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4. 某商品的进价为 80 元，标价为 120 元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于 5%，则最低可打()
A.六折
B.七折
C.八折
D.九折
A.六折
B.七折
C.八折
D.九折
答案
B
解析
设打$x$折，则售价为$120 × \frac{x}{10}$元。
根据题意，利润率不低于$5\%$，即：
$\frac{120 × \frac{x}{10} - 80}{80} ≥ 0.05$，
化简得：
$120 × \frac{x}{10} - 80 ≥ 4$，
$120 × \frac{x}{10} ≥ 84$，
$12x ≥ 84$，
$x ≥ 7$。
所以最低可打七折。
根据题意，利润率不低于$5\%$，即：
$\frac{120 × \frac{x}{10} - 80}{80} ≥ 0.05$，
化简得：
$120 × \frac{x}{10} - 80 ≥ 4$，
$120 × \frac{x}{10} ≥ 84$，
$12x ≥ 84$，
$x ≥ 7$。
所以最低可打七折。
二、填空题
5. 三个连续正偶数的和小于 19，这样的正偶数共有组。
5. 三个连续正偶数的和小于 19，这样的正偶数共有组。
答案
2
解析
设三个连续正偶数分别为$2n$，$2n + 2$，$2n + 4$（$n$为正整数）。
根据题意，得$2n + (2n + 2) + (2n + 4) ＜ 19$，
合并同类项，得$6n + 6 ＜ 19$，
移项，得$6n ＜ 13$，
解得$n ＜ \frac{13}{6} \approx 2.1667$。
因为$n$为正整数，所以$n = 1$，$2$。
当$n = 1$时，三个连续正偶数为$2$，$4$，$6$；
当$n = 2$时，三个连续正偶数为$4$，$6$，$8$。
共$2$组。
根据题意，得$2n + (2n + 2) + (2n + 4) ＜ 19$，
合并同类项，得$6n + 6 ＜ 19$，
移项，得$6n ＜ 13$，
解得$n ＜ \frac{13}{6} \approx 2.1667$。
因为$n$为正整数，所以$n = 1$，$2$。
当$n = 1$时，三个连续正偶数为$2$，$4$，$6$；
当$n = 2$时，三个连续正偶数为$4$，$6$，$8$。
共$2$组。
6. 某校七年级 330 名师生外出参加社会实践活动，租用 50 座与 40 座的两种客车。如果 50 座的客车租用了 2 辆，那么至少需要租用 40 座的客车辆。
答案
设需要租用$40$座的客车$x$辆。
根据题意，$50$座的客车租用了$2$辆，所以这两辆车可以坐$50 × 2 = 100(人)$。
剩下的师生人数为$330 - 100 = 230(人)$。
这$230$人需要坐在$40$座的客车上，所以需要满足：
$40x ≥ 230$，
$x ≥ 5.75$。
由于$x$必须是整数（不能租用非整数辆客车），所以$x$至少为$6$。
故答案为：$6$（或 6）。
根据题意，$50$座的客车租用了$2$辆，所以这两辆车可以坐$50 × 2 = 100(人)$。
剩下的师生人数为$330 - 100 = 230(人)$。
这$230$人需要坐在$40$座的客车上，所以需要满足：
$40x ≥ 230$，
$x ≥ 5.75$。
由于$x$必须是整数（不能租用非整数辆客车），所以$x$至少为$6$。
故答案为：$6$（或 6）。
7. 某航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长、宽、高三者之和不超过 115 cm。某厂家生产符合该规定的行李箱。已知行李箱的宽为 20 cm，长与高的比为 $ 8:11 $，则符合此规定的行李箱的高的最大值是cm。
答案
设行李箱的长为 $8x$ cm，高为 $11x$ cm（因为长与高的比为 $8:11$）。
根据题意，行李箱的长、宽、高三者之和不超过 $115$ cm，即：
$8x + 11x + 20 ≤ 115$。
合并同类项，得到：
$19x + 20 ≤ 115$。
移项，得到：
$19x ≤ 95$。
除以19，得到：
$x ≤ 5$。
由于高是 $11x$，所以当 $x = 5$ 时，高的最大值为：
$11 × 5 = 55 \mathrm{( cm)},$
故答案为：$55$ 。
根据题意，行李箱的长、宽、高三者之和不超过 $115$ cm，即：
$8x + 11x + 20 ≤ 115$。
合并同类项，得到：
$19x + 20 ≤ 115$。
移项，得到：
$19x ≤ 95$。
除以19，得到：
$x ≤ 5$。
由于高是 $11x$，所以当 $x = 5$ 时，高的最大值为：
$11 × 5 = 55 \mathrm{( cm)},$
故答案为：$55$ 。
8. 小玲乘坐飞机出国旅游，已知她乘坐飞机产生的碳排放量为 800 kg，为了弥补这些碳排放量，她决定上下班时从驾驶汽车改成乘坐公交车。依据图中的信息，假设小玲每日上下班驾驶汽车或乘坐公交车的来回总路程皆为 20 km，则与驾驶汽车相比，她至少要改乘坐公交车上下班天，减少产生的碳排放量才会超过她乘坐飞机产生的碳排放量。
答案
设小玲至少要改乘坐公交车上下班$x$天。
由题意，得：$(0.17 - 0.04)×20x ＞ 800$
$0.13×20x ＞ 800$
$2.6x ＞ 800$
$x ＞ \frac{800}{2.6}$
$x ＞ \frac{4000}{13} \approx 307.69$
因为$x$为正整数，所以$x = 308$
答：她至少要改乘坐公交车上下班308天。
由题意，得：$(0.17 - 0.04)×20x ＞ 800$
$0.13×20x ＞ 800$
$2.6x ＞ 800$
$x ＞ \frac{800}{2.6}$
$x ＞ \frac{4000}{13} \approx 307.69$
因为$x$为正整数，所以$x = 308$
答：她至少要改乘坐公交车上下班308天。
三、解答题
9. 为加强校园消防安全管理，学校计划购买某种型号的水基灭火器和干粉灭火器共 50 个。其中水基灭火器的单价为 540 元/个，干粉灭火器的单价为 380 元/个。若学校购买这两种灭火器的总价不超过 21 000 元，则最多可购买这种型号的水基灭火器多少个？
9. 为加强校园消防安全管理，学校计划购买某种型号的水基灭火器和干粉灭火器共 50 个。其中水基灭火器的单价为 540 元/个，干粉灭火器的单价为 380 元/个。若学校购买这两种灭火器的总价不超过 21 000 元，则最多可购买这种型号的水基灭火器多少个？
答案
（这里虽然原题是解答题，但按要求填空改为）$12$（若设定为选择题形式对应选项则为包含12的选项，由于原题目未给选项，按解答题处理给出数值答案）按题目要求直接填数值对应的逻辑选择形式（假设以数值对应选项则此处直接给出）为包含该数值的对应选项标识，严格按题要求此处填$12$（若以选择题形式则对应选项是含12的选项）。
解析
设购买水基灭火器$x$个，则购买干粉灭火器$(50 - x)$个，根据题意得：
$540x + 380(50 - x) ≤ 21000$，
展开得：$540x + 19000 - 380x ≤ 21000$，
移项合并得：$160x ≤ 2000$，
解得：$x ≤ 12.5$，
因为$x$必须为整数，所以$x$的最大值为$12\mathrm{(或者写成}x_{最大} = 12)$。
$540x + 380(50 - x) ≤ 21000$，
展开得：$540x + 19000 - 380x ≤ 21000$，
移项合并得：$160x ≤ 2000$，
解得：$x ≤ 12.5$，
因为$x$必须为整数，所以$x$的最大值为$12\mathrm{(或者写成}x_{最大} = 12)$。
