【例 1】下列事件中，是必然事件，是不可能事件，是随机事件. (填序号)
①标准大气压下，水在 $ 0°C $ 时就开始结冰；
②小明买彩票，中 500 万奖金；
③ $ a^{0} = 1 $；
④三条线段可以组成三角形；
⑤打开电视机，正在播广告；
⑥你在一大串钥匙中随便选中一把，用它打开了门；
⑦一个有理数的绝对值是负数.

[例1]　① ⑦ ②③④⑤⑥

1. 有两个事件，事件 $ A $：抛掷一枚质地均匀的骰子，朝上的面点数为偶数；事件 $ B $：367 人中至少有 2 人生日相同. 下列说法正确的是()

A.事件 $ A $，$ B $ 都是随机事件
B.事件 $ A $，$ B $ 都是必然事件
C.事件 $ A $ 是随机事件，事件 $ B $ 是必然事件
D.事件 $ A $ 是必然事件，事件 $ B $ 是随机事件

1.C

【例 2】某批足球的质量检测结果如下：


(1) 填写表中的空格(结果精确到 $ 0.01 $).
(2) 画出关于合格频率的折线统计图.
(3) 从这批足球中任意抽取一个足球是合格品的概率估计值是多少？并说明理由.
(4) 若某工厂计划生产 10000 个足球，估计生产出的足球中合格品有个.
解答
在大量重复试验中，随着试验次数的增加，事件发生的频率会在一个常数附近波动，这个常数就是事件发生概率的估计值.

[例2]　解:(1)0.95　0.95　
(2)

.(3)从这批足球中任意抽取一个足球是合格品的概率估计值是0.95.理由如下:
∵从折线统计图中可知，随着抽取足球数的增加，频率逐渐稳定在0.95附近,
∴从这批足球中任意抽取一个足球是合格品的概率估计值是0.95.(4)9500

2. (2024·扬州)数学兴趣小组做抛掷一枚瓶盖的试验后，整理的试验数据如下表：

根据以上试验数据可以估计出“盖面朝上”的概率约为. (结果精确到 $ 0.01 $)

2.0.53

3. 一个不透明的盒子里装有红、黑两种颜色的球共 60 个，这些球除颜色外其他完全相同. 为了估计红球和黑球的个数，七(4)班的数学学习小组做了摸球试验. 他们将球搅匀后，从盒子里随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒子里，多次重复上述过程，得到下表中的一组统计数据：
| 摸球的次数 $ n $ | 50 | 100 | 300 | 500 | 800 | 1000 | 2000 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 摸到红球的次数 $ m $ | 14 | 33 | 95 | 155 | 241 | 298 | 602 |
| 摸到红球的频率 $ \frac{m}{n} $ | 0.28 | 0.33 | 0.317 | 0.31 | 0.301 | 0.298 | 0.301 |
(1) 当次数 $ n $ 足够大时，摸到红球的频率将会接近(结果精确到 $ 0.1 $).
(2) 假如你去摸一次，则摸到红球的概率的估计值为(结果精确到 $ 0.1 $).
(3) 试估算盒子里红球和黑球的数量.

3.解:(1)0.3　(2)0.3　(3)盒子里红球的数量约为60×0.3 =18(个),黑球的数量约为60−18=42(个).