10. 当 $ x $ 取何正整数值时，代数式 $ \frac{x + 3}{2} $ 与 $ \frac{2x - 1}{3} $ 的差大于 $ 1 $？（要求写出解不等式的过程）

1，2，3，4

根据题意，列出不等式：
$\frac{x + 3}{2} - \frac{2x - 1}{3} ＞ 1$
为了去除分母，将不等式两边同时乘以6（即两个分母的最小公倍数）：
$6 × \frac{x + 3}{2} - 6 × \frac{2x - 1}{3} ＞ 6 ×1$
$3(x + 3) - 2(2x - 1) ＞ 6$
展开并整理得：
$3x + 9 - 4x + 2 ＞ 6$
$-x + 11 ＞ 6$
$-x ＞ -5$
不等式两边同时乘以-1，不等号方向改变：
$x ＜ 5$
由于题目要求$x$为正整数，因此需要从1开始尝试，直到找到满足条件的最大正整数。
当$x=1$时，满足条件；
当$x=2$时，满足条件；
当$x=3$时，满足条件；
当$x=4$时，满足条件；
当$x=5$时，不满足条件（因为$x$必须小于5）。
因此，满足条件的正整数$x$有1，2，3，4。

已知两个关于 $ x $ 的不等式：$ \frac{3x + a}{2} ＜ 1 $ ①；$ 1 - 3x ＞ 0 $ ②。
（1）若两个不等式的解集相同，求 $ a $ 的值；
（2）若不等式①的解都是不等式②的解，求 $ a $ 的取值范围。

（1）1；（2）a ≥ 1

（1）解不等式②：1 - 3x ＞ 0，移项得 -3x ＞ -1，系数化为1得 x ＜ 1/3。
解不等式①：(3x + a)/2 ＜ 1，去分母得 3x + a ＜ 2，移项得 3x ＜ 2 - a，系数化为1得 x ＜ (2 - a)/3。
因为两不等式解集相同，所以 (2 - a)/3 = 1/3，解得 a = 1。
（2）由（1）知不等式②解集为 x ＜ 1/3，不等式①解集为 x ＜ (2 - a)/3。
因为①的解都是②的解，所以 (2 - a)/3 ≤ 1/3，解得 2 - a ≤ 1，即 a ≥ 1。