数除法的计算方法，题目较为基础，注重对除法意义的实际运用。
【难度系数】
0.9
这是一道平均分的实际问题，解题思路是：已知图书总数量和班级数量，要求每个班分得的图书本数，根据“平均分的数量=总数量÷份数”，用除法计算即可，即用图书总数900除以班级数25，就能得到每个班分得的本数。
【解析】
计算每个班分得的图书数量，列式为：
900÷25=36（本）
答：每个班分得36本。
【答案】
36本
【知识点】
整数除法应用、平均分问题
【点评】
本题考查除法在实际生活中的基础应用，核心是理解平均分的含义，掌握整数除法的计算方法，题目较为基础，注重对除法意义的实际运用。
【难度系数】
0.9
1. $2+4+6+8+10+\dots+94+96+98+100$
答案
2+4+6+8+10+…+94+96+98+100
=(2+100)+(4+98)+(6+96)+…+(50+52)
=102×25
=2550
=(2+100)+(4+98)+(6+96)+…+(50+52)
=102×25
=2550
解析
【分析】
这是一道连续偶数相加的求和题，属于等差数列求和问题。首先观察数列特征：首项是2，末项是100，每相邻两个数的差都是2。我们可以利用加法结合律，将首尾对应的数两两配对，每一对的和都是相等的（2+100=102，4+98=102……）。接下来需要确定一共有多少对：从2到100的偶数共有50个，两两配对后可以得到25对。最后用每对的和乘以对数就能得到总和。
【解析】
$\begin{aligned}&2+4+6+8+10+\dots+94+96+98+100\\=&(2+100)+(4+98)+(6+96)+\dots+(50+52)\\=&102×25\\=&2550\end{aligned}$
【答案】
2550
【知识点】
等差数列求和、加法结合律、凑整求和
【点评】
本题主要考查等差数列的简便运算，通过观察数列规律，利用凑对法（首尾配对）将复杂的连加运算转化为乘法运算，大大简化了计算过程，既锻炼了观察能力，也提升了运算技巧。
【难度系数】
0.6
这是一道连续偶数相加的求和题，属于等差数列求和问题。首先观察数列特征：首项是2，末项是100，每相邻两个数的差都是2。我们可以利用加法结合律，将首尾对应的数两两配对，每一对的和都是相等的（2+100=102，4+98=102……）。接下来需要确定一共有多少对：从2到100的偶数共有50个，两两配对后可以得到25对。最后用每对的和乘以对数就能得到总和。
【解析】
$\begin{aligned}&2+4+6+8+10+\dots+94+96+98+100\\=&(2+100)+(4+98)+(6+96)+\dots+(50+52)\\=&102×25\\=&2550\end{aligned}$
【答案】
2550
【知识点】
等差数列求和、加法结合律、凑整求和
【点评】
本题主要考查等差数列的简便运算，通过观察数列规律，利用凑对法（首尾配对）将复杂的连加运算转化为乘法运算，大大简化了计算过程，既锻炼了观察能力，也提升了运算技巧。
【难度系数】
0.6
2. $100-98+96-94+92-90+\dots+8-6+4-2$
答案
(100-98)+(96-94)+(92-90)+…+(8-6)+(4-2)
=2+2+2+…+2+2（共25个2）
=2×25
=50
=2+2+2+…+2+2（共25个2）
=2×25
=50
解析
【分析】
观察算式可知，这是一组偶数的加减交替运算，相邻两个偶数相减的结果均为2。我们可以采用分组计算的思路，将算式中每两个数分为一组，先计算每组的差，再统计一共有多少组，最后用每组的结果乘以组数即可得到最终答案。首先确定组数：从2到100的偶数共有50个，每2个一组，因此组数为50÷2=25组。
【解析】
$\begin{aligned}&100-98+96-94+92-90+\dots+8-6+4-2\\=&(100-98)+(96-94)+(92-90)+\dots+(8-6)+(4-2)\\=&2+2+2+\dots+2+2\quad(\mathrm{共25个2})\\=&2×25\\=&50\end{aligned}$
【答案】
50
【知识点】
加减法简便运算、分组计算法
【点评】
本题考查学生对算式规律的观察能力及简便运算的掌握，通过分组将复杂的加减混合运算转化为简单的乘法运算，既简化了计算过程，又能提升运算的准确性，有助于培养学生的运算技巧和逻辑思维。
【难度系数】
0.7
观察算式可知，这是一组偶数的加减交替运算，相邻两个偶数相减的结果均为2。我们可以采用分组计算的思路，将算式中每两个数分为一组，先计算每组的差，再统计一共有多少组，最后用每组的结果乘以组数即可得到最终答案。首先确定组数：从2到100的偶数共有50个，每2个一组，因此组数为50÷2=25组。
【解析】
$\begin{aligned}&100-98+96-94+92-90+\dots+8-6+4-2\\=&(100-98)+(96-94)+(92-90)+\dots+(8-6)+(4-2)\\=&2+2+2+\dots+2+2\quad(\mathrm{共25个2})\\=&2×25\\=&50\end{aligned}$
【答案】
50
【知识点】
加减法简便运算、分组计算法
【点评】
本题考查学生对算式规律的观察能力及简便运算的掌握，通过分组将复杂的加减混合运算转化为简单的乘法运算，既简化了计算过程，又能提升运算的准确性，有助于培养学生的运算技巧和逻辑思维。
【难度系数】
0.7
从2000中减去196，加上192，减去196，加上192……照这样计算下去，减多少次后的结果是0？
答案
196-192=4
2000-196=1804
1804÷4=451（次）
451+1=452（次）
答：减452次后的结果是0。
2000-196=1804
1804÷4=451（次）
451+1=452（次）
答：减452次后的结果是0。
解析
【分析】
首先观察题目中的操作规律：“减去196，加上192”为一组重复操作，每组操作后实际净减少的数值是196-192=4。需要注意的是，当某次减去196后结果直接为0时，无需再执行加192的操作。因此解题思路为：先计算出2000减去最后一次要减的196后剩余的数值，再用该数值除以每组的净减少量，得到前面循环操作的次数，最后加上最后一次减196的次数，即为总减的次数。
【解析】
1. 计算每组操作的净减少量：
$196 - 192 = 4$
2. 计算除最后一次减196外，需要通过循环操作减少的数值：
$2000 - 196 = 1804$
3. 计算循环操作的次数（每组对应1次减196）：
$1804 ÷ 4 = 451$（次）
4. 加上最后一次减196的次数，得到总次数：
$451 + 1 = 452$（次）
答：减452次后的结果是0。
【答案】
452次
【知识点】
周期运算规律、四则混合运算
【点评】
本题核心是抓住周期操作的净变化量，同时要注意最后一步的特殊情况（减196后直接为0，无需加192），避免因忽略细节导致计算错误，锻炼学生的规律总结与严谨分析能力。
【难度系数】
0.3
首先观察题目中的操作规律：“减去196，加上192”为一组重复操作，每组操作后实际净减少的数值是196-192=4。需要注意的是，当某次减去196后结果直接为0时，无需再执行加192的操作。因此解题思路为：先计算出2000减去最后一次要减的196后剩余的数值，再用该数值除以每组的净减少量，得到前面循环操作的次数，最后加上最后一次减196的次数，即为总减的次数。
【解析】
1. 计算每组操作的净减少量：
$196 - 192 = 4$
2. 计算除最后一次减196外，需要通过循环操作减少的数值：
$2000 - 196 = 1804$
3. 计算循环操作的次数（每组对应1次减196）：
$1804 ÷ 4 = 451$（次）
4. 加上最后一次减196的次数，得到总次数：
$451 + 1 = 452$（次）
答：减452次后的结果是0。
【答案】
452次
【知识点】
周期运算规律、四则混合运算
【点评】
本题核心是抓住周期操作的净变化量，同时要注意最后一步的特殊情况（减196后直接为0，无需加192），避免因忽略细节导致计算错误，锻炼学生的规律总结与严谨分析能力。
【难度系数】
0.3
