10. 某公司为了扩大经营，决定购进 6 台机器用于生产某种零件。现有甲、乙两种类型的机器可供选择，其中每种机器的单价和每台机器日生产零件数量如下表。经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过 34 万元。

（1）按照该公司的要求，可以有几种购买方案？
（2）若该公司购进的 6 台机器的日产量不能低于 380 个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？

（1）3种；（2）购买甲种机器1台，乙种机器5台。

（1）设购买甲种机器$x$台，则购买乙种机器$(6 - x)$台。根据题意，得$7x + 5(6 - x) ≤ 34$，解得$x ≤ 2$。$x$为非负整数，$x = 0,1,2$，对应乙种机器台数为$6,5,4$。故有3种购买方案。
（2）设购买甲种机器$x$台，乙种机器$(6 - x)$台。日产量需满足$100x + 60(6 - x) ≥ 380$，解得$x ≥ 0.5$，结合（1）中$x ≤ 2$，$x = 1,2$。
当$x = 1$时，资金为$7×1 + 5×5 = 32$万元；
当$x = 2$时，资金为$7×2 + 5×4 = 34$万元。
为节约资金，选择购买甲种机器1台，乙种机器5台。

某乒乓球训练馆准备购买 $ n $ 副某品牌的乒乓球拍，每副乒乓球拍配 $ k(k ≥ 3) $ 个乒乓球。已知 A，B 两家超市都有该品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副乒乓球拍的标价都是 20 元，每个乒乓球的标价都是 1 元。现两家超市正在促销，A 超市所有商品均打九折销售，而 B 超市买 1 副乒乓球拍送 3 个乒乓球。若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题：
（1）如果只在某一家超市购买所需乒乓球拍和乒乓球，那么在哪家超市购买更合算？
（2）当 $ k = 12 $ 时，请你设计最省钱的购买方案。

（1）当 $k＞10$ 时在A超市合算，当 $k=10$ 两家一样，当 $3≤ k＜10$ 在B超市合算；
（2）方案

（1）设从A超市购买所需费用为 $y_{A}$ 元；从B超市购买所需费用为 $y_{B}$ 元，
则 $y_{A}=( 20× n+1× nk ) ×0.9=0.9(20n+nk)=18n+0.9nk$；
$y_{B}=20n+1× n(k-3)=20n+n(k-3)=20n+nk-3n=17n+nk$；
当 $y_{A} ＜ y_{B}$ 时，即 $18n+0.9nk ＜ 20n+nk-3n（（或者就是17n+nk）这里按照题目第一问给出的表达式）$，
解得 $k＞10$，
当 $y_{A}=y_{B}$ 时，即 $18n+0.9nk=17n+nk$，
解得 $k = 10$，
当 $y_{A}＞y_{B}$ 时，即 $18n+0.9nk＞17n+nk$，
解得 $k ＜ 10$，
因为 $k≥3$，
综上所述：当 $k＞10$ 时，在A超市购买更合算，
当 $k = 10$ 时，两家超市费用一样，
当 $3≤ k ＜ 10$ 时，在B超市购买更合算。
（2）当 $k = 12$ 时，
即在A超市购买所需费用为：$y_{A} = 18n+0.9nk = 18n+0.9n×12=18n+10.8n=28.8n$（元），
在B超市购买所需费用为：$y_{B}=17n+nk，=17n+n×12=17n+12n=29n$（元），
若到A超市购买 $n$ 副乒乓球拍和 $n×12$ 个乒乓球，需 $28.8n$ 元，
若到B超市购买 $n$ 副乒乓球拍和 $n×12$ 个乒乓球，需 $29n$ 元，
若在B超市购买 $n$ 副球拍，在A超市购买余下的球，需 $20n+[(12n-3n)×0.9 = 20n + 9n×0.9=20n+8.1n=28.1n$（元），
显然 $28.1n ＜ 28.8n ＜ 29n$，
综上所述：最省钱的购买方案为：在B超市购买 $n$ 副球拍，并获赠 $3n$ 个乒乓球，然后在A超市按九折购买余下的 $9n$ 个乒乓球。