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1. 某份环保知识竞赛试题一共有 25 道题，答对 1 题得 5 分，答错(或不答)扣 2 分。已知小明在这次竞赛中的得分超过 100 分，则他至少答对了()
A.21 题
B.22 题
C.23 题
D.24 题
A.21 题
B.22 题
C.23 题
D.24 题
答案
B
解析
设小明答对了$x$道题，则答错（或不答）$(25 - x)$道题。根据题意，得$5x - 2(25 - x) ＞ 100$，解得$x ＞ \frac{150}{7} \approx 21.43$。因为$x$为整数，所以$x$至少为$22$。
2. 某体质健康评价指标规定：握力体重指数 $ m = $(握力 $ ÷ $ 体重)$ × 100 $。已知九年级男生的合格标准是 $ m ≥ 35 $，若九年级男生小虎的体重是 50 kg，则他的合格握力至少要达到()
A.17 kg
B.17.5 kg
C.18 kg
D.18.5 kg
A.17 kg
B.17.5 kg
C.18 kg
D.18.5 kg
答案
B
解析
设小虎的握力为$x$ kg，根据题意，握力体重指数的计算公式为 $m = (x ÷ 50) × 100$。
为了满足合格标准，需要$m ≥ 35$，即$(x ÷ 50) × 100 ≥ 35$。
解这个不等式：
$x ÷ 50 ≥ 0.35$，
$x ≥ 0.35 × 50$，
$x ≥ 17.5$。
所以，小虎的握力至少要达到 17.5 kg。
为了满足合格标准，需要$m ≥ 35$，即$(x ÷ 50) × 100 ≥ 35$。
解这个不等式：
$x ÷ 50 ≥ 0.35$，
$x ≥ 0.35 × 50$，
$x ≥ 17.5$。
所以，小虎的握力至少要达到 17.5 kg。
3. 某商店将原价为 3 元/件的某种商品按下面的方式优惠销售：若一次性购买不超过 5 件，按原价付款；若一次性购买 5 件以上，超过部分打八折。小聪用 27 元钱购买这种商品，最多可以购买多少件？设小聪可以购买 $ x $ 件这种商品。根据题意，可列不等式为()
A.$ 3 × 5 + 3 × 0.8x ≤ 27 $
B.$ 3 × 5 + 3 × 0.8x ≥ 27 $
C.$ 3 × 5 + 3 × 0.8(x - 5) ≤ 27 $
D.$ 3 × 5 + 3 × 0.8(x - 5) ≥ 27 $
A.$ 3 × 5 + 3 × 0.8x ≤ 27 $
B.$ 3 × 5 + 3 × 0.8x ≥ 27 $
C.$ 3 × 5 + 3 × 0.8(x - 5) ≤ 27 $
D.$ 3 × 5 + 3 × 0.8(x - 5) ≥ 27 $
答案
C
解析
设小聪购买$x$件商品。因为$27＞3×5=15$，所以$x＞5$。前5件按原价付款，费用为$3×5$元；超过5件的部分为$(x - 5)$件，打八折，费用为$3×0.8(x - 5)$元。总费用不超过27元，所以不等式为$3×5 + 3×0.8(x - 5) ≤ 27$。
