13. 如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在点D'，C'的位置.若∠AED'=50°，则∠BFC'=。

13. 50°

三、解答题
14. 如图所示，点A，O，B在同一条直线上，∠BOC=40°，射线OC⊥射线OD，射线OE平分∠AOC，求∠DOE的大小。

14. 解:
∵点 A,O,B 在同一条直线上,∠BOC=40°,
∴∠AOC=140°.
∵射线 OE 平分∠AOC,
∴∠EOC=70°.
∵OC⊥OD,
∴∠COD=90°.
∴∠DOE=∠EOC+∠COD=160°.

15. 如图，已知∠ACD=75°，点E在AB上。
（1）尺规作图（保留作图痕迹，不必写作法）：
以点E为顶点，EB为一边，作∠FEB=∠A，EF交CD于点F。
（2）在（1）的条件下，求∠CFE的度数。

15. 解:(1）

(2)
∵∠FEB=∠A,
∴AC//EF.
∴∠ACD+∠CFE=180°.
∵∠ACD=75°,
∴∠CFE=180°−75°=105°.

16. 如图，已知∠B=43°，∠BDC=43°，∠A=∠1.试说明：∠2=∠BDE。

16. 解:
∵∠B=43°,∠BDC=43°,
∴∠B=∠BDC.
∴AB//CD.
∴∠A=∠C.
∵∠A=∠1,
∴∠C=∠1.
∴AC//DE.
∴∠2=∠BDE.

17. 综合与探究
问题情境：“公路村村通”的政策让公路修到了山里，蜿蜒的盘山公路连接了山里与山外的世界。
数学活动课上，老师把山路抽象成图1所示的图形，并提出了一个问题：
AB//CD，∠B=125°，∠C=25°，求∠BPC的度数。
小康的解法如下：
解：如图1，过点P向左作PQ//AB。
∵AB//CD，
∴PQ//CD（根据1）。
∵AB//PQ，
∴∠B+∠BPQ=180°（根据2）。
……
（1）①小康的解法中的根据1是指。
②根据2是指。
（2）按照上面小康的解题思路，完成小康剩余的解题过程。
（3）聪明的小明在图1的基础上，将图1改为图2，其中AB//CD，∠B=125°，∠PQC=65°，∠C=145°，求∠BPQ的度数。

17. 解:(1)①平行于同一条直线的两条直线互相平行 ②两直线平行,同旁内角互补 (2)
∵∠B=125°,
∴∠BPQ=55°.
∵PQ//CD,∠C=25°,
∴∠C=∠CPQ=25°.
∴∠BPC=∠BPQ+∠CPQ=55°+25°=80°.(3)过点 P 向左作 PN//AB,过点 Q 向右作 QM//AB.
∵AB//CD,
∴AB//PN//QM//CD.
∴∠B+∠BPN=180°,∠NPQ=∠PQM,∠MQC+∠C=180°.
∵∠B=125°,∠C=145°,
∴∠BPN=180°−∠B=180°−125°=55°,∠CQM=180°−∠C=180°−145°=35°.
∵∠PQC=65°,
∴∠PQM=∠PQC−∠CQM=65°−35°=30°.
∴∠NPQ=∠PQM=30°.
∴∠BPQ=∠BPN+∠NPQ=55°+30°=85°.